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1、广东省茂名市化州同庆初级中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知函数f（x）=sin（2x+）（0）的部分图象，如图所示，则=（）ABCD参考答案：B考点：正弦函数的图象 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由题意1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，根据0，即可解得的值解答：由图象可知，点（，1）在函数f（x）=sin（2x+）（0）的图象上，1=sin（2+），可解得：+=2k，kZ，0，=，故选：B点评：本题主要考查了正弦函数的图象和性质，属于基础题2. 设函数，为常数且
2、，则的零点个数是（ ）A1 B2 C3 D 4参考答案：C3. 若 是正实数，且，则( )A B C D参考答案：C略4. 对于菱形ABCD，给出下列各式： 其中正确的个数为 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：略5. 若函数的定义域为R，则实数的取值范围是 （ ）A B C D 参考答案：D6. 若f(sinx)3cos2x，则f(cosx)（ ）（A）3cos2x （B）3sin2x （C）3cos2x （D）3sin2参考答案：C略7. 命题“若，则”（）A当0时成立B当0时成立C总成立D当0时成立参考答案：A【考点】96：平行向量与共线向量【分析】利用向量共线定理即可判断出
3、结论【解答】解：若，则当0时成立故选：A【点评】本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题8. 若，则的值为（ ）A B C D -2参考答案：A略9. 设集合，集合，若，则的取值范围（ ）A B C D参考答案：A10. （ ）A B C - D -参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 二次函数()是偶函数,则b=_ .参考答案：0略12. 一组数据的方差是4，将这组数据中的每个数据都乘以5，所得到的新数据的方差是_。参考答案：100【分析】根据和的方程对应公式，计算得出结果.【详解】设原数据为，新的数据为，故新的方差为.【点睛】本小题主要
4、考查线性运算后的数据方差和原数据方差的对应关系，即原数据的方差为，则对应的方差为.属于基础题.13. .参考答案：14. 设，若，则的最大值为 参考答案：415. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是BB1，BC的中点，则图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为参考答案：【考点】平行投影及平行投影作图法【专题】计算题；空间位置关系与距离【分析】根据正方体的性质，可以分别看出三个点在平面ADD1A1上的投影，有一个特殊点D，它的投影是它本身，另外两个点的投影是通过垂直的性质做出的，连接三个投影点，得到要求的图形，即可求出图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面
5、积【解答】解：由题意知D点在投影面上，它的投影就是它本身，N在平面上的投影是AD棱的中点，M在平面上的投影是AA1的中点，图中阴影部分在平面ADD1A1上的投影的面积为=故答案为：【点评】本题考查平行投影及平行投影作图法，考查面面垂直的性质，考查正方体的特点，是一个基础题，也是一个容易得分的题目16. 有五条线段,长度分别为2,3,5,7,9,从这五条线段中任取三条,则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_参考答案：【分析】列出所有的基本事件，并找出事件“所取三条线段能构成一个三角形”所包含的基本事件，再利用古典概型的概率公式计算出所求事件的概率。【详解】所有的基本事件有：、，共个，其中，事件
6、“所取三条线段能构成一个三角形”所包含的基本事件有：、，共个，由古典概型的概率公式可知，事件“所取三条线段能构成一个三角形”的概率为，故答案为：。【点睛】本题考查古典概型的概率的计算，解题的关键就是列举基本事件，常见的列举方法有：枚举法和树状图法，列举时应遵循不重不漏的基本原则，考查计算能力，属于中等题。17. 若函数的零点个数为2，则 的范围是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量， （1）若，求实数的值；（2）若为直角三角形，求实数的值参考答案：（1）因为向量， 所以 因为，且， 所以 所以 （2）由（1）可知， 因为
7、为直角三角形，所以，或当时，有，解得；当时，有，解得；当时，有，解得 所以实数的值为或 略19. 参考答案：略20. 已知圆，直线过定点 A (1，0)（1）若与圆C相切，求的方程； （2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时的直线方程参考答案：解:(1)解:若直线的斜率不存在,则直线,圆的圆心坐标(3,4),半径为2,符合题意.(2分)若直线斜率存在,设直线为,即.由题意知,圆心(3,4)到已知直线的距离等于半径2,即:,解之得.所求直线方程是:,或. .(5分）(2)直线方程为,方程为,即.点坐标(4,3). (9分)(3)直线与圆相交,斜率必定存在,且不为0,设直线方程为,则圆.又三角形CPQ面积.（11分）当时,S取得最大值.直线方程为,或.(14分)21. 二次函数的部分对应值如下表：-3-2-10123460-4-6-6-406求不等式的解集参考答案：解：表格中给出了很多组数据，但关键有3组，即：、和。由表中数值作图，可以看出二次函数图象开口向上，且过、两点，所以当或时，故不等式的解集是：或22. 已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（1）证明：成等差数列且B；（2）求函数的最大值参考答案：解：(1) 成等差数列由余弦定理，得因为，由0B，得B（2） B略
