《2022年辽宁省沈阳市矿务局中学高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年辽宁省沈阳市矿务局中学高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年辽宁省沈阳市矿务局中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等于（ ）A. B. C.- D. -参考答案：A2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）AB CD参考答案：A略3. 某单位为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/千瓦时24343864由表中数据可得回归直线方程，其中。预测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（ ）A72 B70 C68 D66参考答案：C由题意得，样本
2、中心为(10,40)回归直线过样本中心(10,40)，回归直线方程为当 时， 即当气温为4时，用电量的千瓦时数约为68故选C4. 已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（ ）项A B C D参考答案：B 5. 若某程序框图如下图所示,则输出的p的值是()(A)21 (B)286 (C)30 (D)55参考答案：C略6. 如果奇函数f (x)在区间上是增函数且f(4)=5，那么f(x)在区间上是（ ）A增函数且f(4)=5 B. 增函数且f(4)= 5 C减函数且f(4)=5 D. 减函数且f(4)= 5参考答案：A7. 下列各组函数是同一函数的是（ ）A与 B与C与D与 参考答案：B对
3、于选项B,两个函数的定义域都是R,根据对数的运算法则，对应法则相同，故两个函数是同一个函数，选B.8. 已知函数是奇函数，函数，那么的图象的对称中心的坐标是A（-2，1） B（ 2，1） C（-2，3） D（2，3）参考答案：D9. 如图的曲线是幂函数在第一象限内的像.已知n分别取2，四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为（ ）A.2, ,2, B. 2, ,2 C. ,2,2, D. 2,2 参考答案：B10. 一个空间几何体的正视图、侧视图均是长为2、高为3的矩形，俯视图是直径为2的圆(如右图），则这个几何体的表面积为（ ）A12+ B7C D参考答案：C二、 填空题:本大题共
4、7小题,每小题4分,共28分11. 已知均为单位向量，且它们的夹角为120，则_参考答案：【分析】根据题意可得，再由求得答案。【详解】因为均为单位向量，且它们的夹角为，所以由数量积的定义可得所以【点睛】本题考查数量积以及向量的模，属于一般题。12. 下列命题中正确的是 （填上所有正确命题的序号）若，则；若，则；若，则；若，则参考答案：对于，若，则m与n可能异面、平行，故错误；对于，若，则与可能平行、相交，故错误；对于，若，则根据线面垂直的性质，可知，故正确；对于，根据面面平行的判定定理可知，还需添加m,n相交，故错误，故答案为.13. 一个几何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，
5、俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于_参考答案：14. 已知f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1）满足f（2）?g（2）0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能为 参考答案：【考点】函数的图象【分析】由题意可得loga20，从而可得0a1，从而由函数的性质判断即可【解答】解：f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1），f（2）?g（2）0，f（2）?g（2）=a2?loga20，loga20，0a1，故f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能为，故答案为：15. 已知角和满足02，且2cos（+）cos=1+2sin（+）sin，则角和角满足的关系式是 参考答
6、案：+2=【考点】两角和与差的余弦函数【分析】先根据两角和的余弦公式得到cos（+2）=，再根据角的范围，即可求出答案【解答】解：2cos（+）cos=1+2sin（+）sin，cos（+）cossin（+）sin=，cos（+2）=，角和满足，0+2，+2=，故答案为：+2=16. 计算： 参考答案：517. 在等差数列an中，公差，且成等比数列，则的值为 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合，(1)若A中只有一个元素，求的值，并求出这个元素；(2)若ABA，求的取值范围参考答案：(1)当a0时，Ax2x30，xR，适合题
7、意；当a0时，412a0，得a，A3故所求a的值为0或(2) B1，3，由ABA得AB，当412a0，即a时，A，ABA成立；当A中只有一个元素时，由(1)可知AB不成立；当A中只有二个元素时， AB1，3，故13，解得a1.综上所述，所求a的值为a或a119. 设等比数列an的前n项和为Sn.已知，求an和Sn.参考答案：当时， 当时，. 试题解析：（1）解得或即或（2）当时，当时，点评：解决本题的关键是利用基本量法解题20. 已知函数.（1）求函数f(x)在上的单调递增区间；（2）若，求的值.参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用二倍角公式以及降幂公式化简函数为正弦型函数，进一步求出函数
8、的单调区间；（2）由（1）得，将所求的角转化为，结合两角和余弦公式，即可求解.【详解】（1）= = 令：， 由，即因为：在的单调递增区间为 ，解得函数在上单调递增；（2） =【点睛】本题考查三角恒等变换、三角函数的性质，利用两角和余弦公式求值，属于中档题.21. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足.（1）证明：数列为等比数列；（2）求数列an的通项公式；（3）若，数列bn的前n项和为Tn，求满足不等式时n的最小值.参考答案：（1）证明见解析；（2）；（3）11.【分析】（1）利用的关系化简等式，利用等比数列定义证明成立.（2）根据（1）代入公式得到答案.（3）先写出通项公式，利用错位相减法得
9、到前项和为，最后解不等式得到答案.【详解】（1）证明：当时，.，当时，两式相减得，即，数列是以为首项，为公比等比数列，（2）解：，则，.（3）解，两式相减得，.由，得.设.，数列为递增数列，满足不等式的最小值为.【点睛】本题考查了等比数列的证明，错位相减法，数列不等式，综合性强，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.22. 设ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c.已知a1，b2，cosC.(1)求ABC的周长；(2)求cos(AC)的值参考答案：(1)c2a2b22abcosC1444.c2ABC的周长为abc1225.(2)cosC，sinC .sinA.ac.AC，故A为锐角cosA .cos(AC)cosAcosCsinAsinC.
