《广东省茂名市高州大坡中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省茂名市高州大坡中学高一数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省茂名市高州大坡中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略2. 函数的图象是（ ）ks5u参考答案：A略3. 已知集合.求(CRB ).参考答案：由得即,解得:.即.由得， 解得.即 则=.则= 4. 函数的部分图象如图所示，则 A. -1 B C. D 参考答案：5. 函数f（x）=的定义域为R，则实数a的取值范围为（）A（0，1）B0，1C（0，1D1，+）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】函数f（x）的定义域为R，
2、则被开方数恒大于等于0，然后对a分类讨论进行求解，当a=0时满足题意，当a0时，利用二次函数的性质解题即可【解答】解：函数f（x）=的定义域为R，说明对任意的实数x，都有ax2+2ax+10成立，当a=0时，10显然成立，当a0时，需要，解得：0a1，综上，函数f（x）的定义域为R的实数a的取值范围是0，1，故选：B【点评】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法和运算求解的能力，属于基础题6. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 12参考答案：B【分析】三视图可看成由一个长1宽2高1的长方体和以2和1为直角边的三角形为底面高为1
3、的三棱柱组合而成。【详解】几何体可看成由一个长1宽2高1长方体和以2和1为直角边的三角形为底面高为1的三棱柱组合而成，选B.【点睛】已知三视图，求原几何体的表面积或体积是高考必考内容，主要考查空间想象能力，需要熟练掌握常见的几何体的三视图，会识别出简单的组合体。7. 已知向量，且，则=（）A. 5B. -5C. 1D. -1参考答案：D【分析】根据平面向量的坐标运算，得到方程组求出结果即可.【详解】解：，故选D.【点睛】本题考查平面向量的坐标运算.8. 如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为70颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积大约为（ ） A
4、6 B12 C18 D20参考答案：C9. 图中阴影部分表示的集合是 A B C D参考答案：A10. 函数ycos(2x)的单调递增区间是 （ ） Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对任意实数，规定是不超过的最大整数，如等，则当时，函数的值域为_参考答案：12. 设函数是奇函数且周期为3，= 参考答案：-113. 已知f(x)=x2+4x-6，若f(2m)f(m+1)，则实数m的取值范围是_。参考答案：解析：(2m)2+4(2m)-6(m+1)2+4(m+1)-6，3m2+2m-50，m(-，)(
5、1，+)。14. 化简_参考答案：【分析】利用对数的运算性质和换底公式可求得所求代数式的值.【详解】由对数的运算性质得，原式.故答案为：.【点睛】本题考查对数的运算，涉及对数运算性质和换底公式的应用，考查计算能力，属于基础题.15. 命题“若实数a，b满足a4或b3，则a+b7”的否命题是参考答案：若实数a，b满足a=4且b=3，则a+b=7”【考点】四种命题间的逆否关系【分析】根据四种命题的定义，结合原命题，可得其否命题【解答】解：命题“若实数a，b满足a4或b3，则a+b7”的否命题是“若实数a，b满足a=4且b=3，则a+b=7”，故答案为：若实数a，b满足a=4且b=3，则a+b=7”
6、【点评】本题考查的知识点是四种命题，正确理解四种命题的定义，是解答的关键16. 圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则球的半径是 cm。参考答案：4试题分析：设球半径为r，则由可得，解得考点：1组合几何体的面积、体积【思路点睛】本题考查几何体的体积，考查学生空间想象能力，解答时，首先设出球的半径，然后再利用三个球的体积和水的体积之和，等于柱体的体积，求解即可17. 已知向量,满足，则与夹角的大小是_参考答案：【分析】由向量垂直的充分必要条件可得，据此求得向量夹角的余弦值，然后求解向量的夹角即可.【详解】由得
7、，即，据此可得：，又与的夹角的取值范围为，故与的夹角为.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积，向量垂直的充分必要条件，向量夹角的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x5，5（1）当a=1时，求函数的最值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间5，5上是单调函数；（3）求y=f（x）的最小值参考答案：考点：二次函数在闭区间上的最值；函数单调性的判断与证明 专题：函数的性质及应用分析：（1）a=1时，易求二次函数f（x）在闭区间上的最值；（2）f
8、（x）的图象是抛物线，区间在对称轴的一侧时是单调函数；（3）讨论f（x）图象的对称轴在区间5，5上，还是在区间左侧，右侧？从而求f（x）的最小值解答：（1）当a=1时，f（x）=x22x+2=（x1）2+1，当x=1时，f（x）min=f（1）=1；当x=5时，f（x）max=37；（2）f（x）=x2+2ax+2的图象是抛物线，且开口向上，对称轴为x=a；当a5或a5，即a5或a5时，f（x）是单调函数；（3）f（x）=x2+2ax+2的图象是抛物线，开口向上，对称轴为x=a；当a5时，f（x）在5，5上是增函数；f（x）min=f（5）=2710a；当5a5时，f（x）在5，5上是先减后增
9、的函数，f（x）min=f（a）=a2+2当a5时，f（x）在5，5上是减函数；f（x）min=f（5）=27+10a；所以，f（x）在5，5上的最小值是：f（x）min=点评：本题从多个角度考查了二次函数的单调性和最值问题，需要认真分析，分类讨论后来解答问题19. 已知数列中，（1）求；（2）设，求证：数列是等差数列.参考答案：解：（1）由递推关系：令，得；令，得（2）当时，取倒数有：即：，由等差数列的定义知：数列为等差数列略20. (12分)设函数.()求函数的最小正周期; ()当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.参考答案：解:()因为, 所以. 函数的最小正周期为()因为,所以. 所以,当,即时 函数的最大值为1 略21. （12分）已知， ()（1）若，求证：；（2）设，若，求的值参考答案：（1） 即，又， （2） 即两式平方相加得： 22. 已知，(1)求的值；(2)求的值参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用平方关系。结合即可得和根据即可（2）结合诱导公式化简，分子，分母同时除得，利用（1）的结果即可。【详解】(1) ，.(2) .由（1）得所以【点睛】本题主要考察了同角三角函数的基本关系，平方关系以及诱导公式。熟练掌握诱导公式（奇变偶不变，符号看象限）。
