《湖南省怀化市城郊中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省怀化市城郊中学高二数学理摸底试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省怀化市城郊中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ） A.假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角C假设没有一个钝角 D假设没有一个钝角或至少有两个钝角参考答案：B略2. 是第四象限角，（）参考答案：B3. 抛物线上一点到直线的距离最短的点的坐标（ ） A（1，1） B（） C D（2，4）参考答案：A4. 在球面上有四个点P、A、B、C，如果PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=PB=PC= ，那么这个球面的表面积是（ ）A
2、 B.C D 参考答案：C略5. 如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（ ） A、 B、2 C、4 D、1 参考答案：B6. 复数，则z=在复平面内的对应点位于（ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限参考答案：A略7. 炼油厂某分厂将原油精炼为汽油，需对原油进行加热和冷却，如果第小时，原油温度（单位：）为，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值为（ ）A8 B C D参考答案：D8. 已知复数，若是纯虚数，则实数等于A B C D参考答案：D9. 已知,则下列推证中正确的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略10. 已知函数，
3、则f(x)的极大值点为( )A. B. 1C. D. 参考答案：D【分析】先对函数求导，求出，再由导数的方法研究函数的单调性，即可得出结果.【详解】因为，所以，所以，因此，所以，由得：；由得：；所以函数在上单调递增，在上单调递减，因此的极大值点.故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调减区间为 .参考答案：12. 若二次函数的图象经过坐标原点，且，则的取值范围是.参考答案：略13. 若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于参考答案：214. 将全体正整数排列成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第16行从左向右的第3个数为 参考答案：123略15. 已知正A
4、BC的边长为1，那么在斜二侧画法中它的直观图ABC的面积为 参考答案：【考点】斜二测法画直观图【专题】数形结合；定义法；空间位置关系与距离【分析】由直观图和原图的面积之间的关系，直接求解即可【解答】解：正三角形的高OA=，底BC=1，在斜二侧画法中，BC=BC=1，0A=，则ABC的高AD=0Asin45=，则ABC的面积为S=1=，故答案为：【点评】本题考查斜二测画法中原图和直观图面积之间的关系，属基本运算的考查16. 已知圆C过直线2 x + y +4=0 和圆的交点，且原点在圆C上则圆C的方程为_参考答案：略17. 数据2，1，0，1，2的方差是_ 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小
5、题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知 ，分别用“For”语句和“While”语句描述计算S这一问题的算法过程。参考答案：【答案】19. （12分）已知数列的前项和为，若，证明数列为等差数列，并求其通项公式；令，当为何正整数值时，：若对一切正整数，总有，求的取值范围.参考答案：解：（1）令，即，由 ，即数列是以为首项、为公差的等差数列， （2），即 ，又时，各项中数值最大为，对一切正整数，总有恒成立，因此20. （本小题12分）已知一圆C的圆心为（2，-1），且该圆被直线：x-y-1=0 截得的弦长为2，（）求该圆的方程（）求过点P（4，3）的该圆的切线方程。参考答案
6、：（1）设圆C的方程是（r0），则弦长P=2，其中d为圆心到直线x-y-1=0的距离，P=2=2，圆的方程为 (4分) （2）设切线方程为y-3=k(x-4) 由 得k= 所以切线方程为3x-4y=0 （10分）当切线斜率不存在的时候，切线方程为：x=4（12分）21. 已知椭圆的中心为直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项点到两个焦点的距离分别是9和1(1) 求椭圆的标准方程；(2) 若椭圆上一点P到两焦点的距离之积为m，求当m取最大值时，P点的坐标.参考答案：解：（1）由题意设椭圆的标准方程为,焦距为2c. 解得 , b=3 所以椭圆的标准方程为 (2) |PF1|PF2|2a10，|PF1|PF2|()225.当且仅当|PF1|PF2|5时，取得最大值，此时P点是短轴端点，略22. 若x, y R+，且 ，求u=x+y的最小值参考答案：解析：（解出代入）：由 得： y4 y-40 （当且仅当 时等号成立） （当且仅当x=3且y=6时取得）
