《2022年贵州省遵义市正安县中观镇中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省遵义市正安县中观镇中学高二数学理上学期摸底试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市正安县中观镇中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在导数定义中“当x0时， f（x0）”中的，x的取值为（ ） A、正值B、负值C、正值、负值或零D、正值或负值，但不能为零参考答案：D 【考点】变化的快慢与变化率 【解答】解：x表示自变量的增量，可以是正值、负值但是不能为零， 故选D【分析】x表示自变量的增量，可以是正值、负值但是不能为零，即可得出结论 2. 在平面直角坐标系中，不等式组（为常数）表示的平面区域的面积为，若满足上述约束条件，则的最小值为 （ ）A B
2、C. D参考答案：D3. 已知复数，若在复平面内对应的点分别为，线段的中点对应的复数为，则（ ）A B5 C 10 D25参考答案：B4. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么=( )A. 6B. 8C. 9D. 10参考答案：B【分析】根据抛物线的性质直接求解，即焦点弦长为【详解】抛物线中，故选B【点睛】是抛物线的焦点弦，抛物线的焦点弦长为，抛物线的焦点弦长为，抛物线的焦点弦长为，抛物线的焦点弦长为5. 等比数列中，则（ ）A B C D参考答案：D6. 若，则（ ）A B C D参考答案：B7. 向量，与其共线且满足的向量是（ ）AB（4，2，4）C（4，2，4） D（2，3，4
3、）参考答案：C8. 曲线与曲线的（ ）A、长轴长相等 B、短轴长相等 C、焦距相等 D、离心率相等参考答案：C略9. 设a1b1，则下列不等式中恒成立的是（）ABCab2Da22b参考答案：C【考点】不等关系与不等式【专题】计算题【分析】通过举反例说明选项A，B，D错误，通过不等式的性质判断出C正确【解答】解：对于A，例如a=2，b=此时满足a1b1但故A错对于B，例如a=2，b=此时满足a1b1但故B错对于C，1b10b21a1ab2故C正确对于D，例如a=此时满足a1b1，a22b故D错故选C【点评】想说明一个命题是假命题，常用举反例的方法加以论证10. 某几何体的正视图和侧视图均如图1所
4、示,则该几何体的俯视图不可能是（ ）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列an的前n项和Sn满足S3=0，S5=5则数列的前50项和T50=参考答案：【考点】数列的求和【分析】设等差数列an的公差为d，由S3=0，S5=5可得d=0， d=5，解得a1，d可得an=2n可得=，利用“裂项求和方法”即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，S3=0，S5=5d=0， d=5，解得a1=1，d=1an=1（n1）=2n=，则数列的前50项和T50=+=故答案为：12. 过点作一直线与椭圆相交于A、B两点，若点恰好为弦的中点，则所在直线的方程为 参考答
5、案：4x+9y-13=0略13. 某单位有职工人，不到岁的有人，岁到岁的人，剩下的为岁以上的人，现在抽取人进行分层抽样，各年龄段抽取人数分别是 参考答案：14. 观察数表：1234第一行2345第二行3456第三行4567第四行第一列第二列第三列第四列根据数表中所反映的规律，第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是 参考答案：m+n【考点】F1：归纳推理【分析】由数表可得，第n+1行构成首项为n+1，公差为1的等差数列，由等差数列的通项公式求得答案【解答】解：由数表看出，第n+1行的第一个数为n+1，且每一行中的数构成以1为公差的等差数列，则第n+1行与第m列的交叉点上的数应该是a（n+1，m）
6、=n+1+1（m1）=m+n故答案为：m+n15. 某厂家为调查一种新推出的产品的颜色接受程度是否与性别有关，数据如下表:黑红男179女622根据表中的数据，得到，因为，所以产品的颜色接受程度与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为_ .参考答案：0.00516. 在三角形ABC中，角A,B,C所对应的长分别为a，b，c，若a=2 ，B=，c=2，则b= 参考答案：217. 如图，若射线OM，ON上分别存在点与点，则三角形面积之比.若不在同一平面内的射线OP，OQ上分别存在点，点和点，则类似的结论 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.
7、 已知曲线C：xy=1，过C上一点An（xn，yn）作一斜率为的直线交曲线C于另一点An+1（xn+1，yn+1），点列An（n=1，2，3，）的横坐标构成数列xn，其中（1）求xn与xn+1的关系式；（2）求证：是等比数列；（3）求证：（1）x1+（1）2x2+（1）3x3+（1）nxn1（nN，n1）参考答案：【考点】数列递推式；等比关系的确定；不等式的证明【专题】综合题；压轴题【分析】（1）根据点An的坐标表示出斜率kn，代入求得xnxn+1=xn+2整理后即可求得xn与xn+1的关系式；（2）记，把（1）中求得xn与xn+1的关系式代入可求得an+1=2an推断数列an即：是等比数列；
8、（3）由（2）可求得的表达式，进而求得xn，进而看n为偶数时，求得（1）n1xn1+（1）nxn=，进而可证（1）x1+（1）2x2+（1）3x3+（1）nxn1；再看n为奇数时，前n1项为偶数项，则可证出：（1）x1+（1）2x2+（1）n1xn1+（1）nxn1，最后综合原式可证【解答】解：（1）过C：上一点An（xn，yn）作斜率为kn的直线交C于另一点An+1，则，于是有：xnxn+1=xn+2即：（2）记，则，因为，因此数列是等比数列（3）由（2）知：，当n为偶数时有：（1）n1xn1+（1）nxn=，于是在n为偶数时有：1在n为奇数时，前n1项为偶数项，于是有：（1）x1+（1）2
9、x2+（1）n1xn1+（1）nxn综合可知原不等式得证【点评】本题主要考查了数列的递推式考查了学生推理能力和基本的运算能力19. 设展开式中，第二项与第四项的系数之比为，试求展开式中含的项。（12分）参考答案：解： 展开式的第二项与第四项分别为.2分.4分依题意得，即，解得或（舍去）6分设展开式中含的项为第项，则.9分由，得。.12分略20. （12分）在平面四边形中，向量，）若向量与向量垂直，求实数的值； ）若，求实数，参考答案：解：（）向量与向量垂直2分 5分（）7分9分 ，12分21. 已知椭圆C： =1（ab0）的短半轴长为1，离心率为（1）求椭圆C的方程（2）直线l与椭圆C有唯一公
10、共点M，设直线l的斜率为k，M在椭圆C上移动时，作OHl于H（O为坐标原点），当|OH|=|OM|时，求k的值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）由题意可知：b=1，e=，a2=b2+c2，则a=2，即可求得椭圆C的方程；（2）设直线l：y=kx+m，代入椭圆方程，令=0，得m2=4k2+1，由韦达定理可知：2x0=，x02=，则OM丨2=x02+y02=，|OH|2=，由|OH|=|OM|，即可求得k的值【解答】解：（1）椭圆C： =1（ab0）焦点在x轴上，由题意可知b=1，由椭圆的离心率e=，a2=b2+c2，则a=2 椭圆的方程为；（2）设直线l：y=kx+m，M（x0，y0），整理得：（1+4k2）x2+8kmx+4m24=0，令=0，得m2=4k2+1，由韦达定理得：2x0=，x02=，丨OM丨2=x02+y02=x02+（kx+m）2=又|OH|2=，由|OH|=|OM|，联立整理得：16k48k2+1=0k2=，解得：k=，k的值22. 已知命题：（其中为常数），命题：把三阶行列式中第一行、第二列元素的代数余子式记为，且函数在区间上单调递增若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围参考答案：解：真时，有 真时，有，由题意得： 假时，有 综合，真假时，的取值范围是。
