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1、山西省晋中市宁固综合中学2022年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在ABC中，面ABC，D是BC的中点，则图中直角三角形的个数是（ ）A. 5B. 6C. 7D. 8参考答案：C试题分析：因为面，所以，则三角形为直角三角形，因为，所以，所以三角形是直角三角形，易证，所以面，即，则三角形为直角三角形，即共有7个直角三角形；故选C考点：空间中垂直关系的转化2. 一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段
2、时间后再次匀速行驶下列图象可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）ABCD参考答案：B【考点】函数的图象【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】火车出发后按匀加速匀速匀减速到0停止匀加速匀速行驶，对应函数图象应为直线上升水平直线下降到0水平直线上升水平【解答】解：一列货运火车从某站出发，开始匀加速行驶一段时间内，速度从0均匀增加，故图象从原点开始，沿直线上升，然后开始匀速行驶，即速度不变，函数图象因为一段水平线；过了一段时间，火车到达下一站停下，即速度开始减速到0，一段时间后，开始重复匀加速和匀速过程故选；B【点评】本题考查了函数图象的变化，找到速度的变化规律是解题
3、关键，是基础题3. 定义在R上的偶函数满足，且当时，则等于 （ ）A 3 B C -2 D 2参考答案：D4. 设集合，若AB，则a的取值范围是（）A B C D参考答案：C5. 函数的单调递增区间为（ ）A. B. C. D.参考答案：A6. 如果上边程序运行后输出的结果是720，那么在程序WHILE后面的“条件”应为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D7. 下列叙述中，不能称为算法的是（）A. 植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤B. 按顺序进行下列运算：1+12，2+13，3+14，99+1100C. 从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达D. 3xx+1参考答案：D【分析】利
4、用算法的定义来分析判断各选项的正确与否，即可求解，得到答案.【详解】由算法的定义可知，算法、程序是完成一件事情的可操作的步骤：可得A、B、C为算法，D没有明确的规则和步骤，所以不是算法，故选D.【点睛】本题主要考查了算法的概念，其中解答的关键是理解算法的概念，由概念作出正确的判断，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.8. 在160；480；960；1530这四个角中，属于第二象限角的是（）ABCD参考答案：C【考点】象限角、轴线角【分析】根据角在直角坐标系的表示进行分析【解答】解：第二象限角的取值范围是：（2k+，2k+），kZ把相应的k带入进行分析可知：属于第二象限角；属于第二象
5、限角；属于第二象限角；不属于第二象限角；故答案选：C9. 下列函数中，在区间为增函数的是（ ）. . . .参考答案：A略10. 在下图中，二次函数与指数函数的图象可能为（ ）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二次函数满足且则函数的零点是 ；参考答案：2略12. （5分）化简：sin（）cos（+）tan（2+）= 参考答案：sin2考点：运用诱导公式化简求值 专题：三角函数的求值分析：原式利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间基本关系变形即可得到结果解答：原式=sin?（cos）?tan=sin?cos?=sin2故答案为：sin2点评：此题考查了运用诱导
6、公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键13. 将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，则f（+1）=参考答案：考点： 函数的图象与图象变化 专题： 函数的性质及应用分析： 根据函数图象的对称变换和平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，将x=+1代入可得答案解答： 解：将曲线C1：y=ln关于x轴对称得到的曲线C2，曲线C2的方程为：y=ln，再将C2向右平移1个单位得到函数f（x）的图象，函数f（x）=ln，f（+1）=ln=ln=（）=，故答案为：点评： 本题考查的知识点是函数的图象与图象变化，函数求值，根据函数图象的对称变换和
7、平移变换法则，求出函数f（x）的解析式，是解答的关键14. 是第二象限角，为其终边上一点，且，则的值为 .参考答案：由题意得，是第二象限角，解得答案：15. 设是定义在R上的奇函数，且，若不等式对区间内任意两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是_。参考答案：16. 已知函数，若当时，则实数的取值范围是_参考答案：17. 参考答案：4。解析：由数表推得，每一行都是等差数列，第n行的公差为，记第n行的第m个数为,则算得答案为4。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量，满足，其中(1)求的值；(2)求的值参考答案：解：(1)ab，所以tan
8、2.略19. 已知，求的值参考答案：解：，。20. 二次函数满足，其中（1）判断的正负；（2）求证：方程在区间内恒有解参考答案：略21. 已知，命题对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立（）若为真命题，求的取值范围（）当，若且为假，或为真，求的取值范围参考答案：见解析解：（1）若命题为真，则对任意，不等式恒成立，即当时，恒成立，当时，即，解得，即的取值范围是（2）当时，若命题为真，则存在，使得成立，即成立，故若且为假命题，或为真命题，则，一真一假，若真假，则，得若假真，则，得， 综上所述，的取值范围是22. .已知等比数列an是递增数列，且，.（）求数列an的通项公式；（）若，求数列bn的前n项和Sn.参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)根据是递增等比数列，列方程即可求出，问题得解。（2）利用错位相减法即可求解前n项和【详解】解：(1)由是递增等比数列，；解得：，；数列的通项公式：；(2)由，；那么，则，将得：；即：
