《安徽省宿州市凤山中学2022年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省宿州市凤山中学2022年高一数学文模拟试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省宿州市凤山中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 点O为非等边ABC的外心, P为平面ABC内一点, 且有, 则点P为ABC的( )A内心 B垂心 C外心 D重心参考答案：B略2. 在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知E是棱C1D1的中点，则异面直线B1D1与CE所成角的余弦值的大小是A B C D参考答案：D3. 已知数列的前n项和，第k项满足，则k等于( ）A. 6 B7 C8 D9参考答案：C略4. 若不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）.A. B. C. -2，3D.
2、 -3，2参考答案：D【分析】先由题意求出，再代入不等式，求解，即可得出结果.【详解】因为不等式的解集是，所以，解得，所以不等式可化为，即，解得.故选D【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，熟记三个二次之间的关系即可，属于基础题型.5. 如果弧度的圆心角所对的弦长为，那么这个圆心角所对的弧长为- -（ ）A B C D参考答案：A略6. 若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）ABCD参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】根据分段函数是R上的减函数，可得各段上函数均为减函数，且在分界点x=1处，前一段的函数值不小于后一段的函数值【解答】解：若函数是R上的减函数，则，解得a故选C
3、【点评】本题考查的知识点是函数单调性的性质，分段函数的单调性，其中根据分段函数单调性的性质，构造不等式组是解答的关键7. 等于 （ ）A B C D 参考答案：C略8. 函数的值域是 ( )、0,2,3 、参考答案：C9. 方程x2+y2+2x-4y-6=0表示的图形是( ) A.以(1，-2)为圆心，为半径的圆；B.以(1，2)为圆心，为半径的圆；C.以(-1，-2)为圆心，为半径的圆；D.以(-1，2)为圆心，为半径的圆参考答案：D略10. 第17届亚洲运动会于2014年9月19日在韩国仁川举行，集合集合集合则下列关系正确的是（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每
4、小题4分,共28分11. 已知定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数若方程在区间上有四个不同的根，则_参考答案：12. 在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为 .参考答案：13. 下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是终边在y轴上的角的集合是a|a=在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点把函数的图像向右平移得到的图像函数在上是单调递减的其中真命题的序号是 参考答案：14. 四棱锥的三视图如右图所示，则此四棱锥的内切球半径为 . 参考答案：略15. 如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：三棱锥的体积
5、不变；面；面面.其中正确的命题的序号是_参考答案：略16. 数据5，7，7，8，10，11的标准差是 _参考答案：略17. （12分）为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，799，试写出第二组第一位学生的编号 ；（2）填充频率分布表的空格1 2 3 4 并作出频率分布直方图；参考答案：（12分）解
6、：（1）编号为016-2分 （2） 1 8 2 0.28 3 14 4 0.20 -2分（3） 在被抽到的学生中获二奖的人数是9+7=16人，-1分占样本的比例是，-1分所以获二等奖的人数估计为80032%=256人-1分答：获二等奖的大约有256人-1分略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设的内角所对边的长分别是，且（）求的值； （）求的值.参考答案：解：（）， 由正弦定理得，（）由余弦定理得，由于，故略19. 已知数列an的前n项和Sn，且满足：，.（1）求数列an的通项公式；（2）若，求数列的前n项和Tn.参考答案：解：（1）依题意：当
7、时，有：又，故由当时，有得：化简得：是以2为首项，2为公比的等比数列（2）由（1）得：20. 已知函数f（x）=Asin（x+）+B（A0，0）的一系列对应值如表：xy1131113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式；（2）根据（1）的结果：（ i）当x0，时，方程f（3x）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围；（ ii）若，是锐角三角形的两个内角，试比较f（sin）与f（cos）的大小参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HI：五点法作函数y=Asin（x+）的图象【分析】（1）由函数的最值求出A、B，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得
8、函数的解析式（2）（ i）由题意可得y=2sin（3x）+1的图象和直线y=m在0，上恰好有两个不同的交点，数形结合求得m的范围；（ ii）由条件可得f（x）在上单调递增，故在0，1上单调递增，且、是锐角三角形的两个内角，+，即，由此可得f（sin）与f（cos）的大小关系【解答】解：（1）设f（x）的最小正周期为T，则由表格可得T=（）=2=，得=1，再根据，解得，再根据五点法作图，可得令?+=，即+=，解得=，f（x）=2sin（x）+1（2）（ i）f（3x）=2sin（3x）+1，令t=3x，x0，t，如图，s=sint 在，上有两个不同的解，则s，1），方程 f（3x）=2sin（3
9、x）+1=2s+1=m在x0，时恰好有两个不同的解，则m+1，3），即实数m的取值范围是+1，3）（ ii）由得，f（x）在上单调递增，故在0，1上单调递增、是锐角三角形的两个内角，+，sinsin（）=cos，且sin，cos0，1，于是f（sin）f（cos）21. 已知，函数（1）求的对称轴方程； （2）求使成立的x的取值集合.参考答案：（1）（2）【分析】（1）由数量积的定义以及三角恒等变换可得，进而求得对称轴方程。（2）由得，即，再根据正弦函数的图像和性质解答。【详解】解：(1) ，令，解得所以，的对称轴方程为；（2）由得，即，解得，故的取值集合为.【点睛】本题考查数量积的定义以及三角恒等变换，正弦函数的图像与性质，属于一般题。22. 已知递增的等比数列满足,且是的等差中项.(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.参考答案：略
