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1、四川省泸州市白米乡中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设=（1，2），=（1，1），=（3，2），且=p+q，则实数p、q的值分别为（）Ap=4，q=1Bp=1，q=4Cp=0，q=1Dp=1，q=4参考答案：D【考点】平面向量的坐标运算；相等向量与相反向量【分析】利用向量的线性坐标运算法则和向量相等即可得出【解答】解：=（p+q，2pq），且=p+q，解得故选D2. 函数上的最大值与最小值的和为3，则的值是（ ） A B2C4D参考答案：B3. 已知x，则“x”是“sin（sinx）cos（c
2、osx）成立”的（ ）A. 充要条件B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C试题分析：当x时，sinxcosx所以0sinxcosx于是sin（sinx）sin（cosx）cos（cosx），充分性成立.取x，有sin（sinx）sin（）sin0cos（cosx）cos（）cos0所以sin（sinx）cos（cosx）也成立，必要性不成立故选C考点：三角函数的性质，充要条件4. （5分）已知集合M=1，0，1，N=0，1，2，则MN=（）A1，0，1，2B1，0，1C1，0，2D0，1参考答案：A考点：并集及其运算 专题：集合分析：由题意和并集的运算直
3、接求出MN即可解答：因为集合M=1，0，1，N=0，1，2，所以MN=1，0，1，2，故选：A点评：本题考查并集及其运算，属于基础题5. 已知集合U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则?UA=（）A1，3B3，7，9C3，5，9D3，9参考答案：D【考点】补集及其运算【分析】从U中去掉A中的元素就可【解答】解：从全集U中，去掉1，5，7，剩下的元素构成CUA故选D【点评】集合补集就是从全集中去掉集合本身含有的元素后所构成的集合6. 下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A一个平面内的两条直线平行于另一个平面B一个平面内的无数条直线平行于另一个平面C平行于同一个平面的两个平面D垂直于同一个平
4、面的两个平面参考答案：C【考点】平面与平面之间的位置关系【分析】A中，一个平面内的两条直线平行线平行于另一个平面，则这两个平面相交或平行；在B中，一个平面内的无数条平行线平行于另一个平面，则这两个平面相交或平行；在C中，由平面平行的判定定理得平行于同一平面的两个平面互相平行；在D中，垂直于同一个平面的两个平面平行或相交【解答】解：在A中，一个平面内的两条相交直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；一个平面内的两条直线平行线平行于另一个平面，则这两个平面相交或平行，故A错误；在B中，一个平面内的无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面相交或平行，故B错误；在C中，由平面平行的判定定理得平行于同一
5、平面的两个平面互相平行，故C正确；在D中，垂直于同一个平面的两个平面平行或相交，故D错误故选：C7. 设a1，则的大小关系是 A、 B、 C、 D、参考答案：A8. 已知ABC，若对任意，则ABC一定为 （ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D答案不确定参考答案：C 解：令，过A作于D。由，推出，代入上式，得 ，即，也即 . 从而有。由此可得 .9. 已知点A，B，C，D均在球O上，若三棱锥D-ABC体积的最大值为，则球O的体积为A. B. 16C. 32D. 参考答案：A【分析】设是的外心，则三棱锥体积最大时，平面，球心在上由此可计算球半径【详解】如图，设是的外心，则三棱锥体积最
6、大时，平面，球心在上，即，又，平面，设球半径为，则由得，解得，球体积为故选A【点睛】本题考查球的体积，关键是确定球心位置求出球的半径10. 等差数列则数列的前9项的和等于（ ） A. B C D 198参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的值域是 参考答案：（0，1【考点】函数的值域【分析】利用配方法求tan2x2tanx+2的取值范围，进而求函数的值域【解答】解：tan2x2tanx+2=（tanx1）2+11，0=1，故答案为：（0，112. 幂函数的图象过点，则n=_,若f(a-1)1,则a的取值范围是_参考答案：-3, a2略13. 过点（1，
7、3）且与直线x+2y1=0平行的直线方程是参考答案：x+2y7=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】计算题；规律型；方程思想；直线与圆【分析】求出直线的斜率，然后求解直线方程【解答】解：与直线x+2y1=0平行的直线的斜率为：，由点斜式方程可得：y3=（x1），化简可得x+2y7=0故答案为：x+2y7=0【点评】本题考查直线方程的求法，考查计算能力14. 若不等式对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为_ _.参考答案：略15. 给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则，；正数，满足，则的最小值为其中正确命题的序号是_参考答案：令，不符合若，则（当且仅当时，取等号），又，综
8、上，若，则，因此，故正确，故正确若，则，正确正数，满足，则，错，正确16. 已知的夹角为，以为邻边作平行四边形，则此平行四边形的两条对角线中较长的一条的长度为_参考答案：17. 若集合，则的非空子集的个数为 。参考答案： 解析： ，非空子集有；三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分13分)对于两个实数，表示，中较小的数，令，其中，（1）求和；（2）若，求的取值范围参考答案：（1） -3分 -6分（2）、当时，解得 -8分 、当时，解得或 -10分 、当时，解得 -12分 综上： -13分19. 解关于x的不等式：（ax1）（x1）0参考
9、答案：【考点】74：一元二次不等式的解法【分析】讨论a=0、a0时，再分a0、0a1和a=1、a1时，求出对应不等式的解集【解答】解：因为关于x的不等式：（ax1）（x1）0，所以当a=0时，即（1）?（x1）0，此时解集为（，1）；当a0时，即a（x1）（x）0；a0时即（x1）（x）0，其中01，此时不等式的解集为（，1）；0a1时即（x1）（x）0，其中1，此时不等式的解集为（，1）（，+）；a=1时即（x1）20，此时不等式的解集为x|xR且x1；a1时即（x1）（x）0，其中1，此时不等式的解集为（，）（1，+）20. 已知定义域为0,1的函数同时满足以下三个条件：对任意的，总有；若
10、，且，则有成立，则称为“友谊函数”（1）若已知为“友谊函数”，求的值（2）分别判断函数与在区间0,1上是否为“友谊函数”，并给出理由（3）已知为“友谊函数”，且，求证：参考答案：见解析解：（1）已知为友谊函数，则当，且，有成立，令，则，即，又对任意的，总有，（2）显然，在上满足，若，且，则有，故，满足条件，为友谊函数，在区间上满足，在区间上不满足，故不是友谊函数（3）证明：，则，即21. （本小题满分12分） 设全集为或，（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知且，若，求实数的取值范围。参考答案：22. (12分) 已知函数.（）求在区间上的最大值和最小值；（）若在2,4上是单调函数，求的取值范围参考答案：即m2或m6.故m的取值范围是(，26，)-12分
