《山西省运城市平陆县曹川中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省运城市平陆县曹川中学高一数学文上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省运城市平陆县曹川中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中能用二分法求零点的是( )ABCD参考答案：C【考点】二分法的定义 【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】利用二分法求函数零点的条件是：函数在零点的左右两侧的函数值符号相反，即穿过x轴，分析选项可得答案【解答】解：能用二分法求函数零点的函数，在零点的左右两侧的函数值符号相反，由图象可得，只有C能满足此条件故选：C【点评】本题考查二分法的定义，体现了数形结合的数学思想，属于基础题2. 对于函数，给出
2、下列四个结论：函数的最小正周期为；若的图象关于直线对称；上是减函数，其中正确结论的个数为 （ ） A2 B4 C1 D3参考答案：D3. 某班有60名学生，学号为160号，现从中抽取5位同学参加一项活动，用系统抽样的方法确定的抽样号码可能为（）A5，10，15，20，25B5，12，31，39，57C6，16，26，36，46D6，18，30，42，54参考答案：D【考点】系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义，求出样本间隔即可【解答】解：样本间隔为605=12，则满足条件的编号为6，18，30，42，54，故选：D4. 已知ABC和点M满足若存在实数n使得成立,则n=( )A2 B3 C4
3、D.5参考答案：B5. 若的三个内角满足，则（）A.一定是锐角三角形. B.一定是直角三角形.C.一定是钝角三角形. D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.参考答案：C6. 已知等差数列an的前n项和为Sn，a1=74，ak=2，S2k1=194，则ak40等于（）A66B64C62D68参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】设等差数列an的公差为d，由a1=74，ak=2，S2k1=194，可得74+（k1）d=2，S2k1=194=（2k1）ak，解出即可得出【解答】解：设等差数列an的公差为d，a1=74，ak=2，S2k1=194，74+（k1）d=2，S2k1=19
4、4=（2k1）ak，解得k=49，d=则ak40=a9=74=62故选：C7. 命题“?xR，x3x2+10”的否定是（）A. ?xR，x3x2+10B. ?xR，x3x2+10C. ?xR，x3x2+10D. ?xR，x3x2+10参考答案：B【分析】直接利用全称命题的否定解答即可.【详解】命题“?xR，x3x2+10”的否定是“?xR，x3x2+10.故选：B【点睛】本题主要考查全称命题的否定，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.8. 是,的平均数,是,的平均数,是,的平均数，则下列各式正确的是 （） 参考答案：A略9. 集合A=x|lnx0，B=x|x216，则AB=（）A（1，4）B
5、1，4）C1，+）De，4）参考答案：B【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：由A中lnx0=ln1，得到x1，即A=1，+）；由B中的不等式解得：4x4，即B=（4，4），则AB=1，4）故选：B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键10. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，则B=（ ）A. B=30或B=150B. B=150C. B=30D. B=60参考答案：C【分析】将已知代入正弦定理可得，根据，由三角形中大边对大角可得：，即可求得.【详解】解：，由正弦定理得：故选C.二
6、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. arcsin ( cos) 的值是 。参考答案：12. 函数y=|x2|的单调递增区间为参考答案：2，+）【考点】复合函数的单调性【专题】数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】画出函数y=|x2|的图象，数形结合可得函数的增区间【解答】解：函数y=|x2|的图象如图所示：数形结合可得函数的增区间为2，+），故答案为：2，+）【点评】本题主要考查函数的图象特征，函数的单调性的判断，体现了数形结合的数学思想，属于基础题13. 已知数列的通项公式为，是其前项和，则_（结果用数字作答）参考答案：.【分析】由题意知，数列的偶数项成等差数列，
7、奇数列成等比数列，然后利用等差数列和等比数列的求和公式可求出的值.【详解】由题意可得，故答案为：.【点睛】本题考查奇偶分组求和，同时也考查等差数列求和以及等比数列求和，解题时要得出公差和公比，同时也要确定出对应的项数，考查运算求解能力，属于中等题.14. 函数f(x)=log2(3x+1)的值域为 。参考答案：(0,+)略15. 化简=_参考答案：4略16. 已知幂函数经过点，则_参考答案：3设，点在函数的图象上，解得。，。答案：17. 函数是幂函数，且在上是减函数，则实数_.参考答案：.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）若，求；
8、（2）若，求实数的取值集合。参考答案：（1）A-2,2,时，B2 6分(2)由得当时，B2符合题意，-8分当时，由 得 ，而 ，解得。-12分 的取值集合为。-14分19. 在人流量较大的的街道，有一中年人吆喝“送钱”， 只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完全相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个
9、摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？参考答案：解： 把3只黄色乒乓球标记为，3只白色的乒乓球标记为1、2、3从6个球中随机摸出3个的基本事件为：、，共20个（1）事件摸出的3个球为白球，事件包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，（2）事件摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件包含的基本事件有9个，（3）事件摸出的3个球为同一颜色摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，假定一天中100人次摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件发生有10次，不发生90次.则一天可赚，每月可赚1200元.20. （本题满分10分）某同学大学毕业后在一家公司上班，工作年限和年收入（万元），有以下的统计数据
10、：34562.5344.5（）请画出上表数据的散点图；（）根据上表提供的数据，用最小二乘法求得关于的线性回归方程为求的值；（）请你估计该同学第8年的年收入约是多少？参考答案：（1） 略 4分（）， 7分10分21. 全集为,集合，集合.（1）求当时，求；（2）若,求实数的取值范围.参考答案：略22. 设函数f（x）=log2（xa）（aR）（1）当a=2时，解方程f（x）f（x+1）=1；（2）如图所示的平面直角坐标系中，每一个小方格的边长均为1，当a=1时，试在该坐标系中作出函数y=|f（x）|的简图，并写出（不需要证明）它的定义域、值域、奇偶性、单调区间参考答案：【考点】对数函数的图象与性
11、质【专题】数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）当a=2，根据对数方程的性质解方程即可得到结论（2）根据对数函数的性质，结合对数函数的性质进行求解即可【解答】解：（1）当a=2时，f（x）=log2（x2），则方程f（x）f（x+1）=1等价为log2（x2）log2（x1）=1，即1+log2（x2）=log2（x1），即log22（x2）=log2（x1），则2（x2）=x1，即x=3，此时log2（32）log2（31）=01=1，方程成立即方程的解集为3（2）当a=1时，f（x）=log2（x1），则y=|log2（x1）|=，则对应的图形为，则函数的定义域为（1，+），函数的值域为0，+），函数为非奇非偶函数，函数的单调递减区间为为（1，2），函数的单调递增区间为2，+）【点评】本题主要考查对数方程和对数函数的图象和性质的考查，比较基础
