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1、山东省临沂市第十四中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设为等比数列的前n项和，已知,则公比q = ( )A3B4C5D6参考答案：B2. 的值是_。参考答案：略3. 已知向量，若，则（ ） A-1或2 B-2或1 C1或2 D-1或-2参考答案：A4. 已知函数f（lgx）定义域是0.1，100，则函数的定义域是（）A1，2B2，4C0.1，100D参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法【分析】由f（lgx）定义域求出函数f（x）的定义域，再由在f（x）的定义域内求解x的范围得答案【解答】解
2、：f（lgx）定义域是0.1，100，即0.1x100，lg0.1lgxlg100，即1lgx2函数f（x）的定义域为1，2由，得2x4函数的定义域是2，4故选：B5. 已知条件，条件，则p是q的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：B【分析】利用集合间的关系推出之间的关系.【详解】，则p是q的必要不充分条件,故选：B.6. 已知函数的定义域为，满足，且当时，则等于（ ）A BCD参考答案：B7. 如果函数在区间上是减少的，那么实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、 参考答案：C略8. 存在函数f（x）满足对于任意xR都有（）Af
3、（|x|）=x+1Bf（x2）=2x+1Cf（|x|）=x2+2Df（）=3x+2参考答案：C【考点】特称命题【分析】在A、B中，分别取x=1，由函数性质能排除选项A和B；对于D，x0，无意义排除D【解答】解：对于A，当x=1时，f（1）=2，x=1时，f（1）=0，不符合题意；对于B，当x=1时，f（1）=3，x=1时，f（1）=1，不符合题意；对于D，x0，无意义，不符合题意故选：C9. 如果满足，的恰有一个，那么的取值范围是（ ）A B C D或参考答案：D10. ，满足约束条件，若取得最大值的最优解不唯一，则实数的值为（）A或1B或C2或1D2或1参考答案：D观察选项有，1，1，2当时
4、，与重合时，纵截距最大，符合，时，与重合时，纵截距最大，符合，时，经过时，纵截距最大，不符合，1舍去，故或，选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线和平面，若，则与的位置关系是 参考答案： 12. 若数列的前5项为6，66，666，6666，66666，写出它的一个通项公式是 。参考答案：略13. （4分）若向量、的夹角为，=1，则=_参考答案：14. 已知函数,则函数的定义域是 参考答案：15. 设集合，当时，则正数r的取值范围为 。参考答案：略16. 在半径为1的圆周上有一定点A，以A为端点任作一弦，另一端点在圆周上等可能的选取，则弦长超过1的概率为参考答案：考
5、点： 几何概型专题： 计算题；概率与统计分析： 找出满足条件弦长超过1，所对的圆心角，再代入几何概型计算公式求解解答： 解：在半径为1的圆周上有一定点A，以A为端点任作一弦，另一端点在圆周上等可能的选取，弦长等于1，所对的圆心角为，弦长超过1，所对的圆心角为，弦长超过1的概率为=故答案为：点评： 本题考查的知识点是几何概型的意义，几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关17. 若函数f（x）=2sinx（0）在区间上单调递增，则的最大值为 且当取最大值时f（x）的值域为 参考答案：2，2，2.【考点】正弦函数
6、的图象【分析】根据三角函数的单调性的性质求出的值，结合三角函数的值域和单调性的关系进行求解即可【解答】解：0，函数的周期T=，则函数在，上是增函数，若f（x）在区间上单调递增，则，即T，即，则2，则的最大值为2，此时f（x）=2sin2x，则函数的最大值为2，最小值为2，即函数的值域为2，2，故答案为：2，2，2【点评】本题主要考查三角函数单调性和值域的求解，利用三角函数的周期公式以及三角函数单调性的性质是解决本题的关键三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）计算.（2） 若， 求的值.参考答案：解：（1）原式= 2分 4分 6分（2） 2分
7、 4分 原式 6分略19. 己知数列an的前n项和为Sn且.（）求an的通项公式；（）设，求数列bn的前100项和.参考答案：（） （）【分析】（）当时，利用得出的通项公式，当时，验证是否满足。（）利用数列求和的裂项相消法得到数列的前100项和。【详解】（）当时，两式相减得：当时，满足（）由（）可知所以数列的前100项和【点睛】已知来求时，可利用数列的前项和及其与通项公式的关系来求。20. （本小题满分12分） 某商品经营部每天的房租、人员工资等固定成本为300元，已知商品进价为3元/件，并规定其销售单价不低于商品进价，且不高于12元，该商品日均销售量（件）与销售单价（元）的关系如图所示。（1
8、）试求关于的函数关系式；（2）当销售单价定为多少圆时，该商品每天的利润最大？参考答案：21. 已知直线2x+（t2）y+32t=0，分别根据下列条件，求t的值：（1）过点（1，1）；（2）直线在y轴上的截距为3参考答案：【考点】直线的截距式方程【分析】（1）将点（1，1）代入直线方程求出t的值即可；（2）将点（0，3）代入直线方程求出t的值即可【解答】解：（1）过点（1，1），所以当x=1，y=1时，2+t2+32t=0，解得：t=3；（2）直线在y轴上的截距为3，所以过点（0，3），故3（t2）+32t=0，解得：t=22. 已知的内角，满足（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值参考答案：解：（1）由，得所以， -4分（2）设，则所以原函数化为 对称轴又， -3分当，即时，当，即时，当，即时， -3分略
