《2022年贵州省遵义市三岔中学高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年贵州省遵义市三岔中学高一数学文联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年贵州省遵义市三岔中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设偶函数f(x)的定义域为R，当x时f(x)是增函数，则f(-2),f(4),f(-3)的大小关系是（ ）（A）f(4)f(-3)f(-2) （B）f(4)f(-2)f(-3)（C）f(4)f(-3)f(-2) （D）f(4)f(-2)f(-3)参考答案：A略2. 已知集合A=x|ln（x1）0，B=x|1x3，则AB等于（）A1，3B1，2C（1，2D1，2）参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】化简集合A，根据交集的定义写出A
2、B即可【解答】解：集合A=x|ln（x1）0=x|0x11=x|1x2，B=x|1x3，则AB=x|1x2=（1，2故选：C3. 若f（x）=x2，则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是( )Af（）Bf（）Cf（）Df（）参考答案：A【考点】二次函数的性质 【专题】计算题；数形结合【分析】欲比较f（），的大小，分别考查这两个式子的几何意义，一方面，f（）是x1，x2中点的函数值；另一方面，是图中梯形的中位线长，由图即可得出结论【解答】解：如图，在图示的直角梯形中，其中位线的长度为：，中位线与抛物线的交点到x轴的距离为：f（），观察图形可得：f（）故选A【点评】本小题主要考查二次函数的性
3、质、二次函数的性质的应用等基础知识，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题4. 高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、33号、47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为（）A13B17C19D21参考答案：C【考点】B4：系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义即可得到结论【解答】解：高三某班有学生56人，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，样本组距为564=14，则5+14=19，即样本中还有一个学生的编号为19，故选：C【点评】本题主要考查系统抽样的应用，根据系统抽样的定义得到样本组距为14是解决本题的关键比较基础5.
4、 函数f（x）=的定义域是（）A（1，2）B（1，2）（2，+）C（1，+）D1，2）（2，+）参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据函数成立的条件，即可求函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，则，即，解得x1且x2，即函数的定义域为（1，2）（2，+），故选：B6. （5分）已知tan=2，则sin2+sincos2cos2=（）ABCD参考答案：D考点：三角函数中的恒等变换应用；同角三角函数基本关系的运用 专题：计算题分析：利用sin2+cos2=1，令原式除以sin2+cos2，从而把原式转化成关于tan的式子，把tan=2代入即可解答：sin2+sincos2cos2=
5、故选D点评：本题主要考查了三角函数的恒等变换应用本题利用了sin2+cos2=1巧妙的完成弦切互化7. 已知a=2，b=log2，c=log，则（）（）AabcBacbCcabDcba参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】利用指数函数、对数函数的性质求解【解答】解：0a=220=1，b=log2log21=0，c=log=1，cab故选：C8. 函数f(x)=的零点所在的区间是（ ）A（0，） B（，1） C（1，） D（，2）参考答案：B略9. 2100的弧度数是（ ）A. B. 10C. D. 参考答案：A【分析】利用角度与弧度的互化公式计算即可.【详解】由题意得，故选A.【点睛】本题
6、考查了弧度制的转化，考查了角的表示方法，属于基础题.10. 为了在运行下面的程序之后得到y=9， 键盘输入应该是( ).A. x= -4 B. x= -2 C. x=4或-4 D. x=2或-2参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等比数列，已知，且公比为正整数，则数列的前项和 参考答案：12. 若，且，则的最小值是_参考答案：16【分析】将代数式与相乘，展开后利用基本不等式可求出的最小值.【详解】，且，由基本不等式得，当且仅当时，等号成立.因此，的最小值为.故答案为：.【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，涉及1的应用，考查计算能力，属于基础题.13. 若函
7、数f（2x+1）=x22x，则f（3）=参考答案：1【考点】分析法的思考过程、特点及应用【分析】这是一个凑配特殊值法解题的特例，由f（2x+1）=x22x，求f（3）的值，可令（2x+1）=3，解出对应的x值后，代入函数的解析式即可得答案本题也可使用凑配法或换元法求出函数f（x）的解析式，再将 x=3代入进行求解【解答】解法一：（换元法求解析式）令t=2x+1，则x=则f（t）=2=f（3）=1解法二：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x=f（3）=1解法三：（凑配法求解析式）f（2x+1）=x22x令2x+1=3则x=1此时x22x=1f（3）=1故答案为：114. 函数的定义域为_.
8、参考答案：15. 函数，使是增函数的的区间是_参考答案：（-，1）16. 已知函数，的最大值为_.参考答案：【分析】化简，再利用基本不等式以及辅助角公式求出的最大值，即可得到的最大值【详解】由题可得：由于，所以，由基本不等式可得：由于，所以 所以，即的最大值为故答案为【点睛】本题考查三角函数的最值问题，涉及二倍角公式、基本不等式、辅助角公式等知识点，属于中档题。17. 函数的定义域为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cos，sin），（1）若，求角的值；（2
9、）若，求的值参考答案：考点：三角函数的化简求值；三角函数中的恒等变换应用 专题：计算题分析：（1）根据两向量的模相等，利用两点间的距离公式建立等式求得tan的值，根据的范围求得（2）根据向量的基本运算根据求得sin和cos的关系式，然后同角和与差的关系可得到，再由可确定答案解答：（1），化简得tan=1（2），（cos3，sin）?（cos，sin3）=1，点评：本题主要考查两角和与差的基本关系和三角与向量的综合题三角函数与向量的综合题是高考的重点，每年必考的，一定多复习19. （12分）如图，ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB的中点，用坐标法，证明：（|AB|2+|BC|2+|AC|
10、2）=|AD|2+|BE|2+|CF|2参考答案：考点：两点间的距离公式 专题：直线与圆分析：以B为原点，BC为x轴建立平面直角坐标系，设C（a，0），A（b，c），可得，由距离公式验证即可解答：以B为原点，BC为x轴建立平面直角坐标系如图所示：设C（a，0），A（b，c），则，由左边公式可得左边=同理可得右边=点评：本题考查两点间的距离公式，建系是解决问题的关键，属基础题20. 解不等式组：参考答案：【考点】其他不等式的解法【专题】转化思想；综合法；不等式的解法及应用【分析】由条件利用分式不等式、绝对值不等式的解法，等价转化，求得x的范围【解答】解：不等式组，即，即，求得 1x2，即原不等式
11、组的解集为（1，2）【点评】本题主要考查分式不等式、绝对值不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题21. 在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90，AC=BC=AA1=2，D、E分别为棱AB、BC的中点，点F在棱AA1上（1）证明：直线A1C1平面FDE；（2）若F为棱AA1的中点，求三棱锥A1DEF的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）根据题意，证明DEAC，再证A1C1DE，从而证明直线A1C1平面FDE；（2）利用三棱锥A1DEF的体积为VFADE，即可求出结果【解答】解：（1）直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别为棱AB、BC的
12、中点，DEAC，又A1C1AC，A1C1DE；又DE?平面FDE，A1C1?平面FDE，直线A1C1平面FDE；（2）如图所示：当F为棱AA1的中点时，AF=AA1=1，三棱锥A1ADE的体积为=SADE?AA1=DE?EC?AA1=112=，三棱锥FADE的体积为VFADE=SADE?AF=DE?EC?AA1=；三棱锥A1DEF的体积为VFADE=【点评】本题考查了空间中的平行与垂直关系的应用问题，也考查了分割补形法求空间几何体的体积问题，是基础题目22. （17）（本小题满分10分）、求经过点A（1，4）、B（3，2）且圆心在y轴上的圆的方程参考答案：解：设圆的方程为x2+(yb)2=r2圆经过A、B两点， 解得所以所求圆的方程为x2+(y1)2=10略
