《2022-2023学年上海金苹果双语学校高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年上海金苹果双语学校高二数学理知识点试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年上海金苹果双语学校高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知复数若是实数，则实数的值为（ ）A6 B-6 C0 D参考答案：A2. 函数在内单调递减，则的范围是 A B. C D参考答案：B略3. 已知函数的部分图象如图所示，其中N，P的坐标分别为，则函数f（x）的单调递减区间不可能为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】利用排除法，根据周期选出正确答案。【详解】根据题意，设函数的周期为T，则,所以 .因为在选项D中，区间长度为在区间上不是单调减函数所以选择D【点
2、睛】本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，解决此类问题需要结合单调性、周期等。属于中等题。4. 不等式的解集为( )A1，2B1，2）C（，12，+）D（，1（2，+）参考答案：B考点：一元二次不等式的解法 专题：计算题分析：先将此分式不等式等价转化为一元二次不等式组，特别注意分母不为零的条件，再解一元二次不等式即可解答：解：不等式?（x+1）（x2）0且x2?1x2且x2?1x2故选B点评：本题考察了简单分式不等式的解法，一般是转化为一元二次不等式来解，但要特别注意转化过程中的等价性5. 已知a，b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是( )Aa2b2Ba2bab2C2a2b0D参考答案
3、：C【考点】不等式的基本性质 【专题】计算题【分析】根据函数y=2x在定义域R上是个增函数，可以得到2a2b 通过举反例说明A、B、D不正确【解答】解：A 不正确，如 a=3，b=1，显然a2b2 不成立B 不成立，如a=3，b=1时，显然a2bab2 不成立D不正确，如 a=3，b=1时，显然不成立函数y=2x在定义域R上是个增函数，2a2b，2a2b0，故选 C【点评】本题考查不等式的基本性质，利用了函数y=2x 在定义域 R 上是个增函数这个结论6. （ ）ABC D参考答案：A略7. 设等差数列an的前n项和为Sn，若，则m=()A. 3B. 4C. 5D. 6参考答案：C【分析】由又
4、，可得公差，从而可得结果.【详解】是等差数列又，公差，故选C【点睛】本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.8. 若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点, 、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则 （ ）A.4 B. 3 C.2 D.1参考答案：C9. 执行如图所示的程序框图， 如果输入，那么输出的值为（ ） A. B. C. D.参考答案：B略10. 执行如图的程序框图，已知输出的s0，4若输入的t0，m，则实数m的最大值为（）A1B2C3D4参考答案：D【考点】EF：程序框图【分析】根据流程图所示的顺序知：该
5、程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件t的取值范围得分段函数的分类标准，由分支结构中是否两条分支上对应的语句行，易得函数的解析式，从而得解【解答】解：由s=4tt2=（t2）2+4，对称轴是t=2，t0，m，s0，4，故s=4tt2在0，2）递增，在（2，m递减，故s（t）max=s（2）=4，s（t）min=s（0）=s（4）=0，故m的最大值是4，故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线的离心率为 .参考答案：略12. 设集合A=（x，y）|（x3）2+（y4）2=，B=（x，y）|（x3）2+（y4）2=，C=（x，y）|2|x3|+|y4|=，若（
6、AB）C?，则实数的取值范围是参考答案：，4【考点】1E：交集及其运算【分析】集合A，B表示以（3，4）点为圆心，半径分别为，的圆，集合C在0时，表示以（3，4）为中心，四条边的斜率为2的菱形，若（AB）C?，则菱形与A或B圆有交点，进而可得实数的取值范围【解答】解：集合A=（x，y）|（x3）2+（y4）2=表示以（3，4）点为圆心半径为的圆，集合B=（x，y）|（x3）2+（y4）2=表示以（3，4）点为圆心半径为的圆，集合C=（x，y）|2|x3|+|y4|=在0时，表示以（3，4）为中心，四条边的斜率为2的菱形，如下图所示：若（AB）C?，则菱形与A或B圆有交点，当时，菱形在小圆的内部
7、，与两圆均无交点，不满足答案；当菱形与大圆相切时，圆心（3，4）到菱形2|x3|+|y4|=任一边的距离等于大于半径，当x3，且y4时，菱形一边的方程可化为2x+y（10+）=0，由d=得：=4，故4时，两圆均在菱形内部，与菱形无交点，不满足答案；综上实数的取值范围是（，4，故答案为：，413. 曲线y=在x=2处的切线方程为参考答案：x8y+2=0【考点】6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】求出函数的导数，可得切线的斜率和切点，由点斜式方程即可得到所求切线的方程【解答】解：y=的导数为y=，可得曲线在x=2处的切线斜率为k=，切点为（2，），则在x=2处的切线方程为y=（x2），即为
8、x8y+2=0故答案为：x8y+2=014. 若命题：“?xR，ax2ax10”是真命题，则实数a的取值范围是 参考答案：4，0【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据全称命题的性质及一元二次不等式的性质，分类进行求解即可【解答】解：当a=0时，10 成立；当a0时，则?4a0综上：实数a的取值范围是4，0故答案为：4，0【点评】本题主要考查命题的真假应用，结合一元二次不等式的解法是解决本题的关键，同时考查了分类讨论思想，属于基础题15. 设向量a,b,c满足,若,则的值是_参考答案：4abc0，c(ab)(ab)c，(ab)(ab)0.即|a|2|b|20，|a|b|1，ab，ab0，|c|
9、2(ab)2|a|22abb21012.|a|2|b|2|c|24.16. 命题?xR，x2x+30的否定是参考答案：?xR，x2x+30【考点】命题的否定；特称命题【分析】根据全称命题的否定要改成存在性命题的原则，可写出原命题的否定【解答】解：原命题为：?xR，x2x+30原命题为全称命题其否定为存在性命题，且不等号须改变原命题的否定为：?xR，x2x+30故答案为：?xR，x2x+3017. 已知集合A=（x,y）|2x-y=-3,B=(x,y)|x+2y=1,则AB= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）如
10、图，F1，F2分别是椭圆C： (ab0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，F1AF260.(1)求椭圆C的离心率；(2)已知AF1B的面积为，求a，b的值参考答案：(1)由题意可知，AF1F2为等边三角形，a2c，所以e.(2)( 方法一)a24c2，b23c2. (方法二)设|AB|t.因为|AF2|a，所以|BF2|ta.由椭圆定义|BF1|BF2|2a可知，|BF1|3at.19. （本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品
11、可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）参考答案：解：设生产甲产品吨，生产乙产品吨， 则有： 4分目标函数 作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域如图分作直线：，平移，观察知，当经过点时，取到最大值。解方程组得的坐标为 11分答：生产甲、乙两种产品各3吨和4吨，能够产生最大利润27万元12分略20. 将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象(1)求函数的解析式；(2)当时，方程有唯
12、一实数根，求m的取值范围参考答案：；，分析】根据函数的图象变换规律，求得的解析式由题意可得当时，函数的图象和直线只有一个交点，数形结合可得m的范围【详解】将的图象向左平移个单位长度得到的图象，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，可得图象，当时，方程有唯一实数根，函数的图象和直线只有一个交点，如图所示：故方程有唯一实数根的m的取值范围为，【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，正弦函数的图象，方程根的存在性以及个数判断，属于中档题21. 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱A1A底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB，BC，A1C1的中点（1）证明：EF平面A1CD；（2）证明：平面A1CD平面ABB1A1参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）根据线面平行的判定定理证明EFA1D即可证明EF平面A1CD；（2）根据面面垂直的判定定理即可证明平面A1CD平面ABB1A1【解答】证明：（1）连结DE，D，E分别是AB，BC的中点DEAC，DE=AC，F为棱A1C1的中点A1F=A1C1，A1FAC，即DEA1F，DE=A1F，四边形A1DEF为平行四边形，A1DEF又EF?平面A1CD，A1D?平面A1CD，EF平面A1CD（2）A1A平面ABC，CD?平面ABC，AA1CD，AC=BC，D为AB
