《江苏省镇江市丹阳第五中学2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省镇江市丹阳第五中学2022年高二数学理模拟试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省镇江市丹阳第五中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（ ） A BC D参考答案：D略2. 如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若=， =， =则下列向量中与相等的向量是（）A+BCD+参考答案：A【考点】相等向量与相反向量【分析】由题意可得 =+=+=+ ，化简得到结果【解答】解：由题意可得 =+=+=+=+（）=+（）=+，故选A3. 设复数满足,则（ ）ABCD参考答案：A6. 甲、乙两人下棋,甲获胜的概
2、率是40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为() A.60%B.30%C.10%D.50%参考答案：D5. 若的前8项的值各异，且，对于nN*都成立，则下列数列中，可取遍前8项的值的数列为（）ABCD参考答案：B略6. 设函数y=f(x)在(-,+ )内有定义,对于给定的正数k,定义函数fk(x)= 设函数f(x)=2+x-ex,若对任意的x(-,+ )恒有fk(x)=f(x),则( )A.k的最大值为2B.k的最小值为2C.k的最大值为1D.k的最小值为1参考答案：D略7. 若（是虚数单位），则的最小值是（ ） 参考答案：8. 已知直线,互相垂直,则的值是( ) A.0B.
3、1C.0或1D.0或参考答案：C略9. 若过椭圆内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（ ）ABCD参考答案：A解：设弦的两端点为，为中点得，在椭圆上有两式相减得，则，且过点，有，整理得故选10. 若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于( )A.63 B.31 C.127 D.15参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，为第三象限角，则=_ 参考答案：12. 已知命题：若，则；“设，若，则或”是一个真命题；在中，的充要条件是；“所有的素数都是偶数”的否定是“所有的素数不都是偶数”；“为真命题”是“为假命题”的必要不充分条件。其中正确命题的序
4、号是 参考答案：13. 一质点位移s(单位：米)与时间t(单位：秒)的运动方程为s=t210，则该质点在t=3秒时的瞬时速度为 。参考答案：6m/s略14. 已知F是曲线（R）的焦点，A（1，0），则|AF|的值等于参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】求出曲线的普通方程为x2=4y，从而求出曲线的焦点F（0，1），由此利用两点间距离公式能求出|AF|的值【解答】解：曲线（R），y=1+2cos21=2cos2，又x2=8cos2，曲线的普通方程为x2=4y，曲线的焦点F（0，1），A（1，0），|AF|=故答案为：15. 已知实数x、y满足不等式组，若当z取得最大值时对应的点有
5、无数个，则a的值为 。参考答案：略16. 已知直线的倾斜角为，若，则该直线斜率的范围是 参考答案： 17. 某中学有高中生3500人，初中生1500人为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为参考答案：100【考点】分层抽样方法【分析】计算分层抽样的抽取比例和总体个数，利用样本容量=总体个数抽取比例计算n值【解答】解：分层抽样的抽取比例为=，总体个数为3500+1500=5000，样本容量n=5000=100故答案为：100三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已
6、知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下问题用数字作答）（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的情形？（2）这6人同时加入6项不同的活动，每项活动限1人，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？（3）将这6人作为辅导员安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名辅导员；求丁、戊、己恰好被安排在同一项活动中的概率参考答案：（1）故共有63种不同的去法 4分（2）故共有504种不同的安排方法 8分（3）故丙、戊恰好被安排在一项活动中的概率为 12分19. 如图，正的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将沿翻折成直二面角（1）试判
7、断直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段上是否存在一点，使？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。参考答案：（1）如图：在中，由E、F分别是AC、BC中点，得，又平面DEF，平面DEF，平面DEF. 3分 （2）以点D为坐标原点，直线DB、DC为轴、轴，建立空间直角坐标系，则 . 平面CDF的法向量为设平面EDF的法向量为，则 即取， 6分，所以二面角E-DF-C的余弦值为 8分（3）设，则，又，10分把代入上式得，所以在线段BC上存在点P使，此时。 20. (本小题满分14分) 已知函数f（x）=x2（xa）+bx（）若a=3，b=l，求函数f（x）在点
8、（1 ,f（1）处的切线方程；（）若b =0，不等式1nx +10对任意的 恒成立，求a的取值范围.参考答案：由于a=3，b=l6分14分21. 设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值（）求a、b的值；（）若对任意的x0，3，都有f（x）c2成立，求c的取值范围参考答案：考点：利用导数研究函数的极值；利用导数求闭区间上函数的最值3804980专题：计算题；分类讨论分析：（1）依题意有，f（1）=0，f（2）=0求解即可（2）若对任意的x0，3，都有f（x）c2成立?f（x）maxc2在区间0，3上成立，根据导数求出函数在0，3上的最大值，进一步求c的取值范围解
9、答：解：（）f（x）=6x2+6ax+3b，因为函数f（x）在x=1及x=2取得极值，则有f（1）=0，f（2）=0即解得a=3，b=4（）由（）可知，f（x）=2x39x2+12x+8c，f（x）=6x218x+12=6（x1）（x2）当x（0，1）时，f（x）0；当x（1，2）时，f（x）0；当x（2，3）时，f（x）0所以，当x=1时，f（x）取得极大值f（1）=5+8c，又f（0）=8c，f（3）=9+8c则当x0，3时，f（x）的最大值为f（3）=9+8c因为对于任意的x0，3，有f（x）c2恒成立，所以9+8cc2，解得c1或c9，因此c的取值范围为（，1）（9，+）点评：本题考查
10、了导数的应用：函数在某点存在极值的性质，函数恒成立问题题，而函数f（x）c2在区间a，b上恒成立与存在xa，b，使得f（x）c2是不同的问题?f（x）maxc2，?f（x）minc2，在解题时要准确判断是“恒成立”问题还是“存在”问题在解题时还要体会“转化思想”及“方程与函数不等式”的思想的应用22. 为了判断高中二年级学生选读文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得如下22列联表：理科文科合计男1124女9合计2850完成该22列联表，并判断选读文科与性别是否有关系？参考答案：列联表见解析，在犯错概率不超过0.25的前提下认为选读文科与性别有关系.分析：根据表格中数据结合总人数,可完成列联表，利用公式求得的观测值，与邻界值比较，即可得在犯错概率不超过0.25的前提下认为选读文科与性别有关系.详解：列联表如图理科文科合计男131124女91726合计222850根据表中数据，得到的观测值，所以在犯错概率不超过0.25的前提下认为选读文科与性别有关系.点睛：本题主要考查独立性检验的应用，属于中档题.独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成22列联表；（2）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）
