《浙江省金华市永康第三中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省金华市永康第三中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省金华市永康第三中学2022-2023学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 现要制作一个圆锥形漏斗, 其母线长为t，要使其体积最大, 其高为（ ）A . B . C. . D. 参考答案：B略2. 如图所示给的程序运行结果为S=41，那么判断空白框中应填入的关于k的条件是（）Ak4Bk5Ck6Dk5参考答案：D【考点】程序框图【分析】根据所给的程序运行结果为S=41，执行循环语句，当K=5时，不满足判断框的条件，退出循环，从而到结论【解答】解：由题意可知输出结果为S=41，第1次循环，S=1
2、1，K=9，第2次循环，S=20，K=8，第3次循环，S=28，K=7，第4次循环，S=35，K=6，第5次循环，S=41，K=5，此时S满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为k5故选：D【点评】本题主要考查了循环结构，是当型循环，当满足条件，执行循环，同时考查了推理能力，属于基础题3. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是()A3 B11C38 D123参考答案：B4. 如图，的外接圆的圆心为,则等于()A 3 B C2 D 参考答案：D略5. 已知点到直线的距离相等，则实数等于（ ）A.B.C.1D. 或参考答案：D6. 调查某医院某段时间内婴儿出生的时间与性别的关系
3、，由列联表得出,故有 把握认为婴儿的性别与出生时间有关系（利用下表解决问题）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.879A. B. C. D. （ ）参考答案：B略7. 若直线 l1和l2 是异面直线，l1在平面 内，l2在平面内，l是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）Al与l1，l2都不相交Bl与l1，l2都相交Cl至多与l1，l2中的一条相交Dl至少与l1，l2中的一条相交参考答案：D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【专题】空间位置关系与距离【分析】可以画
4、出图形来说明l与l1，l2的位置关系，从而可判断出A，B，C是错误的，而对于D，可假设不正确，这样l便和l1，l2都不相交，这样可退出和l1，l2异面矛盾，这样便说明D正确【解答】解：Al与l1，l2可以相交，如图：该选项错误；Bl可以和l1，l2中的一个平行，如上图，该选项错误；Cl可以和l1，l2都相交，如下图：，该选项错误；D“l至少与l1，l2中的一条相交”正确，假如l和l1，l2都不相交；l和l1，l2都共面；l和l1，l2都平行；l1l2，l1和l2共面，这样便不符合已知的l1和l2异面；该选项正确故选D【点评】考查异面直线的概念，在直接说明一个命题正确困难的时候，可说明它的反面不
5、正确8. 若不等式x22x5a23a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是()A.1，4 B.(，25，) C.(，14，) D.2，5参考答案：Ax22x5(x1)24的最小值为4，所以x22x5a23a对任意实数x恒成立，只需a23a4，解得1a4，故选A.9. 已知为三条不同直线，为三个不同平面，则下列判断正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则参考答案：C【分析】根据线线位置关系，线面位置关系，以及面面位置关系，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，当时，由，可得，此时由，可得或或与相交；所以A错误；B选项，若，则，或相交，或异面；所以B错误；C选项，若，根据
6、线面平行的性质，可得，所以C正确；D选项，若，则或，又，则，或相交，或异面；所以D错误；故选C【点睛】本题主要考查线面，面面有关命题的判定，熟记空间中点线面位置关系即可，属于常考题型.10. 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）A B C D参考答案：A 观察三视图可知，底面正三角形的高为，所以，正三角形边长为，由体积为= ，得，正三棱柱高为，所以，左视图的面积为3=，选A。考点：三视图，几何体的面积计算。点评：简单题，三视图问题，关键是理解三视图的画法规则，应用“长对正，高平齐，宽相等”，确定数据。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
7、从装有个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球，共有种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，共有种取法；另一类是取出的个球有个白球，1个黑球，共有种取法。显然，即有等式。试根据上述思想，类比化简下列式子：参考答案：12. 过点且垂直于直线的直线方程为 。参考答案：2x+y-1=013. 不等式的解集是_参考答案：略14. 若两个非零向量,满足,则与的夹角为 参考答案：【知识点】向量加法与减法运算的几何意义【答案解析】解析：解：因为，所以以向量为邻边的平行四边形为矩形，且构成对应的角为30的直角三角形，则则与的夹角为60.【思路点拨】求向量的夹角可以用向量的夹角公式计
8、算，也可利用向量运算的几何意义直接判断.15. 函数在处的切线方程是 参考答案：函数，求导得：，当时，即在处的切线斜率为2.又时，所以切线为：，整理得：.16. 设等比数列的前项和为，若，则= 。参考答案：4略17. 若命题:方程有两不等正根； :方程无实根.求使为真， 为假的实数的取值范围 _参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 与双曲线有共同的渐近线，并且过点A(6,8)的双曲线的标准方程为_参考答案：略19. （13分）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA底面ABCD,E是PC的中点.已知AB=2,AD=2,PA
9、=2.求:(1)三角形PCD的面积;(2)异面直线BC与AE所成的角的大小.参考答案：)解(1)因为PA底面ABCD,所以PACD,又ADCD,所以CD平面PAD, 从而CDPD 因为PD=,CD=2, 所以三角形PCD的面积为 6分(2)解法一如图所示,建立空间直角坐标系, 则B(2, 0, 0),C(2, 2,0),E(1, , 1), , 设与的夹角为q,则 ,q=. 12分 由此可知,异面直线BC与AE所成的角的大小是 13分略20. 已知.（）解关于的不等式；（）若不等式的解集为（-1,3），求实数的值.参考答案：解：（1） 6分 12分21. 已知函数的零点是，。（1）求a；（2）
10、求证：对任意，；（3）若对任意，恒成立，写出的最小值（不需证明）。参考答案：（1）1；（2）见解析；（3）1【分析】（1）由函数的零点是，代入即可求解，得到答案（2）对任意，即，等价于，即，设，利用导数得到函数的单调性与最值，即可求解（3）由（2）可知，对任意，成立，再由当时，此时根据对数函数的性质可得，即可得到的取值【详解】（1）由题意知，函数的零点是，即，解得；（2）对任意，即，等价于，即，设，则所以对任意，所以在递减，故，即对任意，（3）由（2）可知，对任意，成立，又由当时，此时根据对数函数的性质可得，要使得对任意，恒成立，则，所以的最小值【点睛】本题主要考查了函数的零点问题，导数在函数
11、中的综合应用，以及不等式的证明，着重考查了转化与化归思想、分类讨论、及逻辑推理能力与计算能力，对于恒成立问题，通常要构造新函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造新函数，直接把问题转化为函数的最值问题22. 设不等式组表示的平面区域为P，不等式组，表示的平面区域为Q（1）在区域P中任取一点M，求MQ的概率；（2）在区域Q中任取一点N（x，y），求的概率参考答案：【考点】CF：几何概型【分析】首先画出可行域，由题意，分别利用几何意义求出大圆区域的面积，利用面积比求概率【解答】解：平面区域如图得到区域P的面积为9，不等式组，由得到A（，），所以平面区域为Q的面积为，则（1）在区域P中任取一点M，求MQ的概率；（2）在区域Q中任取一点N（x，y），的区域如图中区域ACED，其中E（2，），D（，1），所以面积为，所以所求概率为
