《湖南省株洲市渌江中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省株洲市渌江中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省株洲市渌江中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列四个结论：命题“”否定是“”；若是真命题，则可能是真命题；“且”是“”的充要条件；当时，幂函数在区间上单调递减.其中正确的是（ ）A.B. C. D. 参考答案：A【分析】根据特称命题的否定判断；利用且命题与非命题的定义判断；根据充要条件的定义判断；根据幂函数的性质判断.【详解】根据特称命题的否定是全称命题可得“”的否定是“”，正确；是真命题可得都是真命题，一定是假命题，不正确；“”不能推出“且”， 不正确；根据幂函数的性质可得，当时，
2、幂函数在区间上单调递减，正确，故选A.【点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查特称命题的否定；且命题与非命题的定义；充要条件的定义；幂函数的性质，属于中档题. 这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题.2. “”是“且”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C 充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B略3. 若直线：与：平行 ，则实数的值为（ ）A. B. 或 C. D. 或 参考答案
3、：A4. 已知tan，则的值是 （ ）A. B. C. D.参考答案：A略5. 在棱长为的正方体中，错误的是（ ）直线和直线所成角的大小为 直线平面二面角的大小是直线到平面的距离为参考答案：D略6. 双曲线的渐近线方程为 ABCD参考答案：C7. 在求证“数列，不可能为等比数列”时最好采用（ ）A、分析法 B、综合法 C、反证法 D、直接法参考答案：C略8. 下列命题正确的是( )A空集是任何集合的子集B集合y|y=x21与集合（x，y）|y=x21是同一个集合C自然数集N中最小的数是1D很小的实数可以构成集合参考答案：A考点：四种命题 专题：集合分析：根据子集的定义，可判断A；根据集合相等的
4、定义，可判断B；根据自然数集元素的特征，可判断C；根据集合元素的确定性，可判断D解答：解：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，故A正确；集合y|y=x21是一个数集，集合（x，y）|y=x21是一个点集，故不是同一个集合，故B错误；自然数集N中最小的数是0，不是1，故C错误；很小的实数不具备确定性，不可以构成集合，故D错误；故选：A点评：本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，本题综合性强，难度不大，为基础题9. 等比数列an的前n项和，则的值为A. 1 B.1 C. 17 D. 18 参考答案：C10. 设a，b，c，则a，b，c的大小关系为_参考答案：略二、 填空题:本大题共7小
5、题,每小题4分,共28分11. 执行如右图所示的程序框图,输出的T=_.参考答案：1212. 的展开式中，的系数与的系数之和等于 参考答案：13. 已知椭圆与双曲线有相同的焦距，则实数a= 参考答案：1【考点】椭圆的简单性质；双曲线的简单性质【专题】方程思想；分析法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由题意可得a0，即有焦点在x轴上，分别求得椭圆和双曲线的半焦距，解方程可得a=1【解答】解：由题意可得a0，即有焦点在x轴上，可得椭圆的半焦距为，双曲线的半焦距为，由题意可得=，解得a=1故答案为：1【点评】本题考查椭圆和双曲线的方程和性质，考查焦点的位置判断和焦距的求法，属于基础题14. 已知不
6、等式的解集为，则 。 参考答案：.略15. 若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为_.参考答案：略16. 若复数为纯虚数，则t的值为 。参考答案：17. 若执行如图所示的框图，输入则输出的数等于 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分14分)已知函数是定义域为的增函数，（1）若，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得对一切恒成立？若不存在，请说明理由；若存在，求出的值.参考答案：（1）由得 -5分（2）假设存在实数，使得对一切恒成立，则即 -8分只需， -10分又且，又 -13分解得存在实数，使得对一切恒成立.
7、 -14分19. （8分）已知数列an的前n项和为Sn，且满足 （）求证：是等差数列；ks5*/u（）求an的表达式参考答案：()证明：2分 又是以2为首项，2为公差的等差数列（）解：由（1） 当n2时，（或n2时，）当n=1时，20. （本小题满分13分）已知函数（1）求函数在1，e上的最大值，最小值；（2）求证：在区间上，函数的图象在函数图象的下方。参考答案：略21. 已知数列的前项和为，且对任意，有成等差数列。（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和。参考答案：略22. （本小题满分12分）已知的顶点，在椭圆上，在直线上，且.（1）当边通过坐标原点时，求的长及的面积；（2）当，且斜边的长最大时，求所在直线的方程参考答案：（1），且边通过点，直线的方程为设两点坐标分别为由，得3分又边上的高等于原点到直线的距离，（2）设所在直线的方程为，由得因为A, B在椭圆上，所以设两点坐标分别为，则，所以又因为的长等于点到直线的距离，即所以所以当时，边最长，（这时）此时所在直线的方程为略
