《浙江省湖州市长兴泗安镇中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省湖州市长兴泗安镇中学高二数学理期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省湖州市长兴泗安镇中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 参考答案：A2. 设，是两个不同的平面，m是直线且m?，“m“是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】简易逻辑【分析】m并得不到，根据面面平行的判定定理，只有内的两相交直线都平行于，而，并且m?，显然能得到m，这样即可找出正确选项【解答】解：m?，m得不到，因为，可能相交，只要m和，的交线平行即可得到m；，m?，m和没有公共点，m，
2、即能得到m；“m”是“”的必要不充分条件故选B【点评】考查线面平行的定义，线面平行的判定定理，面面平行的定义，面面平行的判定定理，以及充分条件、必要条件，及必要不充分条件的概念3. 设x，y满足约束条件，若，且的最大值为6，则k=（ ）A B C. D参考答案：B4. 等比数列中，前项之和，则公比的值为（）（）（）或（）或参考答案：D5. 在空间四边形ABCD中， ( )A. 1 B. 0 C. 1 D. 以上答案都不对参考答案：B6. 如图：已知正三棱锥PABC，侧棱PA，PB，PC的长为2，且APB=30，E，F分别是侧棱PC，PA上的动点，则BEF的周长的最小值为（）A84B2C2 D1
3、+2参考答案：C【考点】棱锥的结构特征；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】利用棱锥的侧面展开图把BEF的周长的最小值问题转化为两点之间的最短距离问题，解三角形可得答案【解答】解：正三棱锥的侧面展开图如图：APB=30，BPB1=90，PB=2，BB1=2，BEF的周长的最小值为2故选：C7. 袋中有大小相同的5个球，分别标有1，2，3，4，5五个号码，现在有放回抽取的条件下依次取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是（）A5B9C10D25参考答案：B【考点】D1：分类加法计数原理；D9：排列、组合及简单计数问题【分析】由题意，这是有放回抽样，将号码之和可能的情况列举
4、可得答案【解答】解：根据题意，分析可得，这是有放回抽样，号码之和可能的情况为：2、3、4、5、6、7、8、9、10，共9种；故选B【点评】本题考查列举法的运用，难度不大，注意又放回与不放回抽样的区别8. 四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是 （ ）A81 B64 C24 D4参考答案：A略9. 如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ ）A 为常数数列 B 为非零的常数数列C 存在且唯一 D 不存在参考答案：B10. 已知方程表示椭圆，则k的取值范围是( )Ak5 Bk3 C3k5 D3k5且k4参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，
5、若“”是“”的充分条件，则实数的取值范围是 . 参考答案：12. ； 参考答案：13. 已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是 参考答案：1【考点】几何概型【专题】概率与统计【分析】分别求出对应事件对应的面积，利用几何概型的概率公式即可得到结论【解答】解：三角形的三边长分别是5，5，6，三角形的高AD=4，则三角形ABC的面积S=，则该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2，对应的区域为图中阴影部分，三个小扇形的面积之和为一个整圆的面积的，圆的半径为2，则阴影部分的面积为S1=12=122，则根
6、据几何概型的概率公式可得所求是概率为，故答案为：1【点评】本题主要考查几何概型的概率计算，根据条件求出相应的面积是解决本题的关键14. 若圆与圆的公共弦的长为8，则_参考答案：或15. 若随机变量，则.参考答案：10略16. 不等式ax+ bx + c0 ，解集区间（- ，2），对于系数a、b、c，则有如下结论： a 0 b0 c0 a + b + c0 a b + c0，其中正确的结论的序号是_.参考答案：2 、3、 417. 下面是一个算法的程序框图，当输入值为8时，则其输出的结果是 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题
7、满分12分)已知等差数列的前n项和为，且满足：a3=6，a2+a5=14求an及Sn参考答案：19. 某社区为了了解家庭月均用水量（单位：吨），从社区中随机抽查100户，获得每户2013年3月的用水量，并制作了频率分布表和频率分布直方图（如图）（1）求频率分布表中的值，并估计该社区内家庭月用水量少于3吨的频率；（6分）（2）设是月用水量为的家庭代表，是月用水量为的家庭代表，若从这五位代表中任选两人参加水价听证会，请列举出所有不同的选法，并求代表至少有一人被选中的概率(6分)分组频数频率50.0580.08220.22200.20120.12参考答案：（1）有已知条件知：月用水量在的用户的频率为
8、所以：-3分用水量在的用户相等，所以-6分（2）列举结果为：共10种选法.-9分由上述列举情况知：至少有一个人被选中的选法有7种，由古典概型计算公式得：至少有一个人被选中的概率-12分20. 已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为.(）求椭圆的方程；(）已知动直线与椭圆相交于、两点.若线段中点的横坐标为，求斜率的值；已知点，求证：为定值.参考答案：（）因为满足， ，。解得，则椭圆方程为 (）（1）将代入中得ks5u因为中点的横坐标为，所以，解得(2）由（1）知，所以 21. 设an是等差数列，bn是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+
9、b3=13.(1)求an，bn的通项公式； (2)求数列的前n项和Sn.参考答案：22. 已知二次函数f（x）=x2+ax+b，且方程f（x）=17有两个实根2，4（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若关于x的不等式f（x）x在区间2，4上恒成立，试求实数的取值范围参考答案：【考点】3W：二次函数的性质；3R：函数恒成立问题【分析】（1）由题意可得2，4是x2+ax+b17=0的两根，运用韦达定理，可得a，b，进而得到f（x）的解析式；（2）运用参数分离可得x+2在2，4的最大值，由对勾函数的单调性，求得最大值，即可得到所求实数的范围【解答】解：（1）方程f（x）=17有两个实根2，4，即为2，4是x2+ax+b17=0的两根，可得2+4=a，24=b17，解得a=2，b=9，则f（x）=x22x+9；（2）若关于x的不等式f（x）x在区间2，4上恒成立，即为=x+2在2，4的最大值，由y=x+2在2，3递减，在3，4递增，可得ymin=3+32=4，x=2时，y=；x=4时，y=即有y的最大值为则的取值范围是，+）【点评】本题考查二次函数的解析式的求法，注意运用韦达定理，考查不等式恒成立问题的解法，注意运用参数分离和函数的单调性解决，考查运算能力，属于中档题
