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1、2022-2023学年黑龙江省伊春市宜春双塘中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为（ ）A B C D 参考答案：A略2. 函数y = log2 ( x2 5x 6 )单调递减区间是（ ） AB C D()参考答案：C3. 下列命题中正确的是（）A若p：?xR，x2+x+10，则p：?xR，x2+x+10B若pq为真命题，则pq也为真命题C“函数f（x）为奇函数”是“f（0）=0”的充分不必要条件D命题“若x23x+2=0，则x=1”的否命题为真命题参考答案：D
2、【考点】四种命题【分析】根据特称命题的否定是全称命题来判断A是否正确；根据复合命题真值表判断B的正确性；利用函数是否在0上有定义来判断C是否正确；写出命题的否命题，判断真假，可得D是正确的【解答】解：对A选项，P为：?xR，x2+x+10，故A错误；对B选项，若pq为真命题，则命题p、q至少一个为真命题；而pq为真命题，则命题p、q都为真命题，故B错误；对C选项，奇函数f（x）的定义域不包括0，则f（0）=0不成立，不满足充分性，故C错误；对D选项，命题“若x23x+2=0，则x=1”的否命题是：“若x23x+20，则x1”，又x23x+20?x1且x2，故D正确故选：D4. 设圆(x1)2y
3、225的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为()参考答案：D略5. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要参考答案：B【分析】求出的的范围，根据集合之间的关系选择正确答案【详解】，因此是的必要不充分条件故选B【点睛】本题考查充分必要条件的判断，充分必要条件队用定义判定外还可根据集合之间的包含关系确定如对应集合是，对应集合是，则是的充分条件是的必要条件6. 已知函数在处的导数为1，则等于A. 3 B. C. D. 参考答案：B略7. 阅读如图所示的程序框图，运行相应
4、的程序，如果输入某个正整数n后，输出的S（10，20），那么n的值为（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】循环结构 【专题】算法和程序框图【分析】框图在输入n的值后，根据对S和k的赋值执行运算，S=1+2S，k=k+1，然后判断k是否大于n，不满足继续执行循环，满足跳出循环，由题意，说明当算出的值S（10，20）后进行判断时判断框中的条件满足，即可求出此时的n值【解答】解：框图首先给累加变量S赋值0，给循环变量k赋值1，输入n的值后，执行S=1+20=1，k=1+1=2；判断2n不成立，执行S=1+21=3，k=2+1=3；判断3n不成立，执行S=1+23=7，k=3+1=4；判断4n不成立
5、，执行S=1+27=15，k=4+1=5此时S=15（10，20），是输出的值，说明下一步执行判断时判断框中的条件应该满足，即5n满足，所以正整数n的值应为4故选：B【点评】本题考查了程序框图中的循环结构，是直到型循环，即先执行后判断，不满足条件继续执行循环，直到条件满足跳出循环，算法结束，是基础题8. 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（ ） . . .参考答案：D略9. 设集合A=2，0，2，4，B=x|x22x30，则AB=（）A0B2C0，2D0，2，4参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B的交集即可解答：解：由B中的不等式变
6、形得：（x3）（x+1）0，解得：1x3，即B=（1，3），A=2，0，2，4，AB=0，2故选：C点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键10. 在曲线上切线斜率为1的点是 （ ） A. (0,0) B. C . D. (2,4) 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不等式的解集为 参考答案：略12. 已知直线恒过一定点，则此定点的坐标是 . 参考答案：(0,-1)13. 函数y=的定义域是 参考答案：（0，考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：欲求函数的定义域，只需找到使函数解析式有意义的x的取值范围，因为函数中有对
7、数，所以真数大于0，因为函数中有二次根式，所以被开方数大于等于0，解不等式组即可解答：解：要使函数有意义，需满足，解得0x，函数的定义域为（0，故答案为（0，点评：本题主要考察了函数定义域的求法，主要是求使函数成立的x的取值范围14. 已知，观察下列几个不等式：；归纳猜想一般的不等式为_ .参考答案：15. 已知命题，命题.若命题q是p的必要不充分条件，则m的取值范围是_；参考答案：【分析】求得命题，又由命题是的必要不充分条件，所以是的真子集，得出不等式组，即可求解，得到答案。【详解】由题意，命题，命题.又由命题是的必要不充分条件，所以是的真子集，设，则满足，解得，经验证当适合题意，所以的取值
8、范围是。【点睛】本题主要考查了分式不等式的求解，以及利用充要条件求解参数问题，其中解答中正确求解集合A，再根集合的包含关系求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。16. 在平行四边形ABCD中，E为线段BC的中点，若，则 参考答案： 17. 将边长为的正方形沿对角线折起，使得平面平面，在折起后形成的三棱锥中，给出下列三个命题：面是等边三角形； ； 三棱锥的体积是.其中正确命题的序号是 .（写出所有正确命题的序号）参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中，内角的对边分别为，已知，求和参考答案：【知识点】余弦定理、正弦定理【
9、答案解析】； 解析：解：由余弦定理得，即，又sinC=，由ca，得CA，所以C为锐角，则，所以B=180CA=75.【思路点拨】在解三角形问题中，结合已知条件恰当的选择余弦定理或正弦定理进行转化是解题的关键.19. 已知等差数列an的公差大于0，且a3，a5是方程x214x+45=0的两根，数列bn的前n项的和为Sn，且（）求数列an，bn的通项公式；（）记cn=an?bn，求数列cn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式【分析】（）由已知可得，且a5a3，联立方程解得a5，a3，进一步求出数列an通项，数列bn中，利用递推公式（）用错位相减求数列c
10、n的前n和【解答】解：（）a3，a5是方程x214x+45=0的两根，且数列an的公差d0，a3=5，a5=9，公差an=a5+（n5）d=2n1（3分）又当n=1时，有当，数列bn是首项，公比等比数列，（）由（）知，则（1）=（2）（10分）（1）（2）得： =化简得：（12分）【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式的求解，利用递推公式求通项，体现了数学中的转化思想；一般的，若数列an为等差数列，bn为等比数列，求数列an?bn的前n和可采用错位相减法20. (本小题满分13分)解不等式参考答案：解：当时，原不等式可化为 ，解得或 当时，原不等式可化为 综上所述，原不等式的解集为 13分2
11、1. 已知数列an满足递推式an=2an1+1（n2），其中a4=15（1）求证：数列an+1为等比数列； （2）求数列an的前n项和Sn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列【分析】（1）由an=2an1+1变形为：an+1=2（an1+1），利用等比数列的通项公式即可得出（2）由，利用等比数列的前n项和公式即可得出【解答】（1）证明：由an=2an1+1变形为：an+1=2an1+2，即an+1=2（an1+1），an+1是以a1+1=2为首项以2为公比的等比数列；（2）解：，Sn=a1+a2+a3+an=（211）+（221）+（231）+（2n1）=（21+22+23+2n）n=2n+12n【点评】本题考查了递推关系的应用、等比数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题22. 设等差数列an的前n项和为Sn，且a3=2，S7=21（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=2an，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）根据条件列方程解出a1和d，从而得出通项公式；（2）利用等比数列的求和公式得出Tn【解答】解：（1）设an的公差为d，则，解得an=a1+（n1）d=n1（2）由（1）可得bn=2n1，bn为以1为首项，以2为公比的等比数列，Tn=2n1
