《2022年陕西省咸阳市市秦都区马泉中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年陕西省咸阳市市秦都区马泉中学高二数学理期末试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年陕西省咸阳市市秦都区马泉中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如下图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ）A个 B 个 C 个 D 个参考答案：B略2. 函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值点的个数为（）A1B2C3D4参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【专题】综合题；导数的概念及应用【分析】根据当f（x）0时函数f（x）单调递增，f（x）0时f（x
2、）单调递减，可从f（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增减增减，然后得到答案【解答】解：从f（x）的图象可知f（x）在（a，b）内从左到右的单调性依次为增减增减，根据极值点的定义可知在（a，b）内只有一个极小值点故选：A【点评】本题主要考查函数的极值点和导数正负的关系属基础题3. 曲线y=x32x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A30B45C60D120参考答案：B考点：导数的几何意义3804980专题：计算题分析：欲求在点（1，3）处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y|x=1，再结合正切函数的值求出角的值即可解答：解：y/=3x22，切线的斜率k=3
3、122=1故倾斜角为45故选B点评：本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题4. 登山族为了了解某山高y（km）与气温x（C）之间的关系，随机统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x（C）1813101山高y（km）24343864由表中数据，得到线性回归方程，由此请估计出山高为72（km）处气温的度数为（）A10B8C4D6参考答案：D【考点】线性回归方程【分析】求出，代入回归方程，求出a，代入，将y=72代入可求得x的估计值【解答】解：由题意，代入到线性回归方程，可得a=60，y=2x+60，由2x+60=72，可得x=6故选：D5. 设平面与平面
4、相交于直线m，直线a在平面内，直线b在平面内，且则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 即不充分不必要条件参考答案：A【详解】试题分析：， bm又直线a在平面内，所以ab，但直线不一定相交，所以“”是“ab”的充分不必要条件，故选A.考点：充分条件、必要条件.6. 把函数(的图象上所有点向左平移动个单位长度，得到的图象所表示的函数是( )A BC D参考答案：D7. 已知等差数列an满足a2+a4=4，a3+a5=10，则它的前10项的和S10=( )A138B135C95D23参考答案：C【考点】等差数列的性质；等差数列的前n项和 【专题】计算题【分析
5、】本题考查的知识点是等差数列的性质，及等差数列前n项和，根据a2+a4=4，a3+a5=10我们构造关于基本量（首项及公差）的方程组，解方程组求出基本量（首项及公差），进而代入前n项和公式，即可求解【解答】解：（a3+a5）（a2+a4）=2d=6，d=3，a1=4，S10=10a1+=95故选C【点评】在求一个数列的通项公式或前n项和时，如果可以证明这个数列为等差数列，或等比数列，则可以求出其基本项（首项与公差或公比）进而根据等差或等比数列的通项公式，写出该数列的通项公式，如果未知这个数列的类型，则可以判断它是否与某个等差或等比数列有关，间接求其通项公式8. 若一个三位数的十位数字比个位数字
6、和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，现从1、2、3、4、5、6这六个数字中任取3个，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”的个数为A120 B80 C40 D20参考答案：C略9. 把7个相同的小球给3人，每人至少1球则不同的给法为（ ）A.4 B.10 C.15 D.37参考答案：C略10. 设，则的大小顺序是( ) A. B. C. D. 参考答案：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列命题：命题“xR，x2+x+40”的否定是“xR, x2+x+40”;“am2bm2”是“aa，使命题p为真命题的实数a的取值范围为a3. 其中正确的命题有（填序号).参考答案：
7、12. 已知圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则的最大值是 . 参考答案：13. F1、F2是椭圆的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若PF1F2是等边三角形，则a2_.参考答案：12略14. 已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，若直线与曲线有且只有一个公共点，则实数的值为_.参考答案：或【分析】由曲线的极坐标方程为，转化为，然后求出表示以为圆心，1为半径的圆，将，化为直角坐标方程为，然后，由题意可知，然后求解即可【详解】曲线的极坐标方程为，化为直角坐标方程为，即，表示以为圆心，1为半径的圆，又由直线的极坐标方程是，即，化为直角坐标方程为
8、，由直线与曲线有且只有一个公共点，解得或，所以，答案为或【点睛】本题考查极坐标方程与直角坐标方程的互化以及直线与圆的位置关系问题，属于基础题15. 某个班级组织元旦晚会，一共准备了A、B、C、D、E、F六个节目，节目演出顺序第一个节目只能排A或B，最后一个节目不能排A，且C、D要求相邻出场，则不同的节目顺序共有（ ）种A. 72B. 84C. 96D. 120参考答案：B分析：先排第一个节目，同时把C、D捆绑在一起作为一个元素，按第一个节目排A还是排B分类，如果第一个是B，则第二步排最后一个节目，如果第一个是A，则后面全排列即可详解：由题意不同节目顺序有故选B点睛：本题考查了排列、组合题两种基
9、本方法(1)限制元素(位置)优先法：元素优先法：先考虑有限制条件的元素，再考虑其他元素；位置优先法：先考虑有限制条件的位置，再考虑其他位置(2)相邻问题捆绑法：把相邻的若干个特殊元素“捆绑”为一个大元素，然后再与其余“普通元素”作全排列，最后再“松绑”将“捆绑”元素在这些位置上作全排列16. 由曲线，直线，直线围成的封闭图形的面积为_参考答案：试题分析：先联立两个曲线的方程，求出交点，以确定积分公式中x的取值范围，最后根据定积分的几何意义表示出区域的面积，根据定积分公式解之即可解：由方程组解得，x=1，y=2故A（1，2）如图，故所求图形的面积为S=11（2x2）dx11（4x2）dx=（4）
10、=故答案为：考点：定积分在求面积中的应用17. 原创)一大学生毕业找工作,在面试考核中,他共有三次答题机会(每次问题不同).假设他能正确回答每题的概率均为,规定有两次回答正确即通过面试,那么该生“通过面试”的概率为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C1的参数方程为(为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为.(1)将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)圆C1，C2是否相交？若相交，请求出公共弦长；若不相交，请说明理由参考答案：（1），；（2）两
11、圆的相交弦长为.【分析】(1) 将圆C1的参数方程化为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程.(2)【详解】(1)由 (为参数)，得圆C1的普通方程为x2y24.由4sin，得24，即x2y22y2x，整理得圆C2的直角坐标方程为(x)2(y1)24.(2)由于圆C1表示圆心为原点，半径为2的圆，圆C2表示圆心为(，1)，半径为2的圆，又圆C2的圆心(，1)在圆C1上可知，圆C1，C2相交，由几何性质易知，两圆的公共弦长为2.【点睛】(1)本题主要考查极坐标方程、参数方程和直角坐标方程的互化，考查弦长的计算、圆和圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理计算能力.(2)求
12、圆的弦长经常用到公式.19. 某高校2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组160，165），第2组165，170），第3组170，175），第4组175，180），第5组180，185）得到的频率分布直方图如图所示（1）求第3、4、5组的频率并估计这次考试成绩的众数；（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（3）在（2）的前提下，学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求：第4组至少有一名学生被甲考官面试的概率？参考答
13、案：【考点】等可能事件的概率；分层抽样方法；众数、中位数、平均数【分析】（1）利用频率等于频数乘以组距得到各组的频率，根据众数是直方图中最高矩形的底边中点的坐标，求出众数的估计值（2）利用频数等于频率乘以样本容量得到，第3，4，5组共有60名学生，利用各组的人数与样本容量的比乘以60得到每组抽取的人数（3）列举出从六位同学中抽两位同学的所有的抽法，列举出第4组的2位同学为B1，B2，至少有一位同学入选的抽法，由古典概型的概率公式求出概率【解答】解：（1）由题设可知，第3组的频率为0.065=0.3；第4组的频率为0.045=0.2第5组的频率为0.025=0.1估计这次考试成绩的众数为167（2）第三组的人数为0.3100=30人；第四组的人数为0.2100=20人；第五组的人数为0.1100=10人；因为第3，4，5组共有60名学生，所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组抽取的人数分别为：第3组抽30=3人； 第4组抽20=2人； 第5组抽10=1人； 所以第3，4，5组分别抽取出3人，2人和1人（3）设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的两位同学为B1，B2，第5组的1位同学为C1，则从六位同学中抽两位同学有：（A1，A2），（A1，A3），（A1，B1），（A1，B2），（A1，C1），（A2，A3），（A2，B1）
