《2022年河南省漯河市第二高级中学高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省漯河市第二高级中学高二数学理联考试卷含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省漯河市第二高级中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中值域为的是A、 B、 C 、 D、 参考答案：A2. 设是首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分又不必要条件参考答案：C3. 已知函数有两个极值点，则实数a的取值范围是()A(3,6) B.(,3)(6,+) C.3,6 D. (,36,+)参考答案：B4. 不在3x+2y6表示的平面区域内的一个点是（）A（0，0）B（1，1
2、）C（0，2）D（2，0）参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【专题】计算题【分析】把选项中的每个点的坐标分别代入3x+2y，看点的坐标是否满足不等式即可【解答】解：将点（0，0）点代入3x+2y6，得06，显然成立，点（0，0）在不等式表示的区域内将点（1，1）代入3x+2y6，得56，显然成立，点（1，1）在不等式表示的区域内将点（0，2）代入3x+2y6，得46，显然成立，点（0，2）在不等式表示的区域内将点（2，0）代入3x+2y6，得6=6，点（2，0）不在不等式表示的区域内故选D【点评】本题考查点与不等式表示的区域的位置关系，把点的坐标代入不等式，验证点的坐标是否满足
3、不等式即可，满足时，点在不等式表示的区域内，否则不在属简单题5. 设a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下面四个命题中不正确的是（）A若ab，a，b?，则bB若ab，a，b，则C若a，则D若a，则a参考答案：D【分析】在A中，由线面平行的判定定理得b；在B中，由面面垂直的判定定理得；在C中，由面面垂直的判定定理得；在D中，a或a?【解答】解：由a、b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，知：在A中，若ab，a，b?，则由线面平行的判定定理得b，故A正确；在B中，若ab，a，b，则由面面垂直的判定定理得，故B正确；在C中，若a，则由面面垂直的判定定理得，故C正确；在D中，若a，则a或a
4、?，故D错误故选：D6. 用反证法证明命题：“若能被3整除，那么a，b中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）A. a，b都能被3整除B. a，b都不能被3整除C. a，b不都能被3整除D. a不能被3整除参考答案：B【分析】根据反证法的步骤和命题的否定，直接对“a，b中至少有一个能被3整除”的进行否定即可.【详解】因为“至少有n个”的否定为“至多有n-1个”.“a，b中至少有一个能被3整除”的否定是：“a，b都不能被3整除”，故应假设a，b都不能被3整除.故本题答案为B.【点睛】反证法即首先假设命题反面成立，即否定结论，再从假设出发，经过推理得到矛盾，得出假设命题不成立是错误的，即所求证命题
5、成立.故用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立. 反证法的适用范围是：（1）否定性命题；（2）结论涉及“至多”、“至少”、“无限”、“唯一等词语的命题；（3）命题成立非常明显，直接证明所用的理论较少，且不容易证明，而其逆否命题非常容易证明；（4）要讨论的情况很复杂，而反面情况较少.7. 执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（ ）A B C D参考答案：B8. 已知是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A12 B16 C20 D24参考答案：D9. 从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件=“取到的2个数之和为偶数”，事件=“取到的
6、2个数均为偶数”，则A. B. C. D. 参考答案：B10. 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒，若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B试题分析：因为红灯持续时间为40秒,所以这名行人至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为，故选B.【名师点睛】对于几何概型的概率公式中的“测度”要有正确的认识，它只与大小有关，而与形状和位置无关，在解题时，要掌握“测度”为长度、面积、体积、角度等常见的几何概型的求解方法二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在二项式的展开式中，含的项的系数是
7、参考答案：1012. 已知函数的导函数为偶函数，则 .参考答案：0略13. 已知方程x2+ax+2b=0（aR，bR），其一根在区间（0，1）内，另一根在区间（1，2）内，则的取值范围为参考答案：【考点】简单线性规划【专题】综合题；函数思想；转化思想；数学模型法；不等式的解法及应用【分析】由一元二次方程根的分布得到关于a，b的不等式组，画出可行域，结合的几何意义，即可行域内的动点与定点M（1，3）连线的斜率得答案【解答】解：令f（x）=x2+ax+2b，由题意可知，即由约束条件画出可行域如图，A（1，0），联立，解得B（3，1），的几何意义为可行域内的动点与定点M（1，3）连线的斜率，的取值范
8、围为故答案为：【点评】本题一元二次方程根的分布，考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题14. 艺术体操委员会由10位女性委员与5位男性委员组成,委员会要组织6位委员出国考查学习,如果按性别作分层,并在各层按比例随机抽样,试问此考查团的组成方法有_种.参考答案：210015. 某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关，数据如下表:黑红男179女622根据表中的数据，得到，因为，所以产品的颜色接受程度与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_ _；参考答案：略16. 方程的解为 ；参考答案：17. 求函数yx的值域 .参考答案：（，22，+）三、 解答题：本大题
9、共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出3球所得分数之和(1)求X的分布列； (2)求X的数学期望E(X)参考答案：解： () X的可能取值有：3，4，5，6； ； ； 故，所求X的分布列为X3456P() 所求X的数学期望E(X)为：E(X)19. 在中，.(1)求边的长；(2)求的值参考答案：解：（1）因为，所以 ，所以（4分）（2）由余弦定理得=，（6分）所以，（8分）所以, ，（10分）所以（
10、12分）略20. （本小题满分10分）已知函数，问：是否存在这样的正数A，使得对定义域内的任意，恒有成立？试证明你的结论.参考答案：解:不存在正数A，使得对定义域内的任意，恒有成立. 1分证明：假设存在一个，使得时，恒成立. 即：时，恒成立. 5分取，则有，这是矛盾不等式8分故不存在正数A，使得对定义域内的任意，恒有成立. 10分略21. 已知圆C： （1）若不过原点的直线与圆C相切，且在轴，轴上的截距相等，求直线的方程； （2）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.参考答案：略22. 在各项均为正数的等比数列中，且，成等差数列，则 （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和.参考答案：(1) . . (2) .
