《辽宁省葫芦岛市海华中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市海华中学高三数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省葫芦岛市海华中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合，则集合N的真子集个数为（ ）A3；B4C7D8参考答案：B2. 我们知道，平面几何中有些正确的结论在空间中不一定成立.下面给出的平面几何中的四个真命题： 平行于同一条直线的两条直线必平行； 垂直于同一条直线的两条直线必平行; 一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补； 一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补.在空间中仍然成立的有 ( ) A. B. C. D.参考答案：D3. 下列函数中
2、在区间上单调递增的是 （ ） A. B. C. D. 参考答案：C根据函数的单调性可知对数函数在上单调递增，选C.4. 函数的定义域是 （ ） A B C D参考答案：B5. 过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于点若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过两点（为坐标原点），则双曲线的方程为( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：A考点：双曲线的简单性质6. 计算的结果是（）A、 B、 C、 D、参考答案：A7. 已知a，b0，且a1，b1，若logab1，则（）A（a1）（b1）0B（a1）（ba）0C（b1）（ba）0D（a1）（ab）0参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质
3、【分析】利用对数函数的性质即可求解【解答】解：由logab1?logab10即：logablogaa0logaloga1当a1时，函数是增函数则有：，即ba1当1a0时，函数是减函数则有：，即1ab0考查各项答案，B正确，故选：B8. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D.参考答案：B因为集合，又，所以.所以9. 4cos10tan80=( )ABC1D参考答案：A考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：利用两角和差的三角公式，把非特殊角转化成特殊角，化简原式，可得答案解答：解：4cos10tan80=4cos10=4cos10=，故选：A点评：本题主要考查了余弦
4、函数两角的和差问题做题的关键是把非特殊角，化为特殊角或非特殊角，互相抵消、约分求出值，属于基础题10. 函数的图象大致是参考答案：C函数为奇函数，图象关于原点对称，排除B. 在同一坐标系下做出函数的图象，由图象可知函数只有一个零点0，所以选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的实数解为_参考答案：12. 若，且当时，恒有，则以,b为坐标点所形成的平面区域的面积等于 参考答案：答案：113. 右方茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为l5，乙组数据的平均数为168，则x+y的值为 参考答案：1314. 某袋中装有
5、大小相同质地均匀的5个球，其中3个黑球和2个白球从袋中随机取出2 个球，记取出白球的个数为，则 ， 参考答案：，15. 已知无穷数列具有如下性质：为正整数；对于任意的正整数，当为偶数时，；当为奇数时，.在数列中，若当时，当时，则首项可取数值的个数为_参考答案：16. 已知集合集合为整数集，则= ( ) 参考答案：A略17. 在代数式的展开式中，一次项的系数是_（用数字作答）参考答案：21三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热
6、层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。（1）求k的值及的表达式；（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值。参考答案：（I）设隔热层厚度为xcm，由题设，每年能源消耗费用为再由3分而建造费用为4分最后得隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和为6分（II）解得（舍去）8分当故x=5时f（x）的最小值点，对应的最小值为当隔热层修建5cm厚时，总费用达到最小值70万元。14分19. （本题满分14分）已知函数（I）讨论的单调性；（II）若有两
7、个极值点，证明：参考答案： 20. 甲、乙、丙三人进行乒乓球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判设各局中双方获胜的概率均为，各局比赛的结果相互独立，第1局甲当裁判（）求第4局甲当裁判的概率；（）用X表示前4局中乙当裁判的次数，求X的分布列和数学期望参考答案：【考点】离散型随机变量的期望与方差；相互独立事件的概率乘法公式 【专题】应用题；概率与统计【分析】（I）令A1表示第2局结果为甲获胜，A2表示第3局甲参加比赛时，结果为甲负，A表示第4局甲当裁判，分析其可能情况，每局比赛的结果相互独立且互斥，利用独立事件、互斥事件的概率求解即可（II）X的所有可能值为0
8、，1，2分别求出X取每一个值的概率，列出分布列后求出期望值即可【解答】解：（I）令A1表示第2局结果为甲获胜A2表示第3局甲参加比赛时，结果为甲负A表示第4局甲当裁判则A=A1?A2，P（A）=P（A1?A2）=P（A1）P（A2）=；（）X的所有可能值为0，1，2令A3表示第3局乙和丙比赛时，结果为乙胜B1表示第1局结果为乙获胜，B2表示第2局乙和甲比赛时，结果为乙胜，B3表示第3局乙参加比赛时，结果为乙负，则P（X=0）=P（B1B2）=P（B1）P（B2）P（）=P（X=2）=P（B3）=P（）P（B3）=P（X=1）=1P（X=0）P（X=2）=故X的分布列为 X012P从而EX=0+
9、1+2=【点评】本题考查互斥、独立事件的概率，离散型随机变量的分布列和期望等知识，同时考查利用概率知识解决问题的能力21. 如图,已知四边形内接于圆O,且是圆O的直径,以点为切点的圆O的切线与的延长线交于点.（I）若，求的长；（II）若，求的大小.参考答案：解：()因为MD为的切线,由切割线定理知,MD2=MAMB，又MD=6，MB=12，MB=MA+AB , 所以MA=3，AB=123=9. （）因为AM=AD，所以AMD=ADM,连接DB，又MD为圆O的切线,由弦切角定理知,ADM=ABD， 又因为AB是圆O的直径,所以ADB为直角，即BAD=90-ABD. 又BAD=AMD+ADM=2ABD,于是90-ABD=2ABD,所以ABD=30,所以BAD=60. 又四边形ABCD是圆内接四边形,所以BAD+DCB=180,所以DCB=120略22. （本小题满分13分）已知函数的图象经过点A（1，4），且在点A处的切线恰好与直线平行。 （）求实数的值； （）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围。参考答案：解：（）因为的图象经过点所以 1分 2分则 3分由条件 4分即 5分解得6分（）， 7分令得或8分函数在区间上单调递增，则10分或 12分即或 13分略
