《四川省内江市太平中学2022年高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省内江市太平中学2022年高二数学理模拟试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省内江市太平中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在下列四个几何体中，它们的三视图（主视图、左视图、俯视图）中有且仅有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A（2）（3）（4）B（1）（2）（3）C（1）（3）（4）D（1）（2）（4）参考答案：A【考点】L7：简单空间图形的三视图【分析】主视图、左视图、俯视图中有且仅有两个相同，需要看出四个图形的三视图，圆柱的侧视图与主视图一样，圆锥的侧视图与主视图一样，四棱柱侧视图与主视图一样，得到结果【解答】解：要找三视图中有且仅有两个相
2、同，而另一个不同的几何体，需要看出所给的四个几何体的三视图，正方体的三视图都是正方形，都相同，不合题意，圆柱的侧视图与主视图一样，符合题意，圆锥的侧视图与主视图一样，符合题意，四棱柱侧视图与主视图一样，符合题意，故符合题意的有（2）（3）（4）三个，故选A2. 从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示，设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则（）Ax甲x乙，m甲m乙Bx甲x乙，m甲m乙Cx甲x乙，m甲m乙Dx甲x乙，m甲m乙参考答案：B【考点】茎叶图【分析】直接求出甲与乙的平均数，以及甲与乙的中位数，即可得到选项【
3、解答】解：甲的平均数甲=（5+6+8+10+10+14+18+18+22+25+27+30+30+38+41+43）=，乙的平均数乙=（10+12+18+20+22+23+23+27+31+32+34+34+38+42+43+48）=，所以甲乙甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲m乙，故选：B【点评】本题考查茎叶图，众数、中位数、平均数的应用，考查计算能力3. 已知复数z满足|z|=1，则|zi|（i为虚数单位）的最大值是（ ）A. 0B. 1C. 2D. 3参考答案：C【分析】根据复数模的几何意义，求得题目所给表达式的最大值.【详解】表示的复数在单位圆上，而表示的几何意义是单位圆上的
4、点，到点距离，由于点在单位圆上，故最远的距离为直径，单位圆的直径为，故本小题选C.【点睛】本小题主要考查复数模的几何意义，考查化归与转化的数学思想方法，考查圆的几何性质，属于基础题.4. 关于x的不等式的解集为（，1），则关于x的不等式的解集为 （ ） A B（1，2） C（1，2） D参考答案：B5. 用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（）参考答案：B6. 已知命题，.则命题为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：D【分析】利用全称命题的否定解答.【详解】命题，.命题为，.故选：D【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.7.
5、送快递的人可能在早上6:307:30之间把快递送到张老师家里, 张老师离开家去工作的时间在早上7:008:00之间, 则张老师离开家前能得到快递的概率为（ ）A12.5% B50% C75% D87.5%参考答案：D8. 双曲线的渐近线方程为（）A、 B、 C、D、参考答案：D9. 已知曲线表示圆，则圆的半径为A B. C. D. 参考答案：B略10. 双曲线与抛物线有一个公共焦点，过点且垂直于实轴的弦长为，则双曲线的离心率等于A. B. C. D. （改编题）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，抛物线C1：y2=2x和圆C2：（x）2+y2=，其中p0
6、，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则?的值为参考答案：【考点】直线与抛物线的位置关系【分析】设抛物线的焦点为F，则|AB|=|AF|BF=x1+=x1，同理|CD|=x2，由此能够求出?【解答】解：抛物线C1：y2=2x的焦点为F（，0），直线l经过C1的焦点F（），设直线l的方程为y=k（x），联立，得=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=|AF|BF=x1+=x1，同理|CD|=x2，?=|?|?cos=x1x2=故答案为：12. 已知ABC是直角边为2的等腰直角三角形，且A为直角顶点，P为平面ABC内一点，则的最小值是.参考答案：1以A点为坐
7、标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，则，则，利用向量的坐标运算法则有：，据此可知，当，即点P坐标为时， 取得最小值是1.13. 在各棱长都等于1的正四面体中，若点P满足,则的最小值为_.参考答案：略14. 在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是 参考答案：略15. 命题“若a和b都是偶数，则a+b是偶数”的否命题是 ，该否命题的真假性是 (填“真”或“假”)参考答案：略16. （本小题满分12
8、分） 在平面直角坐标系xOy中， F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点P坐标为(a，b)，若F1PF2为等腰三角形(1)求椭圆的离心率e；(2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足，求点M的轨迹方程参考答案：17. 从一块短轴长为的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是，则该椭圆离心率的取值范围是参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. an是等差数列，公差d0，Sn是an的前n项和已知a1a4=22S4=26（1）求数列an的通项公式an；（2）令，求数列bn前n项和Tn参考答案：解：（1）因
9、为S4=2（a1+a4）=26，得a1+a4=13 又a1?a4=22 由得a4=13a1 代入得a1（13a1）=22解得a1=11或a1=2a1=11时，a4=2，d0不合题意，舍去所以a1=2，a4=2+3d=11d=3所以an=2+3（n1）=3n1（2）Tn=因为因为an+1an=d所以Tn=所以Tn=略19. 已知，其中求和的边上的高；若函数的最大值是，求常数的值参考答案：，因为，所以，因为，是等腰三角形，所以注：运用数形结合解三角形的办法求解也可参（照给分。，依题意，所以，因为，所以， 由知，因为，所以 若，则当时，取得最大值，依题意，解得 若，因为，所以，与取得最大值矛盾若，因
10、为，所以，的最大值，与“函数的最大值是”矛盾(或：若，当时，取得最大值，最大值为依题意，与矛盾综上所述，20. （本小题满分14分） 在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如下图所示），已知从左到右各长方形高的比为234641，第三组的频数为12，请解答下列问题：（1）本次活动共有多少件作品参加评比？（2）哪组上交的作品数量最多？有多少件？（3）经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率高？ 参考答案：（1）依题意知第三组的频率为=，3分又因为第三组的频
11、数为12，本次活动的参评作品数为=60. 6分（2）根据频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有60=18（件）. 10分（3）第四组的获奖率是=，12分 第六组上交的作品数量为 60=3（件），第六组的获奖率为=，显然第六组的获奖率高. 14分21. （12分）.已知函数=a+b+c的图像经过点(0,1)，且在=1处的切线方程是y=2.求的解析式；参考答案：解：由题意可知f(0)=1，f(1)=1，=1，.6分解之得.11分ks5u=.12分略22. （本题满分12分）已知数列的前n项和为，且有，数列满足，且，前9项和为153；（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数k的值参考答案：（1）当时， .2分由可知，是等差数列，设公差为有题意得 解得 .4分（2）由（1）知：而 .5分所以：； .7分又因为；所以是单调递增，故； .10分由题意可知；得：，所以的最大正整数为； . 12分
