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1、广东省肇庆市四会四会中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当0x时，4x1时，因为0x，所以logax0.不满足4xlogax，故舍去；当0a1时，因为0x，数形结合易得，需满足4loga，得2，解得a或a.结合前提条件得a1.综上，a.故选B.2. 函数的图象是下列图象中的 ( )参考答案：A3. 若非零实数a，b满足，则下列不等式成立的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】对每一个不等式逐一分析判断得解.【详解】A, 不一定小于0，所以该选项不一定成立；B,如果a0，b0时，
2、不成立，所以该选项不一定成立；C, ，所以，所以该不等式成立；D, 不一定小于0，所以该选项不一定成立.故选：C【点睛】本题主要考查不等式性质和比较法比较实数的大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.4. 已知集合A=x|x=2nl，nZ，B=x|x2一4x0，则AB=（ ）A B C D1，2，3，4参考答案：C5. 在ABC中，三个内角，,对应的边分别是，,且,则ABC的最短边为 （A）（B）（C）（D）参考答案：A6. 某单位为了了解用电量y（千瓦时）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/1813101用电量/千瓦时24343
3、864由表中数据可得回归直线方程，其中。预测当气温为4时，用电量的千瓦时数约为（ ）A72 B70 C68 D66参考答案：C由题意得，样本中心为(10,40)回归直线过样本中心(10,40)，回归直线方程为当 时， 即当气温为4时，用电量的千瓦时数约为68故选C7. 在中，则解的情况（ ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定参考答案：A8. 设全集U=x|x4，xN，A=0，1，2，B=2，3，则B?UA等于（）A3B2，3C?D0，1，2，3参考答案：B【考点】全集及其运算；交、并、补集的混合运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】先求出全集U=3，2，1，0，然后进行
4、补集、并集的运算即可【解答】解：U=3，2，1，0；?UA=3；B?UA=2，3故选：B【点评】考查描述法和列举法表示集合，以及全集的概念，补集、并集的运算9. 在等比数列中，已知，则（ ）A4 B5 C6 D7参考答案：B10. 已知点A（1，3），B（4，1），则与向量同方向的单位向量为（）A(，)B(，)C(，)D(，)参考答案：A【考点】平行向量与共线向量；95：单位向量【分析】由条件求得=（3，4），|=5，再根据与向量同方向的单位向量为求得结果【解答】解：已知点A（1，3），B（4，1），=（4，1）（1，3）=（3，4），|=5，则与向量同方向的单位向量为=，故选A二、 填空题:
5、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在中，已知,则 参考答案： 12. 已知，均为正实数，类比以上等式，可推测的值，则 参考答案：4113. （5分）已知集合U=1，2，3，4，5，A=2，3，4，B=4，5，则A（?UB）= 参考答案：2，3考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：欲求两个集合的交集，先得求集合CUB，为了求集合CUB，必须考虑全集U，再根据补集的定义求解即可解答：?UB=1，2，3，A（?UB）=2，3故填：2，3点评：这是一个集合的常见题，本小题主要考查集合的简单运算属于基础题之列14. （5分）已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（+
6、）?（+）的最大值为 参考答案：1考点：平面向量数量积的运算 专题：计算题分析：由已知中正方形ABCD的边长为2，我们可以建立直角坐标系，选求出各点坐标，设出动点P的坐标，再求出各向量的坐标，得到（+）（+）表达式，进而得到最大值解答：以A为坐标原点，以AB为X轴正方向，以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），P点有对角线AC上，设P（x，x），0x2所以=（x，x），=（2，2），=（2x，x），=（x，2x）（+）?（+）=4x4x2=4（x）2+1当x=时，有最大值为1故答案为：1点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，其中建立坐
7、标系，引入各向量的坐标，是解答问题的关键15. 方程的实数解的个数是_.参考答案：216. 等比数列an满足其公比q=_参考答案：【分析】观察式子，将两式相除即可得到答案.【详解】根据题意，可知，于是.【点睛】本题主要考查等比数列公比的相关计算，难度很小.17. 若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_ 。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数（1）若函数有两个零点，求的取值范围；（2）若函数在区间与上各有一个零点，求的取值范围参考答案：19. （本题满分12分） 已知函数的定义域为，若在上为增
8、函数，则称 为“一阶比增函数”.（1）若是“一阶比增函数”，求实数的取值范围；（2）若是“一阶比增函数”，当时，试比较与的大小；参考答案：（I）由题在是增函数，由一次函数性质知当时，在上是增函数，所以 4分（） 5分证明如下：因为是“一阶比增函数”，即在上是增函数，又，有，所以， 所以，所以 所以 12分20. 集合，全集为实数集.(1)求；（2）若,求的取值范围.参考答案：（1）分（2）由题意得，解得，,所以的取值范围是.14分21. （本题满分12分）已知,试求() 的值； ()的值.参考答案：解（）由,， , 2分 4分 （） ， 8分 = 12分略22. 已知数列an，bn满足，Sn为数列an的前n项和，且，又对任意都成立（1）求数列an的通项公式；（2）设，证明cn为等比数列；（3）求数列的前n项和Tn.参考答案：解:（1），两式作差得：当时，数列是等差数列，首项为3，公差为2，当时成立（2）证明：因为若，则，因为所以数列是以2为公比2为首项的等比数列（3）因为所以
