《2022年湖北省荆门市绿林文武中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省荆门市绿林文武中学高二数学理期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省荆门市绿林文武中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l的倾斜角为，将直线l绕着它与x轴交点逆时针旋转45后，得到直线l，则直线l的倾斜角为（）A+45B45C135D当0135时为+45；当135180时为135参考答案：D【考点】I2：直线的倾斜角【分析】利用倾斜角的范围即可得出【解答】解：由于倾斜角的范围是0，180）当0135时，为+45，当135180时，为135故选：D2. 若z?i=12i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（）A2iB2iC2+iD2+i参考答案：
2、D【考点】复数的基本概念【分析】把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：由z?i=12i，的，故选：D3. 两个正数的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.参考答案：D 4. “sin=cos”是“cos2=0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由cos2=cos2sin2，即可判断出【解答】解：由cos2=cos2sin2，“sin=cos”是“cos2=0”的充分不必要条件故选：A【点评】本题考查了倍角公式、简易逻辑的判定
3、方法，考查了推理能力，属于基础题5. 在中，已知，则的值为 A. B. C. D.参考答案：D略6. 函数的定义域为（）A. (1,+)B.(1,2)(2,+)C. 1,2)(2,+)D. 1,+)参考答案：C【分析】由分式和二次根式的定义域可求解.【详解】由得且.故选C【点睛】本题考查具体函数的定义域，属于基础题.7. “a2”是“函数f(x)ax3在区间1,2上存在零点”的()A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 已知集合M=a|N+，且aZ，则M等于( )A2，3B1，2，3，4C1，2，3，6D1，2，3，4参考答案
4、：D【考点】集合的表示法 【专题】集合【分析】由已知，5a应该是6的正因数，所以5a可能为1，2，3，6，又aZ，得到M【解答】解：因为集合M=a|N+，且aZ，所以5a可能为1，2，3，6，所以M=1，2，3， 4；故选：D【点评】本题考查了集合元素的属性；注意元素的约束条件是解答的关键9. 当（i为虚数单位）时，的值为（ ）A. 1B. 1C. iD. i参考答案：D试题分析：根据题意，当z时，z100z501=的值等于-i，故选D.考点：导数研究函数的单调性点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，易错点在于忽视函数的定义域，属于中档题10. 函数是减函数的区间为( ) A B C D（0
5、，2）参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为 参考答案： 6 12. 圆心在直线2xy7=0上的圆C与y轴交于两点A（0，4）、B（0，2），则圆C的方程为 参考答案：（x2）2+（y+3）2=5【考点】圆的标准方程 【专题】计算题【分析】由垂径定理确定圆心所在的直线，再由条件求出圆心的坐标，根据圆的定义求出半径即可【解答】解：圆C与y轴交于A（0，4），B（0，2），由垂径定理得圆心在y=3这条直线上又已知圆心在直线2xy7=0上，联立，解得x=2，圆心C为（2，3），半径r=|AC|=所求圆C的方
6、程为（x2）2+（y+3）2=5故答案为（x2）2+（y+3）2=5【点评】本题考查了如何求圆的方程，主要用了几何法来求，关键确定圆心的位置；还可用待定系数法13. 为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积是 参考答案：略14. 函数的导数为 参考答案： 15. 设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1，和，且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是 参考答案：略16. 若(12i)(xi)(i是虚数单位），则实数为 参考答案：2 略17. 设f（x）=sinx+2xf（），f（x）是f（x）的导函数，则f（）= 参考答案：1【考点】63：导数的运算【分析】f（x）=sinx+2xf（），可得f
7、（x）=cosx+2f（），令x=，可得：f（），进而得出f（）【解答】解：f（x）=sinx+2xf（），f（x）=cosx+2f（），令x=，可得：f（）=cos+2f（），解得f（）=，则f（）=+2=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=+alnx2（a0）（）若曲线y=f（x）在点P（1，f（1）处的切线与直线y=x+2垂直，求函数y=f（x）的单调区间；（）若对于任意?x（0，+）都有f（x）2（a1）成立，试求a的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导
8、数研究曲线上某点切线方程【分析】（）确定函数的定义域，再求导函数，利用曲线y=f（x）在点P（1，f（1）处的切线与直线y=x+2垂直，求出a的值，从而可得函数y=f（x）的单调区间；（）对于任意?x（0，+）都有f（x）2（a1）成立，即f（x）min2（a1）成立，求导函数确定函数y=f（x）的单调区间，从而可得函数的最小值，进而可建立不等式，由此可求a的取值范围【解答】解：（）函数的定义域为（0，+）求导函数可得f（1）=2+a曲线y=f（x）在点P（1，f（1）处的切线与直线y=x+2垂直，2+a=1a=1令f（x）0，可得x2；令f（x）0，x0，可得0x2函数y=f（x）的单调增区
9、间为（2，+），单调减区间为（0，2）；（）对于任意?x（0，+）都有f（x）2（a1）成立，即f（x）min2（a1）成立（a0）令f（x）0，可得；令f（x）0，x0，可得0x函数y=f（x）的单调增区间为（，+），单调减区间为（0，）；x=时，函数取得极小值且为最小值f（）2（a1）a的取值范围为19. 在中，角所对的边分别为，且（1）求角的值；（2）若为锐角三角形，且，求的取值范围参考答案：（1）由，得，所以， ，由，（2）由（1）得，即，又为锐角三角形，故从而由，所以，故，所以由，得，所以，即20. 已知为空间四边形的边上的点，且求证：. 参考答案：证明：21. 设函数f（x）=|x
10、a|+3x，其中a0（）当a=1时，求不等式f（x）3x+2的解集（）若不等式f（x）0的解集为x|x1，求a的值参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】（）当a=1时，f（x）3x+2可化为|x1|2直接求出不等式f（x）3x+2的解集即可（）由f（x）0得|xa|+3x0分xa和xa推出等价不等式组，分别求解，然后求出a的值【解答】解：（）当a=1时，f（x）3x+2可化为|x1|2由此可得x3或x1故不等式f（x）3x+2的解集为x|x3或x1（）由f（x）0得|xa|+3x0此不等式化为不等式组或即或因为a0，所以不等式组的解集为x|x由题设可得=1，故a=222. 在ABC中，已知边c=10，又知，（1）判断ABC的形状；（2）求边a、b 的长参考答案：【考点】余弦定理【分析】（1）由已知及正弦定理可得，变形为sin2A=sin2B，结合ab，可求A+B=，即可判断ABC的形状；（2）由已知等式及勾股定理可得a2+b2=102和，即可解得a，b的值【解答】解：（1）由已知可得，利用正弦定理可得=，可得，变形为sinAcosA=sinBcosB，sin2A=sin2B，又ab，2A=2B，A+B=ABC为直角三角形（2）由勾股定理可得：a2+b2=102，又，解得a=6，b=8
