《2022-2023学年上海虹口高级中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年上海虹口高级中学高二数学理知识点试题含解析(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年上海虹口高级中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球,从中同时取出2个,则其中含红球个数的数学期望是ABCD 参考答案:B略2. 命题“若则”的逆命题是( )A 若,则 B 若,则C 若,则 D 若,则参考答案:A3. 袋中装有10个形状大小均相同的小球,其中有6个红球和4个白球从中不放回地依次摸出2个球,记事件A=“第一次摸出的是红球”,事件B=“第二次摸出的是白球”,则( )A B C D参考答案:C由题意,事件A= “第一次摸
2、出的是红球”时,则,事件A= “第一次摸出的是红球”且事件B= “第二次摸出白球”时,则,所以,故选C4. 在极坐标系中,点M(1,0)关于极点的对称点为()A(1,0)B(1,)C(1,)D(1,2)参考答案:C【考点】Q6:极坐标刻画点的位置【分析】(,)关于极点的对称点为(,+)【解答】解:(,)关于极点的对称点为(,+),M(1,0)关于极点的对称点为(1,)故选:C【点评】本题考查一个点关于极点的对称点的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意极坐标性质的合理运用5. 右图所示的算法流程图中,输出的S表达式为( )A BC D 参考答案:A6. 边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角
3、的和是()A90B150C135D120参考答案:D【考点】余弦定理【专题】解三角形【分析】设长为7的边所对的角为,根据余弦定理可得cos的值,进而可得的大小,则由三角形内角和定理可得最大角与最小角的和是180,即可得答案【解答】解:根据三角形角边关系可得,最大角与最小角所对的边的长分别为8与5,设长为7的边所对的角为,则最大角与最小角的和是180,由余弦定理可得,cos=,得=60,则最大角与最小角的和是180=120,故选:D【点评】本题考查余弦定理的运用,三角形的边角对应关系的应用,解本题时注意与三角形内角和定理结合分析题意7. 算法统宗是中国古代数学名著,由明代数学家程大位所著,该作完
4、善了珠算口诀,确立了算盘用法,完成了由筹算到珠算的彻底转变,该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走,提壶去买酒。遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒。借问此壶中,原有多少酒?”,如图为该问题的程序框图,若输出的S值为0,则开始输入的S值为( ) A. B. C. D. 参考答案:B【分析】先执行程序,依次求出每次的输出结果,当输出结果为0时,求出此时的值,因此输入框里的输入的值是此时的值,从中选出正确的答案.【详解】模拟程序的运行,可得当时,满足条件,执行循环体;当时,满足条件,执行循环体;当时,不满足条件,退出循环体,输出,所以,.所以本题答案为B.【点睛】本题考查了通过输出结果写出
5、输入框中输入的值,正确按程序框图写出每次循环后的结果,是解题的关键.8. 已知命题:“若,则”,则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是( )A0 B1 C2 D4参考答案:C原命题:“若,则”,当时不成立,所以为假命题;则它的逆否命题也为假命题;其逆命题为“若,则”,为真;所以其否命题也为真命题;故命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是2.本题选择C选项.9. 如图,在空间直角坐标系中有直三棱柱,则直线与直线夹角的余弦值为( )A. B.C. D. 参考答案:A略10. 圆上的点到直线的距离最大值是( )A. 2 B. 1+ C. D. 1+参考答案:B略二、
6、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值等于 参考答案:412. 命题“有理数,使”的否定为 。参考答案:有理数,使略13. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,在极坐标系中曲线的极坐标方程为,曲线与相交于两点、,则弦长等于 . 参考答案:略14. 若直线与曲线有公共点,则b的取值范围为 。参考答案:略15. 数学万花筒第7页中谈到了著名的“四色定理”问题起源于1852年的伦敦大学学院毕业生弗朗西斯?加斯里他给自己的弟弟弗莱德里克写的信中提到:“可以使用四种(或更少)颜色为平面上画出的每张
7、地图着色,使任何相邻的两个地区的边界线具有不同的颜色吗?”回答他这个问题用了124年,但简单的图形我们能用逐一列举的方法解决若用红、黄、蓝、绿四种颜色给右边的地图着色,假定区域已着红色,区域已着黄色,则剩余的区域共有 种着色方法参考答案:2【考点】D3:计数原理的应用【分析】先涂区域,再涂区域,使用列举法得出不同的涂色方案【解答】解:区域只能涂蓝色或绿色,若区域涂蓝色,则区域只能涂绿色,若区域涂绿色,则区域只能涂蓝色,故只有2种涂色方法故答案为2【点评】本题考查了分步乘法计数原理,属于基础题16. 已知椭圆,为左顶点,为短轴端点,为右焦点,且, 则这个椭圆的离心率等于 参考答案:略17. 已知
8、等比数列各项均为正数,前项和为,若,则_.参考答案:31略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知,函数,设p:若函数在上的值域为A,则,q:函数的图象不经过第四象限(1)若,判断p,q的真假;(2)若为真,为假,求实数m的取值范围参考答案:(1) p为真q为真(2) 【分析】(1)根据函数的值域判断命题的真假;(2)根据复合命题的真假判断求解范围.【详解】解:(1)若,对应的值域为,为真 若,当时,为真 (2),若为真,则即若为真,则当时,即,又,因为为真,为假,所以,一真一假若真假,则有;若假真,则有综上所述,实数取值范围是【点睛】本题考查
9、函数的值域和复合命题的真假判断,属于中档题.19. 数列an的前n项和为Sn=2n+12,数列bn是首项为a1,公差为d(d0)的等差数列,且b1,b3,b9成等比数列()求数列an与bn的通项公式;()若cn=(nN*),求数列cn的前n项和Tn参考答案:【考点】8E:数列的求和【分析】()利用公式,能求出数列an的通项公式;利用等差数列的通项公式和等比数列的性质能求出数列bn的通项公式()由cn=,利用裂项求和法能求出数列cn的前n项和【解答】解:()因为Sn=2n+12,所以,当n=1时,a1=S1=21+12=2=21,当n2时,an=SnSn1=2n+12n=2n,又a1=S1=21
10、+12=2=21,也满足上式,所以数列an的通项公式为b1=a1=2,设公差为d,则由b1,b3,b9成等比数列,得(2+2d)2=2(2+8d),解得d=0(舍去)或d=2,所以数列bn的通项公式为bn=2n()cn=数列cn的前n项和:Tn=1=1=20. 已知命题方程有两个不等的实根;方程无实根,若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围。参考答案:解析:为真,为假,所以和一真一假,由得;由得。若真假,则,。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 若假真,则,得,综上,。21. (12分)已知函数f(x)=x+ax+bx + 5,在曲线y=f(x)上的点P(1,f(1)处的切线与直线y=
11、3x+2平行。(1)若函数y=f(x)在x=-2时取得极值,求a、b的值;(2)若函数y=f(x)在区间(-2,1)上单调递增,求b的取值范围。参考答案:解: (1)f(x)=3x2+2ax+b,则f(1)=3+2a+b=3即2a+b=0 y=f(x)在x=-2时取得极值,故f(-2)=0-4a+b=-12 a=2 b=-4(2) f(x)=3x2+2ax+b由2a+b=0f(x)=3x2-bx+b依题意,f(x)在(-2,1)上单调递增,故f(x)在(-2,1)上恒有f(x)0即3x2-bx+b0在(-2,1)上恒成立法一:当1即b6时,f小(x)=f(1)=3-b+b0b6 当-21即-1
12、2b6时,f小(x)= 0即0 b 0又 -(6-6)=0只须b0b的取值范围为b0 略22. 命题p:关于x的不等式x2+2ax+40,对一切xR恒成立;命题q:函数f(x)=log32ax在(0,+)上是增函数,若pq为真,pq为假求实数a的取值范围参考答案:【考点】命题的真假判断与应用【专题】函数的性质及应用【分析】根据一元二次不等式恒成立的充要条件,可求出命题p为真命题时,实数a的取值范围;根据对数函数的单调性与底数的关系,可以求出命题q为真命题时,实数a的取值范围;进而根据pq为真,pq为假,判断出p与q一真一假,由此构造关于a的不等式组,解不等式组可得实数a的取值范围【解答】解:若命题p为真命题,则=4a2160,解得2a2;若命题q为真命题,则32a1,解得a1pq为真,pq为假p与q一真一假即,或解得a2,或1a2实数a的取值范围为(,21,2)【点评】本题以命题的真假判断为载体,考查了一元二次函数的图象和性质,对数函数的图象和性质,难度不大