《2022年北京私立正则中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年北京私立正则中学高二数学理上学期期末试卷含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年北京私立正则中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果点P在以F为焦点的抛物线x22y上，且POF60o(O为原点)，那么POF的面积是( )A B C D参考答案：C略2. 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距为( ) A B C D参考答案：B略3. 如下图所示，三棱锥的高，分别在和上，且，下列四个图象大致描绘了三棱锥 的体积与的变化关系，其中正确的是( )参考答案：A略4. 已知点是的
2、重心，( , )，若，则的最小值是 ( ）A B C D参考答案：C5. 曲线yex在点A(0,1)处得切线斜率为()A1 B 2Ce D参考答案：A6. 用反证法证明命题：“若，那么，中至少有一个不小于”时，反设正确的是 ( )A. 假设，都不小于 B. 假设，都小于C. 假设，至多有两个小于 D. 假设，至多有一个小于参考答案：B略7. 的取值为:A.1 B. C. D.参考答案：A略8. 若M、N为两个定点且|MN|6，动点P满足0，则P点的轨迹是( )A、圆 B、椭圆 C、双曲线 D、抛物线参考答案：A略9. 已知直线l?平面?，直线m ? 平面?，有下列四个命题： ?/?l?m； ?
3、l/m； l/m?； l?m?/?. 其中正确的命题是（ ）A 与 B 与 C 与 D 与参考答案：D10. 在ABC中，的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 复数在复平面上对应的点位于第_象限参考答案：三略12. 已知随机变量的分布列为：，且，则随机变量的标准差等于_.参考答案：略13. 双曲线的焦点到渐近线的距离为.参考答案： 14. 长方体三个面的面对角线的长度分别为3,3，那么它的外接球的表面积为_参考答案：15. 将5名志愿者分成4组，其中一组为2人，其余各组各1人，到4个路口
4、协助交警执勤，则不同的分配方法有 种.(用数字作答)参考答案：24016. 已知且满足,则的最小值为 . 参考答案：1817. 为等差数列,前n项和为，S=5，S=10，则S= .参考答案：15三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设复数，求实数为何值时？(）Z是实数； （）Z对应的点位于复平面的第二象限。参考答案：略19. （满分12分） 已知一圆与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求该圆的方程参考答案：解：设圆心为，因为圆心在直线上，所以，所以，所以圆心为. 2分因为圆与轴相切，所以 4分圆心到直线的距离为 6分设弦长为，因为，所以
5、所以，所以， 8分所以 ，或 10分所求圆的方程是，或 12分20. 已知直线l的方程为(1) 当直线过点，且，求直线的方程；(2)若点在直线上，直线被两坐标轴截得的线段的中点恰为点时，求直线的方程参考答案：解：(1)设直线的方程为：过点, 直线的方程为 (2) 点在直线上， 设直线与两坐标轴的交点分别为，是线段的中点， 直线的方程为略21. 已知a0，设命题p：函数y=ax在R上单调递增；命题q：不等式ax2+ax+10对?xR恒成立，若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【分析】先解命题，再研究命题的关系，函数y=ax在R上单调递增，由指数函数的单调性解决；等式ax2+ax+10对?xR恒成立，用函数思想，又因为是对全体实数成立，可用判断式法解决，若p且q为假，p或q为真，两者是一真一假，计算可得答案【解答】解：y=ax在R上单调递增，a1；又a0，不等式ax2+ax+10对?xR恒成立，0，即a24a0，0a4，q：0a4而命题p且q为假，p或q为真，那么p、q中有且只有一个为真，一个为假若p真，q假，则a4；若p假，q真，则0a1所以a的取值范围为（0，14，+）22. 已知，求：（1）的值 （2）的值参考答案：解 = =-=
