《安徽省六安市周公渡中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市周公渡中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市周公渡中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于函数，如果存在区间，同时满足下列条件：在内是单调的；当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“梦想区间”若函数存在“梦想区间”，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：D略2. 已知且与互相垂直，则的值是 （ ）A. 1 B. C. D. 参考答案：C3. 已知x、y满足约束条件 ，则z=2x+4y+5的最小值为( ) A-10 B-15 C-20 D-25参考答案：A4. 下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可
2、能的函数模型是x45678910Y15171921232527A 一次函数模型 B 二次函数模型 C 指数函数模型 D 对数函数模型参考答案：A略5. 右图是2007年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最底分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A84， 4.84 B. 84， 1.6 C85， 1.6 D. 85， 4参考答案：C略6. 等边ABC的边长为，AD是BC边上的高，将ABD沿AD折起，使之与ACD所在平面成1200的二面角，这时A点到BC的距离是A、 B、 C、3 D、2参考答案：A7. 已知直线、与平面、，给出下列四个
3、命题：若m ，n ，则mn 若m ，m， 则若m ，n ，则mn 若m，则m或m?其中假命题是（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：C试题分析：由平行公理知，平行于同一条直线的两条直线平行，故此命题为真命题；由m可得出内存在一条直线与m平行，再由m可得出内存在一条直线垂直于，由此知两平面垂直，故此命题为真命题；因为平行于同一平面的两条直线的位置关系可以是平行，相交，异面中的任何一种情况，故此命题为假命题；因为垂直于同一平面的直线与平面的位置关系可能是平行，也可能是线在面内，故此命题为真命题故选C.考点：空间中直线与平面之间的位置关系8. 定义在上的函数满足，已知,则是的（ ）条件A充
4、分不必要 B必要不充分 C充分必要 D既不充分也不必要参考答案：C略9. 有如下四个命题：命题“若，则“的逆否命题为“若”若命题，则若为假命题，则，均为假命题“”是“”的充分不必要条件其中错误命题的个数是A0个 B. 1个 C.2个 D.3个参考答案：B10. 已知=(m，2，4)，=(3，4，n)，且，则m，n的值分别为( )A B CD无法确定参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列时公差不为零的等差数列，成等比数列，则数列的前n项和_ 参考答案：略12. 设命题：不等式的解集为，命题：不等式的解集为，若是的充分而非必要条件，则实数的取值范围是 参考答
5、案：3,+)13. 已知一个长方体的同一个顶点出发的三条棱长分别为1，则这个长方体外接球的表面积为_参考答案：9长方体外接球的直径，半径，长方体外接球的表面积为14. 已知t0，函数f（x）=，若函数g（x）=f（f（x）1）恰有6个不同的零点，则实数t的取值范围是参考答案：（3，4）【考点】函数零点的判定定理【分析】若函数g（x）=f（f（x）1）恰有6个不同的零点，则方程f（x）1=0和f（x）1=t各有三个解，即函数f（x）的图象与y=1和y=t+1各有三个零点，进而得到答案【解答】解：函数f（x）=，函数f（x）=，当x，或xt时，f（x）0，函数为增函数，当xt时，f（x）0，函数为
6、减函数，故当x=时，函数f（x）取极大值，函数f（x）有两个零点0和t，若函数g（x）=f（f（x）1）恰有6个不同的零点，则方程f（x）1=0和f（x）1=t各有三个解，即函数f（x）的图象与y=1和y=t+1各有三个零点，由y|x=t=，故，=（t3）（2t+3）20得：t3，故不等式的解集为：t（3，4），故答案为：（3，4）15. 椭圆的焦点、，点为其上的动点，当为钝角时,点横坐标的取值范围是 参考答案：16. 抛物线C的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点P（2，0）且斜率为1的直线l与抛物线C交于A、B两点，则弦AB的中点到抛物线准线的距离为 .参考答案：略17. 由曲线与
7、直线及轴所围成的图形的面积_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题12分）.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)求回归直线方程；(2)试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？(3)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率(参考数据： 线性回归方程的系数公式为，.参考答案：(1)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，共有10种不同的CO2排放量结果：80,100；80,120；80,140；80,150；，11
8、0,120；110,140；110,150；120,140；120,150；140,150.设“至少有一辆不符合CO2排放量”为事件A，则事件A包含以下7种不同的结果：80,140；80,150；110,140；110,150；120,140；120,150；140,150，所以P(A)0.7.-5分乙类品牌车碳排放量的稳定性好-12分19. （本小题满分8分）已知三角形中，（1）求点的轨迹方程；（2）求三角形的面积的最大值参考答案：（1）以为轴，的垂直平分线为轴建立直角坐标系，则，设，由，得，即为点的轨迹方程，所以点的轨迹是以为圆心，半径为 的圆（2）由于，所以，因为，所以，所以，即三角形的
9、面积的最大值为.20. (本小题满分10分) 我校开设了“足球社”、“诗雨文学社”、“ 旭爱公益社”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：社团足球社诗雨文学社旭爱公益社人数320240200已知“足球社”社团抽取的同学8人。（） 求样本容量的值和从“诗雨文学社”社团抽取的同学的人数；（）若从“诗雨文学社”社团抽取的同学中选出2人担任该社团正、副社长的职务，已知 “诗雨文学社”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为正、副社长的概率.参考答案：含有2名女生的选法只有A，B1种 至少有1名女同学共9种 故至少有1名女同学被选中的概率= 10分 法2：从这6位同学中任选2人，没有女生
10、的有：C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F，共6种故至少有1名女同学被选中的概率1-= .10分21. （本小题满分12分)已知直线的极坐标方程为，圆M的参数方程（其中为参数）。（1）将直线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）求圆M上的点到直线的距离的最小值。参考答案：解：（1）极点为直角坐标原点O，可化为直角坐标方程：x+y-1=0. -6分(2)将圆的参数方程化为普通方程：，圆心为C（0，-2），点C到直线的距离为，圆上的点到直线距离的最小值为。 -12分22. 某地为了调查市民对“一带一路”倡议的了解程度，随机选取了100名年龄在20岁至60岁的市民进行问卷调查，并通过问卷的分
11、数把市民划分为了解“一带一路”倡议与不了解“一带一路”倡议两类.得到下表：年龄调查人数/名30302515了解“一带一路”倡议/名1228155（I）完成下面的22列联表，并判断是否有90%的把握认为以40岁为分界点对“一带一路”倡议的了解有差异（结果精确到0.001）；年龄低于40岁的人数年龄不低于40岁的人数合计了解不了解合计（）以频率估计概率，若在该地选出4名市民（年龄在20岁至60岁），记4名市民中了解“一带一路”倡议的人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望和方差.附：0.1500.1000.0500.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635，其中.参考答案
12、：（）填表见解析，有90%的把握认为以40岁为分界点“一带一路”倡议的了解有差异（）见解析【分析】（）由表格读取信息，年龄低于岁的人数共60人，年龄不低于岁的人数，代入公式计算；（）在总体未知的市民中选取4人，每位市民被选中的概率由频率估计概率算出，所以随机变量服从二项分布.【详解】解：（）根据已知数据得到如下列联表年龄低于40岁的人数年龄不低于40岁的人数合计了解不了解合计故有的把握认为以岁为分界点“一带一路”倡议的了解有差异.（）由题意，得市民了解“一带一路”倡议的概率为，.，则的分布列为，.【点睛】本题要注意选取4人是在总体中选，而不是在100人的样本中选，如果看成是在样本中100人选4人，很容易误用超几何分布模型求解.
