《湖北省十堰市第三中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省十堰市第三中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省十堰市第三中学2022-2023学年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数，则满足不等式的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】在坐标平面中画出基本事件的总体和随机事件中包含的基本事件对应的平面区域，算出它们的面积后可得所求的概率.【详解】基本事件的总体对应的不等式组为，设为“不等式成立”，它对应的不等式组为前者对应的平面区域为正方形边界及其内部，后者对应的平面区域为四边形及其内部（阴影部分），故，故选D.【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的
2、长度、平面区域的面积、几何体的体积等2. 已知函数，若则实数的取值范围是A. B. C. D. 参考答案：A略3. 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）A24种B48种C96种D144种参考答案：C【考点】计数原理的应用【分析】本题是一个分步计数问题，A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，程序B和C实施时必须相邻，把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列【解答】解：本题是一个分步计数问题，由题意知程序A只能出现在第一步
3、或最后一步，从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A21=2种结果程序B和C实施时必须相邻，把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A44A22=48种结果根据分步计数原理知共有248=96种结果，故选C【点评】本题考查分步计数原理，考查两个元素相邻的问题，是一个基础题，注意排列过程中的相邻问题，利用捆绑法来解，不要忽略被捆绑的元素之间还有一个排列4. 直线的方程的斜率和它在轴与轴上的截距分别为( )A. B. C. D. 参考答案：A5. 当时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A. 30B. 14C. 8D. 6参考答案：B试题分析：当
4、时，是，进入循环,时，是，进入循环,时，是，进入循环,时，否，所以退出循环，所以考点：1程序框图的应用；2循环结构6. 某人进行了如下的“三段论”推理： 如果，则是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以是函数的极值点。你认为以上推理的 A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确参考答案：A7. 如图所示，正方体的棱长为1，w.w.w.k.s.5 u.c.o.m点A是其一棱的中点，则点A在空间直角坐标系中的坐标是（ ）A (，1) B （1，1，） C （，1，） D （1，1）参考答案：B略8. 等差数列中，已知，则等于 A4 B5 C6 D7参考答案：A9. 已
5、知平面，则下列命题中正确的是（ ）A、 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m B、C、 D、参考答案：A10. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面B1C1CB是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为（ ）A.2 B.1 C. D.参考答案：C如图所示，连结，交于点，取中点，连结，四边形是正方形，且，则，三棱柱为直棱柱，则平面 平面，由等腰三角形三线合一可知，结合面面垂直的性质可知平面，故，由勾股定理可得，故，很明显侧面为矩形，其面积为.本题选择C选项.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若a0，b0，且ln（
6、a+b）=0，则的最小值是 参考答案：4【考点】7F：基本不等式【分析】先根据ln（a+b）=0求得a+b的值，进而利用=（）（a+b）利用均值不等式求得答案【解答】解：ln（a+b）=0，a+b=1=（）（a+b）=2+2+2=4故答案为：412. 若命题，,则命题“非”为 。参考答案：略13. 甲乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质检.若样本中有50件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为_件.参考答案：1800 14. 已知结论：“在三边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都
7、相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则 ”参考答案：3 略15. 已知命题p：?xR，sinx1，则?p为参考答案：?xR，sinx1【考点】命题的否定【分析】根据命题p：?xR，sinx1是全称命题，其否定为特称命题，将“任意的”改为“存在”，“改为“”可得答案【解答】解：命题p：?xR，sinx1是全称命题?p：?xR，sinx1故答案为：?xR，sinx116. 已知 ，则_参考答案：24分析：由题意根据，利用二项展开式的通项公式，求得a2的值详解：由题意根据，.即答案为24 .点睛：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题17. 如图，三棱
8、台ABCDEF上、下底面边长的比是12（上底为ABC），G是侧棱CF的中点，则棱台被截面AGE分成的上、下两部分体积的比是 。参考答案：25 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 直线3x4y+12=0与坐标轴的交点是圆C一条直径的两端点（I）求圆C的方程；（II）圆C的弦AB长度为且过点(1,)，求弦AB所在直线的方程参考答案：（）（） 或解：（I）令，则即 令则即1分圆心坐标为，直径3分所以圆的方程为 5分（）设直线方程为，即6分因为,，所以圆心到直线的距离为8分即解得或11分所以直线方程为或12分19. 某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图
9、（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含个小正方形.（）求出；（）利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出与的关系式，（）根据你得到的关系式求的表达式.参考答案：（）f(1)=1,f(2)=5,f(3)=13,f(4)=25, 2分 f(5)=25+44=41. 4分（）f(2)-f(1)=4=41. f(3)-f(2)=8=42, f(4)-f(3)=12=43, f(5)-f(4)=16=44, 6分由上式规律得出f(n+1)-f(n)=4n. 8分f(2)-f(
10、1)=41, f(3)-f(2)=42, f(4)-f(3)=43, f(n-1)-f(n-2)=4(n-2), f(n)-f(n-1)=4(n-1) 10分f(n)-f(1)=41+2+（n-2）+（n-1)=2(n-1)n,f(n)=2n2-2n+1 12分20. （本小题满分12分）已知向量，函数. （1）求函数的最小正周期；（2）若，求的值.参考答案：(1) ， 4分 的最小正周期为. 6分(2) ， ， 8分，10分 . 12分21. 为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取
11、1人抽到喜欢数学的学生的概率为.(）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（）是否有99.5的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考： (参考公式：，其中)参考答案：略22. 已知函数，xR，将函数f（x）向左平移个单位后得函数g（x），设ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c（）若，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；（）若g（B）=0且，求的取值范围参考答案：【考点】HX：解三角形；9R：平面向量数量积的运算；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（）利用三角恒等变换化简f（x）为，由f（C）=0求得，由余弦定理知：，因sinB=3sinA，可得b=3a，由此求得a、b的值（）由题意可得，由g（B）=0求得，故，化简等于sin（），根据的范围求得的取值范围【解答】解：（） =（1分），所以因为，所以所以（3分）由余弦定理知：，因sinB=3sinA，所以由正弦定理知：b=3a解得：a=1，b=3（6分）（）由题意可得，所以，所以因为，所以，即又，于是（8分），得（10分），即（12分）【点评】本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，两个向量的数量积公式的应用，解三角形，属于中档题
