《广东省湛江市雷州覃斗职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省湛江市雷州覃斗职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省湛江市雷州覃斗职业高级中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列坐标所表示的点不是函数的图象的对称中心的是 （ ）A B C D参考答案：D2. 已知向量、满足|=1，|=4，且?=2，则与夹角为（）ABCD参考答案：C【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【分析】本题是对向量数量积的考查，根据两个向量的夹角和模之间的关系，用数量积列出等式，变化出夹角的余弦表示式，代入给出的数值，求出余弦值，注意向量夹角的范围，求出适合的角【解答】解：向量a、b满足，且，设与的夹角为，则c
2、os=，【0】，=，故选C3. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为1，7的“孪生函数”共有（ ）A10个B9个 C8个 D4个参考答案：B 4. 焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）ABCD参考答案：B【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题【分析】设所求的双曲线方程是，由 焦点（0，6）在y 轴上，知 k0，故双曲线方程是 ，据 c2=36 求出 k值，即得所求的双曲线方程【解答】解：由题意知，可设所求的双曲线方程是，焦点（0，6）在y 轴上，k0，所求的双曲线方程是 ，由k+（2k）=c2=36，k=
3、12，故所求的双曲线方程是 ，故选 B【点评】本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用5. “= a 2 4 b 0，a b 0，a b gf(x) 的x值是 .参考答案：1;2.16. 若，则点位于第 象限. 参考答案：二17. 已知函数f（x）=ax+b（a0，a1）的定义域和值域都是1，0，则a+b=参考答案：【考点】指数型复合函数的性质及应用【分析】对a进行分类讨论，分别题意和指数函数的单调性列出方程组，解得答案【解答】解：当a1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是增函数，所以，解得b=1， =0不符合题意舍去；当0a1时，函数f（x）=ax+b在定义域上是减函数，所以，
4、解得b=2，a=，综上a+b=，故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。（1）当时，求该函数的值域；（2）令，求在上的最值。参考答案：（1），令，此时有，。（2），令，此时有，当时，；当时，；当时，；当时，；19. （12分）若函数f（x）和g（x）满足：在区间a，b上均有定义；函数y=f（x）g（x）在区间a，b上至少有一个零点，则称f（x）和g（x）在a，b上具有关系G（1）若f（x）=lgx，g（x）=3x，试判断f（x）和g（x）在1，4上是否具有关系G，并说明理由；（2）若f（x）=2|x2|+1和g（x）=mx2在1
5、，4上具有关系G，求实数m的取值范围参考答案：考点：函数零点的判定定理 专题：计算题；函数的性质及应用分析：（1）先判断它们具有关系G，再令h（x）=f（x）g（x）=lgx+x3，利用函数零点的判定定理判断（2）令h（x）=f（x）g（x）=2|x2|+1mx2，当m0时，易知h（x）在1，4上不存在零点，当m0时，h（x）=；再分段讨论函数的零点即可解答：（1）它们具有关系G：令h（x）=f（x）g（x）=lgx+x3，h（1）=20，h（4）=lg4+10；故h（1）?h（4）0，又h（x）在1，4上连续，故函数y=f（x）g（x）在区间a，b上至少有一个零点，故f（x）和g（x）在1，
6、4上具有关系G（2）令h（x）=f（x）g（x）=2|x2|+1mx2，当m0时，易知h（x）在1，4上不存在零点，当m0时，h（x）=；当1x2时，由二次函数知h（x）在1，2上单调递减，故；故m，3；当m（0，）（3，+）时，若m（0，），则h（x）在（2，4上单调递增，而h（2）0，h（4）0；故没有零点；若m（3，+），则h（x）在（2，4上单调递减，此时，h（2）=4m+10；故没有零点；综上所述，若f（x）=2|x2|+1和g（x）=mx2在1，4上具有关系G，则m，3点评：本题考查了学生对新定义的接受能力与分段函数的应用，属于基础题20. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为
7、a，b，c，已知.（）求角A的大小；（）若ABC的面积，且，求.参考答案：（）；（）.试题分析：（）由余弦定理把已知条件化为，再由正弦定理化为角的关系，最后由两角和与差的正弦公式及诱导公式可求得，从而得角；（）由三角形面积公式求得，再由余弦定理可求得，从而得，再由正弦定理得，计算可得结论.试题解析：（）因为，所以由，即，由正弦定理得，即，即，.（），即， .21. 已知集合，（1）存在，使得，求的取值范围；（2）若，求的取值范围参考答案：（1）；（2）.22. 如图所示，公园内有一块边长为的等边形状的三角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.（）设，试用表示的函数关系式；（）如果是灌溉水管，为节约成本希望它最短，的位置应该在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又在哪里？请给予证明.参考答案：（）在中，在上， ，在中，由余弦定理得： （4分）（6分）（）令 ，则 则令 ，由对勾函数单调性可知：在上单调递减，在上单调递增又有最小值，此时，且有最大值，此时为的边或的中线上 （12分）
