《2022-2023学年河南省周口市太康县实验中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省周口市太康县实验中学高二数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省周口市太康县实验中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设x,y满足约束条件,则的最大值为（ ）A -1 B 0 C. 2 D3参考答案：D2. 关于函数f（x）=5sin3x+5cos3x，下列说法正确的是（）A函数f（x）关于x=对称B函数f（x）向左平移个单位后是奇函数C函数f（x）关于点（，0）中心对称D函数f（x）在区间0，上单调递增参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】利用三角恒等变换化简f（x）
2、的解析式，再利用正弦函数的图象和性质，得出结论【解答】解：对于函数f（x）=5sin3x+5cos3x=10?（sin3x+cos3x）=10sin（3x+），令3x+=k+，求得x=+，kZ，可得函数的图象关于直线x=+，kZ对称，故A错误把函数f（x）向左平移个单位后得到y=10sin3（x+）+=10sin（3x+）=10cos3x的图象，为偶函数，故B错误令x=，求得f（x）=10，为函数的最大值，故函数的图象关于直线x=对称，故C错误在区间0，上，3x+，故函数f（x）在区间0，上单调递增，故D正确故选：D3. 如下图所示，运行以下程序时,WHILE循环体内语句的执行次数是（ ）.
3、. . .参考答案：B略4. 已知过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，则m的值为（）A0B8C2D10参考答案：B【考点】斜率的计算公式【专题】计算题【分析】因为过点A（2，m）和B（m，4）的直线与直线2x+y1=0平行，所以，两直线的斜率相等【解答】解：直线2x+y1=0的斜率等于2，过点A（2，m）和B（m，4）的直线的斜率K也是2，=2，解得，故选 B【点评】本题考查两斜率存在的直线平行的条件是斜率相等，以及斜率公式的应用5. 下列说法正确的是（ ）A垂直于同一平面的两平面也平行.B与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线.C过一点有且只有一条直线与已知直
4、线垂直；D垂直于同一直线的两平面平行；参考答案：D6. 函数, 已知在时取得极值, 则A.5 B.4 C.3 D.2 参考答案：A略7. 如果直线ax2y1=0与直线xy2=0垂直，那么a等于 （ ）A. 2 B. C. D. 1参考答案：A略8. 将最小正周期为3的函数f（x）=cos（x+）sin（x+）（0，|）的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为（）ABCD参考答案：B【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】由周期求得，可得函数f（x）的解析式，再根据函数y=Acos（x+）的图象变换规律，可得结论【解答】解：由于函数f（x）=cos（x+）sin
5、（x+）=cos（x+）的最小正周期为3=，求得=，函数f（x）=cos（x+）再把f（x）的图象向左平移个单位，得到偶函数y=cos（x+）+=cos（x+）图象，则满足题意的的一个可能值为，故选：B9. 已知ABC的斜二侧直观图是边长为2的等边A1B1C1，那么原ABC的面积为( )A2 B. C2 D.参考答案：C10. 已知圆的圆心为，点，是圆上任意一点，线段的中垂线和直线相交于点，则点的轨迹方程为（ ）A B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若焦点在轴上的椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，则正数的取值范围是_参考答案：略12
6、. 已知an的前项之和Sn=2n+1，则此数列的通项公式为参考答案：【考点】等比数列的前n项和【分析】根据题意和公式，化简后求出数列的通项公式【解答】解：当n=1时，a1=S1=2+1=3，当n2时，an=SnSn1=2n+1（2n1+1）=2n2，又211=13，所以，故答案为：13. 在平面直角坐标系xOy中，由不等式所确定的图形的面积为 .参考答案：50不等式：即：则不等式组即：或，由曲线的对称性可得：所求面积为半径为的圆的面积的一半，即.14. 椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的大小为 . 参考答案：15. 在的展开式中，常数项是 （用数字作答）。参考答案：60略16. 若圆C：x2+y
7、2+2x4y+3=0，关于直线2ax+by+6=0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值为参考答案：4考点： 圆的切线方程专题： 计算题；直线与圆分析： 圆的方程化为标准方程，圆心坐标代入直线2ax+by+6=0，可得点（a，b）在直线l：x+y+3=0，过C（1，2），作l的垂线，垂足设为D，则过D作圆C的切线，切点设为E，则切线长DE最短，从而可得结论解答： 解：圆C：x2+y2+2x4y+3=0可化为（x+1）2+（y2）2=2，圆心坐标为C（1，2），代入直线2ax+by+6=0得：2a+2b+6=0，即点（a，b）在直线l：x+y+3=0，过C（1，2），作l的垂线，垂足设为
8、D，则过D作圆C的切线，切点设为E，则切线长DE最短，于是有CE=，CD=3，由勾股定理得：DE=4点评： 本题考查直线与圆的位置关系，考查圆的切线长的计算，确定切线长DE最短是关键17. 已知抛物线y2=2px(p0)的准线与圆(x-3)2+ y2 = 16相切，则p的值为 .参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）我国对PM2.5采用如下标准：PM2.5日均值(微克/立方米)空气质量等级一级二级超标某地4月1日至15日每天的PM25监测数据如茎叶图所示（）期间刘先生有两天经过此地，这两天此地PM25监测数据均未超
9、标请计算出这两天空气质量恰好有一天为一级的概率；（）从所给15天的数据中任意抽取三天数据，记表示抽到PM25监测数据超标的天数，求的分布列及期望参考答案：（）记“他这两天此地PM25监测数据均未超标且空气质量恰好有一天为一级”为事件B， 5分（）的可能取值为0,1,2,3 6分 10分其分布列为：0123P 12分19. 设集合A=x|-1x2,B=x|x2-(2m+1)x+2m0.(1)当m时，化简集合B；(2)若AB=A，求实数m的取值范围；(3)若RAB中只有一个整数，求实数m的取值范围.参考答案：解：不等式x2-(2m+1)x+2m0?(x-1)(x-2m)0.(1)当m时，2m1,集
10、合B=x|2mx1.(2)若AB=A,则B?A,A=x|-1x2,当m时,B=x|2mx1,此时-12m1?-m时,B=x|1x2m,此时12m2?m1;综上所述，所求m的取值范围是-m1.(3)A=x|-1x2,RA=x|x2,当m时,B=x|2mx1,若RAB中只有一个整数,则-32m-2?-m时,B=x|1x2m,若RAB中只有一个整数,则32m4,m2.综上知,m的取值范围是-m-1或0，解得k，即k的取值范围为.(2)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，则(x1x2，y1y2)，由方程得x1x2.又y1y2k(x1x2)2，而A(，0)，B(0,1)，(，1)，所以与共线等价于x1
11、x2(y1y2)将代入上式，解得k.由(1)知k，故没有符合题意的常数k.21. 某校为了推动数学教学方法的改革，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班各40人，甲班按原有模式教学，乙班实施教学方法改革，经过一年的教学，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取整数，绘制成如下茎叶图，规定不低于85分(百分制）为优秀，甲班同学成绩的中位数为74.(1)求x的值和乙班同学成绩的众数；(2)完成表格，若有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”的话，那么学校将扩大教学改革面，请问学校是否要扩大教学改革面？说明理由.甲班乙班合计优秀人数不优秀人数合计附：，其中.0.150
12、100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：(1) ；众数为； (2) 表格见解析；有90%以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革。【分析】（1）利用茎叶图数据和平均数可计算的值；出现次数最多的数据即为众数；（2）根据题目所给的数据填写列联表即可；计算的观测值，对照题目中的表格，得出统计结论【详解】解：（1）因为甲班同学成绩的中位数为，所以，解得；由茎叶图知乙班同学成绩的众数为（2）甲班乙班合计优秀人数不优秀人数合计依题意.所以有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”，学校可以扩大教学改革。【点睛】本题考查了独
