《2022年广东省肇庆市杏花中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省肇庆市杏花中学高二数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省肇庆市杏花中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象为（ ）参考答案：A2. 某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表. 要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法（ ）A. 336B. 408C. 240D. 264参考答案：A【分析】首先求得没有限制条件的情况下的安排方法，再分别计算出甲乙相邻的情况、丙丁相邻的情况；再计算出甲乙相邻且丙丁相邻的情况，根据间接法求得结果.【详解】由题意
2、可知：任意安排值班的方法共有：种校长甲和乙相邻的安排方法有：种主任丙与主任丁相邻的安排方法有：种校长甲乙相邻且主任丙丁相邻的安排方法有：种符合题意的安排方法共有：种本题正确选项：【点睛】本题考查排列组合解决实际问题，对于限制条件较多的排列组合问题，通常采用间接法来进行求解.3. 已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且=，则 A + B C D 参考答案：B4. 如图，在正方体中，直线和平面所成角为 （A） （B） （C） （D） 参考答案：A5. 若不等式的解集为，则（ ）A BCD 参考答案：A6. 已知m、n为两条不同的直线，、为两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A若 B若 C若
3、D若参考答案：D7. 已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的图象如图所示，则tan=（）AB1CD参考答案：C8. 已知条件：，条件：圆与圆相切，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A略9. 将自然数0，1，2，按照如下形式进行摆列：根据以上规律判定，从2006到2008的箭头方向是（ ）参考答案：略10. 定义在区间0,1上的函数的图象如右图所示，以、为顶点的DABC的面积记为函数,则函数的导函数的大致图像为（ ）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若。参考答案：12. 已知椭圆C1的中心在原点、
4、焦点在x轴上，抛物线C2的顶点在原点、焦点在x轴上。小明从曲线C1，C2上各取若干个点（每条曲线上至少取两个点），并记录其坐标（x，y）。由于记录失误，使得其中恰好有一个点既不在椭圆上C1上，也不在抛物线C2上。小明的记录如下：X-2-0223Y20-2-2据此，可推断椭圆C1的方程为 . 参考答案：13. 已知是虚数单位，= .（用的形式表示，）参考答案：略14. 若双曲线的离心率是，则实数的值是 参考答案：略15. 已知f（x）=，求f（1）=参考答案：【考点】导数的运算【分析】利用导数的运算法则即可得出【解答】解：f（x）=，f（1）=故答案为：16. 采用系统抽样从含有8000个个体的
5、总体（编号为0000，0001，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是 参考答案：0060，0220 17. 若直线ax+2y+a=0和直线3ax+（a1）y+7=0平行，则实数a的值为 参考答案：0或7【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】直接利用直线的平行的充要条件，列出方程求解即可【解答】解：直线ax+2y+a=0和直线3ax+（a1）y+7=0平行，当a0时，则：，解得a=7，当a=0时显然平行，故答案为：a=0或a=7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 我国古代数学家张邱
6、建编张邱建算经中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？参考答案：设鸡翁、母、雏各x、y、z只，则由，得z=100xy， 代入，得5x+3y+=100，7x+4y=100. 求方程的解，可由程序解之.程序：x=1y=1WHILE x=14WHILE y=25IF 7*x+4*y=100 THENz=100xyPRINT “鸡翁、母、雏的个数别为：”；x，y，zEND IFy=y+1WEND x=x+1y=1WENDEND(法二）实际上，该题可以不对方程组进行化简，通过设置多重循环的方式得以实现.
7、由、可得x最大值为20，y最大值为33，z最大值为100，且z为3的倍数.程序如下：x=1y=1z=3WHILE x=20WHILE y=33WHILE z=100IF 5*x+3*y+z3=100 ANDx+y+z=100 THENPRINT “鸡翁、母、雏的个数分别为：”；x、y、zEND IFz=z+3WEND y=y+1 z=3WEND x=x+1 y=1WENDEND19. 已知椭圆C： +=1（ab0）的离心率为，左、右焦点分别是F1，F2，点P为椭圆C上任意一点，且PF1F2面积最大值为（1）求椭圆C的方程；（2）过F2作垂直于x轴的直线l交椭圆于A、B两点（点A在第一象限），M
8、、N是椭圆上位于直线l两侧的动点，若MAB=NAB，求证：直线MN的斜率为定值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）根据条件便可得到关于a，b的方程组：，可解出a，b，从而可得出椭圆的方程为；（2）根据条件可得A的坐标为，可设直线MN的方程为y=kx+m，联立椭圆的方程便可得到（4k2+3）x2+8kmx+4m212=0，可设M（x1，y1），N（x2，y2），由韦达定理便可得到，而根据条件可得到kAM+kAN=0，这样便可得出关于k，m的式子，并可整理成（2k1）（2m+2k3）=0，从而得出直线MN的斜率为定值【解答】解：（1）椭圆的离心率为；即；PF1F2面积的最大值为，即；（a
9、2b2）b2=3；联立解得a2=4，b2=3；椭圆C的方程为；（2），设直线MN的方程为：y=kx+m，联立椭圆方程可得：（4k2+3）x2+8kmx+4m212=0；设M（x1，y1），N（x2，y2），则：；由MAB=NAB知，kAM+kAN=0；即；=；化简得，（2k1）（2m+2k3）=0；为定值20. （本小题满分13分）如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求DEF的余弦值。 参考答案：作交BE于N，交CF于M ， 3分 ，6分9分在中，由余弦定理，. 13分21. 某地西红柿从2月1日起开始
10、上市，通过市场调查，得到西红柿种植成本Q（单位：元/kg）与上市时间t（单位：天）的数据如下表：时间t50110250种植成本Q150108150 （1）根据上表数据，从下列函数中选取一个函数描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系，并说明选取该函数的理由， （2）利用你选取的函数，求西红柿种植成本最低时的上市天数及最低种植成本参考答案：解：（1）由提供得数据知道，描述西红柿种植成本Q与上市时间t的变化关系得函数不可能是常数函数，而选取函数，时总有，而此时上述三个函数均为单调函数，这与表格提供得数据不吻合，所以，选取二次函数进行描述。 （5分）（2）将表格所提供的三组数据分别代入得到 （10分） 所以当天时，西红柿种植成本最低为100元/kg 。 （13分）略22. 已知曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin=2（1）将C测参数方程化为普通方程；（2）直线l与曲线C交于A，B两点，求AB的长度参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）消去参数t，求出C的普通方程即可；（2）求出直线l的普通方程，联立直线和圆，求出弦长即可【解答】解：（1）曲线C的参数方程为（t为参数），即，故（x4）2+（y5）2=25；（2）直线l的极坐标方程为sin=2，直线l的普通方程为y=2，由，解得或，故|AB|=8
