《2022年河南省开封市尉氏新世纪中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省开封市尉氏新世纪中学高二数学理上学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省开封市尉氏新世纪中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若在上有解，则实数a的取值范围为（ ）A.(1,e)B. (0,1)C. (,1)D. (1,+)参考答案：D【分析】首先判断函数单调性为增. ,将函数不等式关系转化为普通的不等式,再把不等式转换为两个函数的大小关系,利用图像得到答案.【详解】定义域上单调递增，则由，得，则当时，存在的图象在的图象上方.，则需满足.选D.【点睛】本题考查了函数的单调性,解不等式,将不等式关系转化为图像关系等知识,其中当函数单调递
2、增时,是解题的关键.2. 双曲线y2=1的一个焦点坐标为（）A（，0）B（0，）C（2，0）D（0，2）参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的方程和性质即可得到结论【解答】解：由双曲线得a2=3，b2=1，则c2=a2+b2=4，则c=2，故双曲线的一个焦点坐标为（2，0），故选：C【点评】本题主要考查双曲线的性质和方程，根据a，b，c之间的关系是解决本题的关键3. 已知,那么函数有（ ）（A）最大值2 （B）最小值2 （C）最小值4（D）最大值4参考答案：A略4. 不等式2x2x10的解集是（）A（，1）B（1，+）C（，1）（2，+）D（，）（1，+）参考答案：D【考点】
3、74：一元二次不等式的解法【分析】将不等式的左边分解因式得到相应的方程的根；利用二次方程解集的形式写出解集【解答】解：原不等式同解于（2x+1）（x1）0x1或x故选：D5. 下列四个结论，其中正确的有（）个已知（12x）7=a0+a1x+a2x2+a7x7，则a1+a2+a7=3；过原点作曲线y=ex的切线，则切线方程为exy=0（其中e为自然对数的底数）；已知随机变量XN（3，1），且P（2X4）=0.6862，则P（X4）=0.1587已知n为正偶数，用数学归纳法证明等式1+=2（+）时，若假设n=k（k2）时，命题为真，则还需利用归纳假设再证明n=k+1时等式成立，即可证明等式对一切正
4、偶数n都成立在回归分析中，常用R2来刻画回归效果，在线性回归模型中，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越接近1，表示回归的效果越好A2B3C4D5参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】先求得 a0=1，把x=1代入已知的等式求得a1+a2+a7的值根据函数f（x）的解析式设出切点的坐标，根据设出的切点坐标和原点求出切线的斜率，同时由f（x）求出其导函数，把切点的横坐标代入导函数中即可表示出切线的斜率，两次求出的斜率相等列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值，进而得到切点坐标，根据切点坐标和切线过原点写出切线方程即可根据正态分布的对称性判断正确；根据数学归纳法的步骤应
5、当先证明n=2时成立，故命题不正确；根据线性相关指数的定义和性质分别进行判断即可【解答】解：利用已知可求：a0=1，把x=1代入已知的等式可得1=a0+a1+a2+a7，从而求得a1+a2+a7=2，故命题错误；设切点坐标为（a，ea），又切线过（0，0），得到切线的斜率k=，又f（x）=ex，把x=a代入得：斜率k=f（a）=ea，则ea=，由于ea0，则得到a=1，即切点坐标为（1，e），所以切线方程为：y=ex，即切线方程为exy=0（其中e为自然对数的底数），故命题正确；根据正态分布的对称性P（4）=（10.6826）=0.1587，故正确；应当先证明n取第一个值n=2时命题成立，故错
6、误；在回归分析中，常用R2来刻画回归效果，在线性回归模型中，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，R2越大，意味着模型拟合的效果越好，故命题错误综上知，仅有两个正确，故选A6. 阅读如图所示的程序框图，输出的S值为（）A0BCD参考答案：B【考点】循环结构【专题】计算题【分析】通过循环找出循环的规律，当n=12时退出循环，得到结果【解答】解：第1次循环s=sin，n=2；第2次循环s=sin+sin，n=3；第3次循环s=sin+sin+sin，n=4；第4次循环s=sin+sin+sin+sin，n=5；循环的规律是n增加“1”，s增加角为等差数列公差为的正弦函数值，循环11次结束，所以
7、s=sin+sin+sin+sin+sin=sin+sin+sin+=1+故答案为：1+【点评】本题考查循环框图的应用，判断出循环的规律是解题的关键，注意三角函数的周期的应用，考查计算能力7. 圆与圆的位置关系是（ ）A相离 B内含 C外切 D内切参考答案：D8. 命题“”的否定是( )A B C D参考答案：D略9. 过点与直线垂直的直线的方程为（ ）ABCD参考答案：C略10. 设等差数列的前项和为，且满足，对任意正整数，都有 ，则的值为( )A1006 B 1007 C 1008 D 1009参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知双曲线的离心率为2，则
8、的值为 _ _参考答案：略12. 2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 （用数字回答） 参考答案：36 略13. 如下图，在三角形中，分别为，的中 点，为上的点，且. 若，则实数 ，实数 .参考答案：2, 114. 已知前n项和，则的值为_。参考答案：67略15. 如图，在体积为15的三棱柱中，是侧棱上的一点，三棱锥的体积为3，则三棱锥的体积为 _ 参考答案：216. 如果角与两边分别平行，则时， 。参考答案：700或1100
9、17. 设，为两个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，给出下列四个命题：若m?，n?，m，n，则；若n?，m?，与相交且不垂直，则n与m不垂直；若，m，mn，则n；若mn，n，则m.其中真命题的序号是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有如下对应数据：（1）求广告费支出与销售额回归直线方程（，）；已知，（2）在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率参考答案：考点：统计案例变量相关试题解析：（1）由题意得，所求回归直线方程为。（2）实际值
10、和预测值对应表为其预测值与实际值之差的绝对值超过的有和两组，所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过的概率为19. 已知变量，满足约束条件则目标函数（）的最大值为16，则的最小值为（ ）ABC36D 参考答案：A20. （本小题满分10分）在 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c (1)求角B的大小； (2)若b=3、c=2a，求 的而积参考答案：21. 求经过点A(2， 1),与直线相切，且圆心在直线上的圆的方程参考答案：解：因为圆心在直线上，所以可设圆心坐标为(a,-2a) 据题意得：即 解得 a =1 圆心坐标为(1，2) 又该圆和直线相切 半径为 所求的圆的方程为. 22. 如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为AD、BC的中点，以DF为折痕把折起，使点C到达点P的位置，且.()证明:面PED面BFP；()求二面角D-PF-B的大小. 参考答案： 6分 .9分
