《辽宁省沈阳市第一七六高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省沈阳市第一七六高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省沈阳市第一七六高级中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在区间(0,1)内单调递减的是（ ）A B C D参考答案：B2. 一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为A B C D参考答案：C略3. 已知函数，那么的值为（ ）A32B16C8D64参考答案：C，4. 设是虚数单位，是复数的共轭复数.若复数满足，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 读右侧程序框图，该程序运行后输
2、出的A值为A B C D参考答案：C6. 某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）圆柱 圆锥 四面体 三棱柱参考答案：A7. 不等式3的解集是( )A（，）B（）（0，+）C（，0）（0，+）D（，0）参考答案：D【考点】其他不等式的解法【专题】计算题；转化思想；不等式的解法及应用【分析】直接利用分式不等式的解法化简转化求解即可【解答】解：不等式3即：，等价于（3x+2）x0，解得x（，0）不等式3的解集是：（，0）故选：D【点评】本题考查分式不等式的解法，转化思想的应用，考查计算能力8. 已知A = x| x + 10，B = y| y220，全集I = R，则AIB为（ ）A
3、x| x或xBx| x1或xCx|1x Dx|x1参考答案：答案：C9. 函数f（x）=cos2x+6sin（+x）的最大值是（）A4B5C6D7参考答案：D【考点】正弦函数的图象【分析】利用诱导公式、二倍角的余弦公式，化简函数的解析式，再利用余弦函数的值域、二次函数的性质，求得它的最大值【解答】解：函数f（x）=cos2x+6sin（+x）=2cos2x1+6cosx=2结合cosx1，1，可得当cosx=1时，函数取得最大值为7，故选：D10. 各项均为正数的等比数列中，若，则( )A8 B10 C12 D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 要从甲、乙等
4、8人中选4人在座谈会上发言，若甲、乙都被选中，且他们发言中间恰好间隔人，那么不同的发言顺序共有 种（用数字作答）.参考答案：12012. 在一个棱长为的正四面体内，有一点，它到三个面的距离分别是，则它到第四个面的距离为 ；参考答案：4略13. 已知_参考答案：180解析：， ， ，故答案为.14. 已知双曲线的左右焦点分别为，为双曲线右支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是。参考答案：【知识点】双曲线的性质 基本不等式 H6 E6 因为为双曲线右支上的任意一点，所以，所以，当且仅当，可得解得，又因为双曲线离心率大于1，故答案为.【思路点拨】因为为双曲线右支上的任意一点，所以，
5、所以，解得，再利用之间的关系即可求得双曲线的离心率的取值范围.15. 复数的共轭复数是_。参考答案：16. 曲线在点（1，-1）处的切线方程为 . 参考答案：17. 圆x2y2ax20与直线l相切于点A(3,1)，则直线l的方程为_参考答案：xy40三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知x1是函数的一个极值点，()求a的值；()当时，证明：参考答案：19. （本小题满分12分）如图，四棱锥S - ABCD的底面ABCD是正方形，侧面SAB是等腰三角形且垂直于底面，SA=SB=，AB =2，E、F分别是AB、SD的中点 （I
6、）求证：EF/平面SBC： （II）求二面角F- CE -A的大小参考答案：略20. （本小题满分12分）设函数在点处的切线方程为（自然对数的底数（）求值，并求的单调区间；（）证明：当时，参考答案：见解析考点：导数的综合运用解：（），由已知，故，当时，当时，故在单调递减，在单调递增；（）方法1：不等式，即，设，时，时，所以在递增，在递减，当时，有最大值，因此当时，方法2：设，在单调递减，在单调递增，因为，所以在只有一个零点，且，当时，当时，在单调递减，在单调递增，当时，因此当时，21. （本小题满分10分）已知函数（）当时，求函数的定义域；（）若关于的不等式的解集是，求的取值范围.参考答案：【
7、知识点】不等式的解法N4（）（）（）由题设知：，由绝对值的几何意义可得或，从而函数f（x）的定义域为；（5分）（）不等式，即，时，恒有，（8分）不等式解集是R， 即，的取值范围是（10分）【思路点拨】（）由题意可得，由绝对值的几何意义即得所求（）由不等式可得恒成立，再由的最小值等于3，故有，由此求得实数的取值范围22. 如图，在四棱锥PABCD中底面ABCD是直角梯形，ABCD，ABC=90，AB=2CD，BC=CD，APB是等边三角形，且侧面APB底面ABCD，E，F分别是PC，AB的中点（1）求证：PA平面DEF（2）求平面DEF与平面PCD所成的二面角（锐角）的余弦值参考答案：【考点】二
8、面角的平面角及求法；直线与平面平行的判定【分析】（1）连结AC，交DF于O，连结OF，推导出四边形CDFB是平行四边形，从而DFBC，进而O是AC中点，由此得到OEPA，从而能证明PA平面DEF（2）以F为原点，FA为x轴，DF为y轴，FP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出平面DEF与平面PCD所成的二面角（锐角）的余弦值【解答】证明：（1）连结AC，交DF于O，连结OF，ABCD，ABC=90，AB=2CD，E，F分别是PC，AB的中点CDBF，四边形CDFB是平行四边形，DFBC，O是AC中点，OEPA，PA?平面DEF，OE?平面DEF，PA平面DEF解：（2）在四棱锥PABCD中底面ABCD是直角梯形，ABCD，ABC=90，APB是等边三角形，且侧面APB底面ABCD，F是AB的中点，DFAF，PF平面ABCD，以F为原点，FA为x轴，DF为y轴，FP为z轴，建立空间直角坐标系，设BC=CD=，则D（0，0），C（1，0），P（0，0，），E（，），F（0，0，0），=（0，0），=（，），=（1，），=（0，），设平面DEF的法向量=（x，y，z），则，取z=1，得=（，0，1），设平面PCD的法向量=（a，b，c），则，取b=，得=（0，1），cos=，平面DEF与平面PCD所成的二面角（锐角）的余弦值为
