《湖北省咸宁市通山县育才中学高三数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市通山县育才中学高三数学理上学期期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市通山县育才中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某锥体三视图如右，根据图中所标数据，该锥体的各侧面中，面积最大的是（） A. 3 B. 2 C. 6 D. 8参考答案：C 【知识点】由三视图求面积、体积G2解析：因为三视图复原的几何体是四棱锥，顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点，底面边长分别为4，2，后面是等腰三角形，腰为3，所以后面的三角形的高为：=，所以后面三角形的面积为：4=2两个侧面面积为：23=3，前面三角形的面积为：4=6，四棱锥PABCD的四个侧面中面积最大的
2、是前面三角形的面积：6故选C【思路点拨】三视图复原的几何体是四棱锥，利用三视图的数据直接求解四棱锥PABCD的四个侧面中面积，得到最大值即可2. 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，若，则的最小值为（ ） A B8 C D6参考答案：B 设椭圆长轴长为，双曲线实轴长为，焦距为，有题意可得，又，则3. 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A21+B18+C21D18参考答案：A【考点】由三视图求面积、体积【分析】判断几何体的形状，结合三视图的数据，求出几何体的表面积【解答】解：由三视图可知，几何体是正方体的棱长为2，截去两个正三
3、棱锥，侧棱互相垂直，侧棱长为1，几何体的表面积为：S正方体2S棱锥侧+2S棱锥底=21+故选：A4. 过双曲线x2=1（b0）的右焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为E，O为坐标原点，若OFE=2EOF，则b=（）ABC2D参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】由题意，OFE=2EOF=60，双曲线的一条渐近线的斜率为，可得结论【解答】解：由题意，OFE=2EOF=60，双曲线的一条渐近线的斜率为，b=，故选D【点评】本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，比较基础5. 若某圆柱体的上部挖掉一个半球，下部挖掉一个圆锥后所得的几何体的三视图中的正视图和俯视图如图2所示，则此几何
4、体的表面积是（A） （B） （C） （D）参考答案：C圆柱的侧面积为，半球的表面积为，圆锥的侧面积为，所以几何体的表面积为6. 在一项由“一带一路”沿线20国青年参与的评选中，“高铁”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”被称作中国“新四大发明”。曾以古代“四大发明”推动世界进步的中国，正再次以科技创新向世界展示自己的发展理念。某班假期分为四个社会实践活动小组，分别对“新四大发明”对人们生活的影响进行调查，于开学进行交流报告会，四个小组随机排序，则“支付宝”小组和“网购”小组不相邻的概率为A. B. C. D.参考答案：D7. “”是“且”的 A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充
5、分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：A解析：易得时必有.若时，则可能有，选A。8. 为非零向量.“”是“函数为一次函数”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B9. 若复数满足，则复数的实部与虚部之和为（ ）A-2 B2 C-4 D4参考答案：B10. 本周日有5所不同的高校来我校作招生宣传，学校要求每位同学可以从中任选1所或2所去咨询了解，甲、乙、丙三位同学的选择没有一所是相同的，则不同的选法共有（ ）A330种B420种C510种D600种 参考答案：A种类有（1）甲，乙，丙，方法数有；（2）甲，乙，丙；或甲，乙，丙；或
6、甲，乙，丙方法数有；（3）甲，乙，丙；或甲，乙，丙；或甲，乙，丙方法数有.故总的方法数有种.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设全集是实数集，则图中阴影部分表示的集合等于_.（结果用区间形式作答）参考答案：12. 已知向量，若，则实数 _ 参考答案：【知识点】平面向量共线（平行）的坐标表示 F2【答案解析】1. 解析：， ，解得k=1，故答案为1.【思路点拨】利用向量的坐标运算求出的坐标；利用向量共线的坐标形式的充要条件列出方程，求出k的值13. 设函数是定义在上的奇函数，且的图像关于直线对称，则 参考答案：14. 若函数 ，则= 。参考答案：3因为，所以。15. 图中
7、阴影部分的面积等于 参考答案：1试题分析：根据题意，该阴影部分的面积为，故答案为：1.考点：定积分.16. 设m1，在约束条件下，目标函数z=x+my的最大值等于2，则m=参考答案：【考点】简单线性规划【分析】根据m1，可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间（）上，由此判断出满足约束条件件的平面区域的形状，再根据目标函数z=x+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值，由此可得关于m的方程，从而求得m值【解答】解：m1，由约束条件作出可行域如图，直线y=mx与直线x+y=1交于（），目标函数z=x+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在（）处取得最大值，
8、由题意可知，又m1，解得m=1+故答案为：1+17. 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，若，则直线的斜率 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 中，、所对的边为、已知，（1）若，求的面积的大小；（2）求的值参考答案：（1）由可知，（4分）因为，所以,所以，即（6分）由正弦定理可知：，所以，因为所以，所以（8分）所以（10分）（2）原式=（14分）19. （本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数 （）求的值；（）当时，记，的值域分别为集合，若，求实数的取值范围.参考答案：20. 在数列中，已知.（1）求数列、的通项
9、公式；（2）设数列满足，求的前n项和.参考答案：解：（1）由题意知， ，又，故 （2）由（1）知， 于是两式相减，得略21. （本小题满分14分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面底面，为的中点，是棱上的点，（）求证：平面平面；（）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值；参考答案：（）AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点，四边形BCDQ为平行四边形，CD / BQ ADC=90 AQB=90 即QBAD又平面PAD平面ABCD且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PAD BQ平面PQB，平面PQB平面PAD 6分另证：AD / BC，BC=AD，Q为AD的中点 BC / DQ
10、且BC= DQ， 四边形BCDQ为平行四边形，CD / BQ ADC=90AQB=90即QBAD PA=PD， PQAD PQBQ=Q，AD平面PBQ AD平面PAD，平面PQB平面PAD 6分（）PA=PD，Q为AD的中点， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 8分（注:不证明PQ平面ABCD直接建系扣1分）如图，以Q为原点建立空间直角坐标系则，M是PC中点， 设异面直线AP与BM所成角为则= 异面直线AP与BM所成角的余弦值为 8分，22. 选修4-5：不等式选讲已知ab，求证：a4+6a2b2+b44ab（a2+b2）参考答案：【考点】不等式的证明【分析】利用作差，再因式分解，即可得到结论【解答】证明：ab，a4+6a2b2+b44ab（a2+b2）=（ab）40，原不等式成立
