《湖南省株洲市淦田镇第三中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市淦田镇第三中学高一数学文下学期摸底试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市淦田镇第三中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线xtan的倾斜角是 （ ） A B C D参考答案：A2. 在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是（）A. B. C. D. 参考答案：A3. 若函数的定义域为R，则k的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B4. 函数的图像大致形状是 参考答案：B略5. 下列命题正确的是（ ）A. 第一象限角是锐角B. 钝角是第二象限角C. 终边相同的角一定相等D. 不相等的角，它们终边必不相同参考答案：B【分析】由任
2、意角和象限角的定义易知只有B选项是正确的.【详解】由任意角和象限角的定义易知锐角是第一象限角，但第一象限角不都是锐角，故A不对，终边相同的角相差2k，kZ，故C，D不对只有B选项是正确的故选B6. 设,则（ ）A. B. C. D.参考答案：C略7. sin 110 cos40cos70?sin40=（）ABCD参考答案：A【考点】GQ：两角和与差的正弦函数【分析】利用诱导公式以及两角和的正弦函数化简求解即可【解答】解：sin 110 cos40cos70?sin40=sin 70 cos40cos70?sin40=sin （7040）=sin30=故选：A8. 参考答案：9. 设,其中xR,
3、如果AB=B，求实数的取值范围 参考答案：A=0，-4，又AB=B，所以BA(i）B=时，4（a+1）2-4(a2-1)0，得a-1；(ii)B=0或B=-4时，0 得a=-1；(iii）B=0，-4， 解得a=1综上所述实数a=1 或a-110. 函数的定义域是 A(1,+) B(1,1) C. (1,1 D(,1) 下列各组函数中，表示同一函数的是 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某产品广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归直线方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售
4、额为 .参考答案：12. 数列满足,若,则_.参考答案：813. 若函数的定义域为A，则函数的值域为_.参考答案：【分析】先计算函数的定义域A，再利用换元法取化简为二次函数得到值域.【详解】由，得，.令，则，当时，；当时，.故答案为：【点睛】本题考查了函数的定义域和值域，属于常考题型.14. 要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45,在D点测得塔顶A的仰角是30,并测得水平面上的BCD=120,CD=40m,则电视塔的高度为 . 参考答案：40m略15. 若2弧度的圆心角所对的弧长是4 cm，则这个圆心角所在的扇形面积是_参考答案：4cm2设圆弧的半径为，则，则这个圆
5、心角所在的扇形面积是.16. 设定义在上的函数同时满足以下三个条件：；当时，则 .参考答案：略17. _。参考答案：1【分析】本题首先可根据同角三角函数关系式化简得出，然后根据两角差的正弦公式化简得出，最后根据二倍角公式以及三角函数诱导公式即可得出结果。【详解】，故答案为【点睛】本题考查根据三角函数相关公式进行化简求值，考查到的公式有、以及，考查化归与转化思想，是中档题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=4x2?2x+16，其中x0，3（1）求函数f（x）的最大值和最小值；（2）若实数a满足：f（x）a0恒成立，求a的取值范
6、围参考答案：【分析】（1）由题意可得，f（x）=（2x）24?2x6（0x3），令t=2x，从而可转化为二次函数在区间1，8上的最值的求解（2）由题意可得，af（x）恒成立?af（x）min恒成立，结合（1）可求【解答】解：（1）f（x）=4x2?2x+16（0x3）f（x）=（2x）24?2x6（0x3）（2分）令t=2x，0x3，1t8令h（t）=t24t6=（t2）210（1t8）（4分）当t1，2时，h（t）是减函数；当t2，8时，h（t）是增函数f（x）min=h（2）=10，f（x）max=h（8）=26（8分）（2）f（x）a0恒成立，即af（x）恒成立af（x）min恒成立由（
7、1）知f（x）min=10，a10故a的取值范围为（，10（14分）19. （本小题满分12分）求满足下列条件的直线的方程：（1）过点，且与垂直（2）平行于过点和的直线，且这两条直线间的距离是。参考答案：20. （本小题12分）已知函数ycosxsinxcosx1，xR. 求（1）函数y的最大值；（2）函数y的周期；（3）函数y的单调增区间参考答案：.21. 编写一个程序计算12+32+52+992，并画出相应的程序框图参考答案：【考点】E8：设计程序框图解决实际问题【分析】这是一个累加求和问题，共50项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法【解答】解：程序如下：程序：ils=0DOs=s+i2i=i+2LOOP UNTIL i99PRINT SEND 程序框图如下：22. 求函数在x1，2的最值参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令2x=t，问题转化为y是t的二次函数，结合二次函数的性质求出函数的最值即可【解答】解：令2x=t，当t=3时，y有最小值，此时x=log23；当时，y有最大值，此时x=1【点评】本题考查了二次函数的性质，求函数的最值问题，考查换元思想，是一道基础题
