《北京北顿垡中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京北顿垡中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京北顿垡中学2022-2023学年高二数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在空间中，下列命题正确的是（ ）A平行于同一平面的两条直线平行 B 平行于同一直线的两个平面平行C垂直于同一直线的两条直线平行 D 垂直于同一平面的两条直线平行参考答案：D2. 如图所示，在?ABCD中，AEEB12，若SAEF2 cm2，则SCDF为（ ）A54 cm2 B24 cm2 C18 cm2 D12 cm2参考答案：C3. 某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，按照老、中、
2、青三个年龄层次进行分层抽样已知在青年人中抽了18人，那么该单位抽取的样本容量为（）A27B36C54D81参考答案：B考点：分层抽样方法 专题：计算题分析：把三组数据相加得到这个单位的总数，看出青年占所有的一半，根据青年中要抽取的人数，乘以2得到整个单位要抽取的人数解答：解：由题意知共有27+54+81=162，青年占总体的，在青年人中抽了18人，该单位抽取的样本容量是182=36故选B点评：本题是一个分层抽样问题，在解题过程中，利用的是抽样过程中每个个体被抽到的概率都相等，这是解题的依据4. 椭圆的中心，右焦点，右顶点，右准线与轴的交点依次为，则 的最大值为 （ ）不能确定参考答案：解析：
3、.（时取等号）5. 若命题“pq”为真，“p”为真，则（ ）(A) p真q真 (B) p假q假 (C)p真q假 (D)p假q真 参考答案：D略6. 定义全集U的子集M的特征函数为，这里?UM表示集合M在全集U中的补集，已M?U，N?U，给出以下结论：若M?N，则对于任意xU，都有fM（x）fN（x）；对于任意xU都有；对于任意xU，都有fMN（x）=fM（x）?fN（x）；对于任意xU，都有fMN（x）=fM（x）?fN（x）则结论正确的是（）ABCD参考答案：A利用特殊值法进行求解.设，对于有可知正确；对于有，可知正确；对于有，可知正确.7. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）
4、A B C D4 参考答案：D略8. 已知点分别是双曲线的左右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( ) A B C D参考答案：C略9. 如表提供了某厂节能降耗改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则下列结论错误的是（）x345 6y2.5t 44.5 A线性回归直线一定过点（4.5，3.5）B产品的生产能耗与产量呈正相关Ct的取值必定是3.15DA产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨参考答案：C【考点】线性回归方程
5、【分析】根据回归直线的性质分别进行判断即可【解答】解： =（3+4+5+6）=4.5，则=0.74.5+0.35=3.5，即线性回归直线一定过点（4.5，3.5），故A正确，0.70，产品的生产能耗与产量呈正相关，故B正确，=（2.5+t+4+4.5）=3.5，得t=3，故C错误，A产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨，故D正确故选：C10. 如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在一万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏
6、着石油，假如在海域中任意一点钻探，那么钻到石油层的概率是 。参考答案：12. 命题p：“任意素数都是奇数”,则p的否定为：_.参考答案：存在素数不是奇数13. 双曲线的实轴长是虚轴长的倍，则的值为_.参考答案：414. 函数的值域是_.参考答案：试题分析：根据函数知,所以定义域为.,根据知,所以令,则.所以15. 已知曲线的极坐标方程为以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,则曲线的参数方程为_参考答案：（为参数）16. 椭圆，焦点为，椭圆上的点满足，则的面积是_. 参考答案：17. 已知双曲线的离心率为2，则的值为 _ _参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文
7、字说明，证明过程或演算步骤18. （本题11分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为、，且（1）判断ABC的形状；（2）设向量=（2，） ， =（，-3）且，（+）（-）=14，求SABC的值.参考答案：解：（1）sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2BA+B=ABC的形状为直角三角形（2），（+）（-）=14， SABC 略19. 设函数. ( I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间； ()当时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出的对称轴方程参考答案：略20. 如图，抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，点，均在抛物线上.（）写出该抛物线的方程及其准线方程；（）当与
8、的斜率存在且倾斜角互补时，求的值及直线的斜率.参考答案：解：（I）由已知条件，可设抛物线的方程为 因为点在抛物线上,所以，得. 2分故所求抛物线的方程是, 准线方程是. 4分（II）设直线的方程为，即：，代入，消去得：. 5分设，由韦达定理得：，即：. 7分将换成，得，从而得：， 9分直线的斜率. 12分略21. 的三个内角A,B,C依次成等差数列.(1)若，试判断的形状；(2)若为钝角三角形，且，试求的取值范围.参考答案：22. （本题满分12分）已知函数其中（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；（2）如果对于任意，都有，求的取值范围参考答案：（1）当时，由已知得，故， 所以，又因为，所以函数的图象在点处的切线方程为，即得；（2）解：由，得，又，故设函数，则 因为， 所以，所以当时， 故函数在上单调递增所以当时， 因为对于任意，都有成立，所以对于任意，都有成立所以
