《河南省驻马店市常庄乡第二中学2022年高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省驻马店市常庄乡第二中学2022年高二数学理测试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省驻马店市常庄乡第二中学2022年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设F1、F2分别是椭圆E： (0b”连接）。参考答案：(1+x)ex ， ； 13. 直线与圆相交的弦长为 .参考答案：略14. 某公司13个部门接受的快递的数量如茎叶图所示，则这13个部门接受的快递的数量的中位数为参考答案：10【考点】茎叶图【分析】利用茎图的性质和中位数的定义直接求解【解答】解：由茎叶图的性质得：某公司13个部门接受的快递的数量按从小到大的顺序排的第7个数为中位数，第7个数是10，这13个部门接收的快递的数
2、量的中位数为10故答案为：10【点评】本题考查中位数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意茎叶图的性质和中位数的定义的合理运用15. 已知全集，集合，则为 参考答案：16. 函数的单调递增区间是 参考答案：略17. 设M=a+（2a3），则M，N的大小关系为 参考答案：MN【考点】不等式比较大小【专题】综合题；函数思想；综合法；不等式【分析】由于M=a+=a2+2（2a3）在（2，3）上单调递减，可得M4，利用基本不等式可求得N的范围，从而可比较二者的大小【解答】解：M=a+=a2+2，而0a21，又y=x+在（0，1上单调递减，M在（2，3）上单调递减，M（32）+2=4；又0x，0N=x
3、（43x）=?3x（43x）2=MN故答案为：MN【点评】本题考查双钩函数函数的性质及基本不等式，关键在于合理转化，利用基本不等式解决问题，考查综合运用数学知识的能力，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数f(x)=loga(x3a)(a0,且a1),当点P（x,y)是函数y=f(x)图象上的点时，Q(xa,y)是函数y=g(x)图象上的点.（）写出函数y=g(x)的解析式.（）当xa+3,a+4时，恒有f(x)g(x)1,试确定a的取值范围.参考答案：（）设P(x0,y0)是y=f(x)图象上点，Q（x,y）,则， y=loga(
4、x+a3a)，y=loga (x2a) - 5分（2）令由得，由题意知，故，从而，故函数在区间上单调递增 -8分等价于不等式成立，从而，即，解得易知，所以不符合 -14分综上可知：的取值范围为 -15分19. 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x（C）101113128发芽数y（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选
5、取的2组数据进行检验.（1）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出关于的线性回归方程；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（1）中所得到的线性回归方程是否可靠？参考答案：可求得-3分由公式，求得-5分所以y关于x的线性回归方程为.-7分（2）当时，,同样，当时，,-11分所以该研究所得到的回归方程是可靠的. -13分略20. 已知函数的定义域为，且，设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为。 （1）求的值； （2）判断是否为定值？若是，则求出该定值，
6、若不是，则说明理由； （3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值。参考答案：解析：（1） （2）设点P的坐标为（a，b），则有b=a+,a0 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由点到直线的距离公式可知：， （3）设M（t,t）可知N（0，b）又PM垂直直线y=x ,所以， 即解得又 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以， 仅当a=1时取等. 此时四边形面积最小值为.21. 已知双曲线(a0，b0)的离心率，过点A(0，b)和B(a，0)的直线与原点的距离是（）求双曲线的方程及渐近线方程；（）若直线ykx5 (k0)与双曲线交于不同的两点C、D，且两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k的值参考答案：解：（）直线AB的方程为：即 又原点O到直线AB的距离 由得 所求双曲线方程为 （注：也可由面积法求得）渐近线方程为： （）方法1：由（1）可知A（0，1），设C（x1，y1），D（x2，y2），由|AC|AD|得： 33y12（y11）233y22（y21）2， 整理得： （y1y2）2（y1y2）10， k0，y1y2，y1y2， 又由（13k2）y210y253k20 （k20且k2），yy2， 得k27， 由1004（13k2）（253k2）0 k27满足此条件，满足题设的.
