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1、2022-2023学年四川省雅安市强项双语中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，猜想的表达式为（ ） A. B. C. D.参考答案：B2. 已知，是第四象限角，则（ ）A. 7B. C. D. 7参考答案：A【分析】通过和差公式变形，然后可直接得到答案.【详解】根据题意，是第四象限角，故，而，故答案为A.【点睛】本题主要考查和差公式的运用，难度不大.3. 已知(4,2)是直线l被椭圆1所截得的线段的中点, 则l的方程是（）A. x2y+80B. x2y80C. x-2y80D. x
2、-2y+80参考答案：B4. 设曲线y=x2+1在点（x，f（x）处的切线的斜率为g（x），则函数y=g（x）cosx的部分图象可以为（）ABCD参考答案：A【考点】3O：函数的图象【分析】先研究函数y=g（x）cosx的奇偶性，再根据在某点处的函数值的符号进一步进行判定【解答】解：g（x）=2x，g（x）?cosx=2x?cosx，g（x）=g（x），cos（x）=cosx，y=g（x）cosx为奇函数，排除B、D令x=0.10故选：A5. 如果命题“p且q”是假命题，“非p”是真命题，那么（）A命题p一定是真命题B命题q可以是真命题也可以是假命题C命题q一定是真命题D命题q一定是假命题参考
3、答案：B6. 在平面直角坐标系中，若点在直线的上方，则的取值范围是A B C D 参考答案：B略7. 在极坐标系中，已知A（1，），B（2，）两点，则|AB|（）A. B. C. 1D. 参考答案：B【分析】根据题意，由AB的坐标分析可得|OA|1，|OB|2，且AOB，由余弦定理计算可得答案【详解】在极坐标系中，已知A（1，），B（2，），则|OA|1，|OB|2，且AOB，则|AB|2+2|OA|OB|cosAOB1+4212cos3，则|AB|，故选：B【点睛】本题考查极坐标的应用，涉及余弦定理的应用，属于基础题8. 设函数图象上一点及邻近一点，则（ ）A B C D参考答案：C 9.
4、已知椭圆的焦点是、，是椭圆上的一个动点。如果延长到，使得=，那么动点的轨迹是 （ ）A、圆 B、椭圆 C、双曲线的一支 D、抛物线参考答案：A10. 的展开式中常数项为（ ） A、-40 B、-10 C、10 D、40参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知圆C1：x2+y2=1与圆C2：（x2）2+（y4）2=1，过动点P（a，b）分别作圆C1、圆C2的切线PM、PN，（M、N分别为切点），若PM=PN，则的最小值是参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题】计算题；直线与圆【分析】由PM=PN，得P（a，b）到两圆的圆心距离相等，可得P的方程a+2b5=0
5、，代入构造关于b的函数，利用函数求最值【解答】解：PM=PN，两圆的半径都为1，P（a，b）到两圆的圆心距离相等，=?a+2b5=0，又=，故答案是【点评】本题考查了直接法求轨迹方程，解题的关键是利用P的轨迹方程构造函数，求最值12. 椭圆的焦点坐标是 ；参考答案：13. 如图，在三棱锥PABC中，PA=PB=PC=BC，且BAC=，则PA与底面ABC所成角为参考答案：【考点】MI：直线与平面所成的角【分析】P在底面的射影E是ABC的外心，故E是BC的中点，三角形PAE中，求出三边边长、tanPAE的值，即可得到PA与底面ABC所成角的大小【解答】解：PA=PB=PC，P在底面的射影E是ABC
6、的外心，又故E是BC的中点，所以PA与底面ABC所成角为PAE，等边三角形PBC中，PE=，直角三角形ABC中，AE=BC=，又PA=1，三角形PAE中，tanPAE=PAE=，则PA与底面ABC所成角为14. 不等式ax2bx10的解集是，则实数b的值为 ；参考答案：略15. 若执行如图所示的框图，输入x11，x22，x33，2，则输出的数等于_参考答案：16. 设为常数，若点F（5,0）是双曲线的一个焦点，则= 参考答案：1617. Sn为等差数列an的前n项和，则_参考答案：.， 即由下标性质知：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 命题
7、甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。参考答案：命题甲：m2，命题乙：1m3. 故 1m2,或m319. (本小题满分12分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中个抽出500件，量其内径尺寸，的结果如下表： 甲厂(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由于以上统计数据填下面列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”。甲 厂乙 厂合计优质品非优质品合计附：
8、参考答案：(本小题满分12分) 解：（）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为； 6分略20. 如图，已知矩形ABCD中，将矩形ABCD沿对角线BD折起，使得面BCD面ABD现以D为原点，DB作为y轴的正方向，建立如图空间直角坐标系，此时点A恰好在xDy坐标平面内试求A，C两点的坐标 参考答案：解析： 由于面BCD面ABD，从面BCD引棱DB的垂线CF即为面ABD的垂线，同理可得AE即为面BCD的垂线，故只需求得的长度即可。最后得A（），C（0,）21. 设为数列的前项和,已知,2,N()求,并求数列的通项公式;()求数列的前项和.参考答案：解: () 2分5分() 7分上式左右错位相减: . 10分略22. 已知向量满足.(1）求的值；(2）求的值.参考答案：（1）由=2得，所以.(2），所以.
