《2022年山东省枣庄市柴里中学高二数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年山东省枣庄市柴里中学高二数学理摸底试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年山东省枣庄市柴里中学高二数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如下图，如果程序运行的 结果为S132，那么判断框中应填入（ ） A. k10? B. k10? C. k11? D. k11?9参考答案：A2. 二次函数的值域是（ ）A4，+￥) B(4，+￥) C D（￥，4）参考答案：A3. 为轴上异于原点的定点，过动点作轴的垂线交轴于点，动点满足，则点的轨迹为( )A圆 B椭圆 C双曲线 D抛物线参考答案：D略4. “”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充
2、分也不必要条件参考答案：B5. 一批长400cm的条形钢材，须将其截成长518mm与698mm的两种毛坯，则钢材的最大利用率为：A. B. C. D. 参考答案：B6. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A2B3C6D8参考答案：C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案【解答】解：由题意，F（1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，所以=，此二次
3、函数对应的抛物线的对称轴为x0=2，因为2x02，所以当x0=2时，取得最大值，故选C7. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 （ ）A B C D参考答案：D 8. 双曲线C的左右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线C与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线C的离心率为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B9. 如果直线与直线平行，那么系数为：A B C D参考答案：B略10. 若椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程( )A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的内角A,B,C所对的边分别为
4、a,b,c，且，则的值为 参考答案： 12. （文）数列的前n项和，则_参考答案：-3 x1略13. 若直线与直线,分别交于点、，且线段的中点坐标为，则直线的斜率为_；参考答案：略14. 命题“有理数，使”的否定为 。参考答案：有理数，使略15. 计算（是虚数单位） 参考答案：略16. 命题“若m2+n2=0，则mn=0”的逆否命题是参考答案：“若mn0，则m2+n20”【考点】四种命题【分析】根据命题“若p，则q”的逆否命题是“若q，则p”，写出对应的命题即可【解答】解：命题“若m2+n2=0，则mn=0”的逆否命题是“若mn0，则m2+n20”故答案为：“若mn0，则m2+n20”【点评】
5、本题考查了命题和它的逆否命题的应用问题，是基础题17. 命题“如果直线l垂直于平面内的两条相交直线，则直线l垂直于平面”的否命题是 ；该否命题是 命题（填“真”或“假”）参考答案：否命题：如果直线l不垂直于平面内的两条相交直线，则直线l不垂直于平面；真。【考点】四种命题 【专题】简易逻辑【分析】利用否命题的定义写出结果，然后判断命题的真假【解答】解：命题“如果直线l垂直于平面内的两条相交直线，则直线l垂直于平面”的否命题是：如果直线l不垂直于平面内的两条相交直线，则直线l不垂直于平面；直线与平面垂直的充要条件是直线与平面内的所有直线都垂直，所以命题的否命题是真命题故答案为：否命题：如果直线l不
6、垂直于平面内的两条相交直线，则直线l不垂直于平面；真【点评】本题考查四种命题的关系，否命题的真假的判断三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)有一种密英文的明文(真实文)按字母分解,其中英文的a,b,c,z的26个字母(不分大小写),依次对应1,2,3,26这26个自然数,见如下表格:abcdefghijklm12345678910111213nopqrstuvwxyz14151617181920212223242526给出如下变换公式: (xN,1x26,x不能被2整除) +13(xN,1x26,x能被2整除) 将明文转换成密
7、文,如8+13=17,即h变成q；如5=3，即e变成c.按上述规定，将明文good译成的密文是什么？按上述规定，若将某明文译成的密文是shxc，那么原来的明文是什么？ 参考答案： 解： g7=4d; o15=8h; do;则明文good的密文为dhho 6分逆变换公式为x= 2x-1 (xN, 1x13) 2x-26 (xN,14x26),则有s19219-26=12l； h828-1=15o；x24224-26=22v； c323-1=5e故密文shxc的明文为love 12分19. 在平面直角坐标系中，设二次函数的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为。(1）求实数的取值范围；(
8、2）求圆的方程；(3）问圆是否经过某定点（其坐标与无关）？请证明你的结论。参考答案：解:(1)令,得抛物线与轴的交点令由题意知:且0得 (2)设圆A:令得:这与是同一个方程.D=, F=令得 此方程有一个解.得圆A: (3)由得由 得或圆A必过定点和 20. （理）(本小题满分12分) 解关于x的不等式ax2(a1)x10参考答案：（理）解：当a0时，不等式的解为x1； -2分当a0时，分解因式a(x)(x1)0-4分 当a0时，原不等式等价于(x)(x1)0，不等式的解为x1或x； -6分 当0a1时，1，不等式的解为1x；-8分 当a1时，1，不等式的解为x1；-10分 当a1时，不等式的
9、解为.-12分21. 已知向量=（sinx，1），=（cosx，），函数f（x）=（）?（1）求函数f（x）的最小正周期T及对称轴方程；（2）若f（）=，0，求sin的值参考答案：考点：平面向量的综合题 专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质；平面向量及应用分析：（1）运用向量的数量积的坐标表示和二倍角公式、两角差的正弦公式，化简f（x），再由周期公式和对称轴方程，计算可得；（2）运用同角的平方关系和角的变换=（）+，结合两角和的正弦公式，计算即可得到所求值解答：解：（1）f（x）=（）?=（sinx+cosx，）?（sinx，1）=sin2x+sinxcosx=（1cos2x）+sin2
10、x=sin2xcos2x=sin（2x），则T=，令2x=k+，可得对称轴方程为x=+，kZ；（2）f（）=sin（）=，0，cos（）=，sin=sin（）+=sin（）cos+cos（）sin=+=点评：本题考查向量的数量积的坐标表示，主要考查二倍角公式和两角差的正弦公式，正弦函数的周期公式和对称轴方程，考查角的变换的运用，属于中档题22. 从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1，2，3，4，5甲、乙两人玩一种游戏：甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数如果两个点数的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜（1）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？说明
11、理由参考答案：【考点】等可能事件的概率【分析】（1）设“甲胜且点数的和为6”为事件A，甲的点数为x，乙的点数为y，则（x，y）表示一个基本事件，列举两人取牌结果，可得A包含的基本事件数目，由古典概型的公式，计算可得答案；（2）根据题意，设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C；由列举法分别计算两人取胜的概率，比较可得答案【解答】解：（1）设“甲胜且点数的和为6”为事件A，甲的点数为x，乙的点数为y，则（x，y）表示一个基本事件，两人取牌结果包括（1，1），（1，2），（1，5），（2，1），（2，2），（5，4），（5，5）共25个基本事件；A包含的基本事件有（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1）共5个，所以P（A）=所以，编号之和为6且甲胜的概率为（2）根据题意，设“甲胜”为事件B，“乙胜”为事件C；甲胜即两个点数的和为偶数，所包含基本事件数为以下13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）；所以甲胜的概率为P（B）=；乙胜的概率为P（C）=1，P（B）P（C），这种游戏规则不公平
