《云南省昆明市富民县第三中学高二数学理下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市富民县第三中学高二数学理下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、云南省昆明市富民县第三中学高二数学理下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线,平面,且,给出下列命题( ) 若，则m； 若，则m; 若m，则； 若m，则 其中正确命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D4参考答案：B2. （5分）（2014秋?郑州期末）如图所示，为了测量某障碍物两侧A，B间的距离，给定下列四组数据，不能确定A，B间距离的是（） A ，a，b B ，a C a，b， D ，b参考答案：A【考点】： 解三角形的实际应用【专题】： 应用题；解三角形【分析】： 给定，a，b，由正弦定理，
2、不唯一确定，故不能确定A，B间距离解：给定，a，b，由正弦定理，不唯一确定，故不能确定A，B间距离故选：A【点评】： 本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础3. 双曲线的渐进线方程为，且焦距为10，则双曲线方程为（）A. B.或C. D.参考答案：D略4. 已知函数f（x）=x2+cosx，f（x）是函数f（x）的导函数，则f（x）的图象大致是（）ABCD参考答案：A【考点】3O：函数的图象【分析】由于f（x）=x2+cosx，得f（x）=xsinx，由奇函数的定义得函数f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，取x=代入f（）=sin=10，排除C，只有A适合【解答】
3、解：由于f（x）=x2+cosx，f（x）=xsinx，f（x）=f（x），故f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除BD，又当x=时，f（）=sin=10，排除C，只有A适合，故选：A5. 已知A，B，C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，则下列条件中，能得到P平面ABC的是（）ABCD参考答案：B【考点】共线向量与共面向量【分析】根据题意，由空间向量基本定理可得：P平面ABC的充要条件是存在实数、，使得=+成立，且+=1，实数、有且仅有1组；据此依次分析选项，验证+=1是否成立，即可得答案【解答】解：根据题意，A，B，C三点不共线，点O为平面ABC外的一点，若P平面ABC，则存在实数、
4、，使得=+成立，且+=1，实数、有且仅有1组；据此分析选项：对于A：中， +（）+=01，不满足题意；对于B：中， +（1）1，满足题意；对于C： =+中，1+1+1=31，不满足题意；对于D： =中，1+（1）+（1）=11，不满足题意；故选：B【点评】本题考查空间向量的共线与共面的判断，关键是掌握空间向量共面的判断方法6. 下列四个不等式：；，恒成立的是A3 B2 C1 D0参考答案：A7. 下列函数中，在1，)上为增函数的是 ()Ay(x2)2 By|x1| Cy Dy(x1)2参考答案：B作出A、B、C、D中四个函数的图象进行判断8. 设四棱锥 的底面不是平行四边形, 用平面 去截此四
5、棱锥, 使得截面四边形是平行四边形, 则这样的平面 A. 不存在 B. 只有1个 C. 恰有4个 D. 有无数多个参考答案：解析：设四棱锥的两组不相邻的侧面的交线为 、, 直线 、确定了一个平面 .作与 平行的平面 , 与四棱锥的各个侧面相截，则截得的四边形必为平行四边形而这样的平面 有无数多个故选 D9. 若变量x,y满足，则z=3x+y的最大值是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A25 B50 C60D40参考答案：C10. 下列各组不等式中，同解的一组是（ ）A与 B与C与 D与参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 菱形ABCD的边长为2，且BAD6
6、0，将三角形ABD沿BD折起，得到三棱锥ABCD，则三棱锥ABCD体积的最大值为 参考答案：112. 已知双曲线x21(b0)的一条渐近线的方程为y2x，则b_.参考答案：213. 点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内，P到原点的距离的最大值为5，则a的值为参考答案：3【考点】简单线性规划【专题】不等式的解法及应用【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用点到直线的距离，利用数形结合即可得到结论【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知当P位于A时，P到原点的距离的最大值为5，此时，解得，即A（a，1+a），此时|OP|=，解得a=3故答案为：3【点评】本题主要考查线性规划的应用
7、，利用点到直线的距离公式即可得到结论，利用数形结合是解决本题的关键14. 航空母舰“辽宁舰”将进行一次编队配置科学实验，要求2艘攻击型核潜艇一前一后，2艘驱逐舰和2艘护卫舰分列左、右，同侧不能都是同种舰艇，则舰艇分配方案的方法数为_.(用数字作答)参考答案：3215. .参考答案：略16. 已知数列满足：，且，则= 参考答案：17. 已知点A（3，1，2），则点A关于原点的对称点B的坐标为 ；AB的长为 ；参考答案：B（3，-1，-2）,|AB|=略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）若有两个零点，
8、求实数a的范围.参考答案：（1）根据，令，解得，当变化时， ， 的变化情况如下表：递减递增函数的增区间为，减区间为；函数在处取的极小值，无极大值. 4分（2）由，则，当时， ，易知函数只有一个零点，不符合题意， 5分当时，在上， 单调递减；在上， 单调递增，又， ，当时， ，所以函数有两个零点， 7分当时，在和上， 单调递增，在上， 单调递减.又 ，所以函数至多一个零点，不符合题意，9分当时，在和上， 单调递增，在上， 单调递减. 又，所以函数至多一个零点，不符合题意， 10分当时， ，函数在上单调递增，所以函数至多一个零点，不符合题意， 11分综上，实数的取值范围是. 12分19. 已知，.
9、（1）求函数的最大值，及此时x的取值；（2）在三角形ABC中角的对边A，B，C分别为a，b，c，若，求三角形ABC的面积.参考答案：(1)函数的最大值为2，此时.(2) .【分析】（1）化简可得：，利用正弦函数的性质列方程可得：时， 取得最大值为，问题得解。（2）由可得：，由余弦定理可求得：，再利用三角形面积公式计算得解。【详解】（1）由题可得：，化简得： ，当，即时，此时取得最大值为. （2）由得：，. ， 【点睛】本题主要考查了两角和的正弦公式、二倍角公式及数量积的坐标运算，还考查了三角函数的性质及余弦定理，考查了方程思想、计算能力及三角形面积公式，属于中档题。20. 已知椭圆具有性质：若
10、是椭圆上关于原点对称的两个点，是椭圆上任意一点，则当直线的斜率都存在时，其乘积恒为定值。类比椭圆，写出双曲线的类似性质，并加以证明。参考答案：略21. 已知m(cosxsinx，cosx)，n(cosxsinx,2sinx)，其中0，设函数f(x)mn，且函数f(x)的周期为.(1)求的值；(2)在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a，b，c成等差数列当f(B)1时，判断ABC的形状参考答案：(1)m(cosxsinx，cosx)，n(cosxsinx,2sinx)(0)f(x)mncos2xsin2x2cosxsinxcos2xsin2x.f(x)2sin(2x)函数f(x)的
11、周期为，T.1.(2)在ABC中，f(B)1，2sin(2B)1.sin(2B)又0B，2B.2BBa，b，c成等差数列，2bac.cosBcos，aca2c2化简得ac.又B，ABC为正三角形22. （12分）已知（3x+）n的展开式中各二项式系数之和为16（1）求正整数n的值；（2）求展开式中x项的系数参考答案：【考点】二项式定理的应用；二项式系数的性质【专题】二项式定理【分析】（1）由题意可得展开式中各二项式系数之和2n=16，从而求得n的值（2）在（3x+）n的展开式的通项公式中，令x的幂指数等于1，求得 r的值，可得展开式中x项的系数【解答】解：（1）由题意可得展开式中各二项式系数之和2n=16，n=4（2）（3x+）n的展开式的通项公式为 Tr+1=?34r?，令4=1，求得 r=2，展开式中x项的系数为32=54【点评】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题
