《四川省巴中市龙湖中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省巴中市龙湖中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省巴中市龙湖中学2022-2023学年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的导函数的图象如图所示，则下列说法错误的是（ ）A. (1,3)为函数的单调递增区间B. (3,5)为函数的单调递减区间C. 函数在处取得极小值D. 函数在处取得极大值参考答案：D【分析】利用导数和函数的单调性之间的关系，以及函数在某点取得极值的条件，即可求解，得到答案【详解】由题意，函数的导函数的图象可知：当时，函数单调递减；当时，函数单调递增；当时，函数单调递减；当时，函数单调递增；所以函数单调递减区间为，递增区
2、间为，且函数在和取得极小值，在取得极大值，故选D【点睛】本题主要考查了导函数与原函数的关系，以及函数的单调性与极值的判定，其中解答中根据导函数的图象得出原函数的单调性是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理与运算能力，属于基础题2. 函数的定义域是 （ ）A B C D 参考答案：D3. 下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（ ）A0 B1 C2 D3参考答案：A4. 抛物线的准线方程为A B C
3、D 参考答案：A5. 下列说法中正确的是（ ）A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“”与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真参考答案：D6. 已知，则“”是“恒成立”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B7. 早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）AS1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、
4、S6 听广播B刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播C刷水壶 、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭 同时 听广播D吃饭 同时 听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶参考答案：C8. 从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是A B CD参考答案：D9. 若定义运算则函数的值域是 A. 0,+) B. (0,1 C. 1,+) D. R参考答案：A10. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若(a2c2b2)tan Bac，则角B的值为()A. B. C.或 D.或参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分
5、,共28分11. 已知方程表示椭圆，则的取值范围为 .参考答案：且原方程可化为，它表示椭圆的条件为且12. 若点（a,9）在函数的图象上，则tan的值为 参考答案：略13. 数列满足,则=_.参考答案：14. 为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积是 参考答案：略15. 二次函数y=ax2+bx+c(xR)的部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406 则不等式ax2+bx+c0的解集是 _ 参考答案：16. 在长方体中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点到截面的距离是 参考答案： 17. 已知是虚数单位，则 参考答案：-1+i略三、 解答题：本大题共5小题，共72
6、分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分) 阅读下面材料：根据两角和与差的正弦公式，有 由+ 得 令 有代入得 （1）利用上述结论，试求的值。（2）类比上述推证方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:。（3）求函数的最大值。参考答案： 3（2）因为， ， 5+ 得 ， 令有， 6代入得：. 7（3）.由(2)知, 8, .9故函数的最大值为. 1019. 航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（1.7）参考答案：
7、解析：如图 150450300， AB= 180km（千米）/h（小时）420s（秒）= 21000(m ) 2分在中 6分， 7350 10分 山顶的海拔高度为10000-7350=2650(米) 12分20. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax2bx（a、b为常数）（1）求函数f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）当函数g（x）在x=2处取得极值2求函数g（x）的解析式；（3）当时，设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用【专题】函数的性质及应用；导数的概念及应用；导数的综合应
8、用【分析】（1）求出函数f（x）的导数，求得切线的斜率和切点，运用店携手方程即可得到切线方程；（2）求得g（x）的导数，由题意可得g（2）=2，g（2）=0，解方程即可得到所求解析式；（3）若函数h（x）在定义域上存在单调减区间依题存在x0使h（x）=（x0）h（x）0（x0）即存在x0使x2bx+10，运用参数分离，求得右边的最小值，即可得到所求范围【解答】解：（1）由f（x）=lnx（x0），可得f（x）=（x0），f（x）在点（1，f（1）处的切线方程是yf（1）=f（1）（x1），即y=x1，所求切线方程为y=x1； （2）又g（x）=ax2bx可得g（x）=2axb，且g（x）在x=
9、2处取得极值2，可得解得，b=2所求g（x）=（xR） （3），h（x）=（x0）依题存在x0使h（x）=（x0）h（x）0（x0）即存在x0使x2bx+10，不等式x2bx+10等价于（*）令，（x）在（0，1）上递减，在1，+）上递增，故，+），存在x0，不等式（*）成立，b2所求b（2，+）【点评】本题考查导数的运用：求切线方程和单调区间、极值和最值，同时考查函数的单调性的运用以及存在性问题，属于中档题21. 一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1,2,3,4,5,甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张(1)写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的
10、概率；(2)以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形,求出能构成三角形的概率参考答案：（）甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一张，基本事件有共20个设事件“甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数”则事件包含的基本事件有共8个所以.（）剩下的三边长包含的基本事件为：共10个；设事件“剩下的三张卡片上的数字作为边长能构成三角形“则事件包含的基本事件有：共3个所以.22. （本小题满分12分）已知二次函数函数（1）若且函数恒成立，求的值；（2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求的取值范围.（3）若0,且为偶函数，判断的符号（正或负）并说明理由.参考答案：由已知且函数恒成立，（2）由（1）又 所以 因为当时，是单调函数 （3）因为为偶函数，即所以又0, =所以12分
