《山西省阳泉市三郊中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省阳泉市三郊中学高一数学文上学期摸底试题含解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省阳泉市三郊中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面内三个向量（i=1，2，3）满足，|=1（规定=），则（）A（?）min=0B（?）min=1C（ ?）max= D（ ?）max=参考答案：C【分析】由题意可知三向量起点在圆上，终点组成边长为1的等边三角形，建立坐标系，设起点坐标，表示出各向量的数量积，利用三角恒等变换求出最值即可得出结论【解答】解：设， =，|=1，ABC是边长为1的等边三角形，M在以AB为直径的圆上，以AB为x轴，以AB的中垂线为y轴建立平面坐标系，则A（，0
2、），B（，0），C（0，），设M（cos， sin），则=（cos， sin），=（cos， sin），=（cos，sin），=cos（+cos）+sin（sin）=+（cossin）=+cos（+），的最大值为=，最小值为=由图形的对称性可知的最大值为，最小值为又=0，（）max=，（）min=故选：C2. 设a=，b=（）0.2，c=，则（）AabcBcbaCcabDbac参考答案：A【考点】对数值大小的比较；指数函数单调性的应用【分析】易知a0 0b1 c1 故 abc【解答】解析：由指、对函数的性质可知：，有abc故选A3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A、 B、
3、C、 D、参考答案：C4. （5分）在空间中，下列结论正确的是（）A平行于同一直线的两直线平行B垂直于同一直线的两直线平行C平行于同一平面的两直线平行D垂直于同一平面的两直线垂直参考答案：A考点：空间中直线与直线之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：利用空间线线关系和线面关系的判定定理对选项分别分析选择解答：对于A，平行于同一直线的两直线平行；满足平行线的传递性；是正确的；对于B，垂直于同一直线的两直线平行；此结论在空间不成立；如墙角的三条棱；故B是错误的；对于C，平行于同一平面的两直线平行，是错误的；因为平行于同一平面的两直线位置关系是平行、相交或者异面；对于D，垂直于同一平面的两直
4、线平行，故D 错误；故选A点评：本题考查了空间两条直线的位置关系的判断；关键是要有较好空间想象能力5. 若定义域为R的连续函数f（x）惟一的零点x0同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，那么下列不等式中正确的是（）Af（0）?f（1）0或f（1）?f（2）0Bf（0）?f（1）0Cf（1）?f（16）0Df（2）?f（16）0参考答案：D【考点】函数零点的判定定理【分析】f（x）惟一的零点x0同时在区间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，函数的零点不在（2，16）内，得到f（2）与f（16）符号一定相同，得到结论【解答】解：f（x）惟一的零点x0同时在区
5、间（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）内，函数的零点不在（2，16）内，f（2）与f（16）符号一定相同，f（2）f（16）0，故选D6. 函数最小正周期是（A）（B）（C） （D）参考答案：C7. 正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为( )A B. C. D. 参考答案：D8. 已知，则的值为A B C D参考答案：C9. 若角的终边上有一点，则的值是（ ）.A. B. C. D.参考答案：A10. （5分）已知两条直线m，n，两个平面，下面四个命题中不正确的是（）An，m， nmB，mn，mnCm，mn，nDmn，mn参考答案：D考点：空间中直线与平面之间的位置关系；平面
6、与平面之间的位置关系 专题：空间位置关系与距离分析：A根据线面垂直和面面平行的性质和定义进行判断B根据面面平行和线面垂直的性质进行判断C根据线面垂直的性质 和面面垂直的判定定理判断D利用线面平行的性质判断解答：An，n，又m?，nm成立B，m，m，又mn，n成立Cm，mn，n或n?，n，成立Dmn，m，n或n?，D不正确故选：D点评：本题主要考查空间直线和平面平行或垂直的位置关系的判断，要求熟练掌握相应的判定定理或性质定理二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，棱锥A1ABCD的体积与长方体的体积之比为参考答案：考点： 棱柱、棱锥、棱
7、台的体积 专题： 计算题分析： 由棱锥A1ABCD的体积，长方体ABCDA1B1C1D1的体积VABCDA1B1C1D1=SABCDAA1，能求出棱锥A1ABCD的体积与长方体的体积之比解答： 解：棱锥A1ABCD的体积，长方体ABCDA1B1C1D1的体积VABCDA1B1C1D1=SABCDAA1，棱锥A1ABCD的体积与长方体的体积之比=故答案为：点评： 本题考查棱柱和棱锥的体积的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答12. 函数，则的值为 .参考答案： 13. 已知函数，任取，记函数f(x)在区间上的最大值为最小值为记. 则关于函数有如下结论：函数为偶函数；函数的值域为；函数的周期为
8、2；函数的单调增区间为.其中正确的结论有_.（填上所有正确的结论序号）参考答案：.试题分析：因为，其中分别是指函数在区间上的最大值、最小值，注意到函数是最小正周期为的函数，所以在区间的图像与在的图像完全相同，所以，所以，所以函数的一个周期为4，对该函数性质的研究，只须先探究的性质即可.根据的图像（如下图（1）与性质可知当时，在区间的最小值为，最大值为，此时当时，在区间的最小值为，最大值为，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为1，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为1，此时；当时，在区间的最小值为，最大值为，此时作出的图像，如下图（2）所示综上可知，该
9、函数没有奇偶性，函数的值域为，从图中可以看到函数的最小正周期为2，函数的单调递增区间为，故只有正确.考点：1.三角函数的图像与性质；2.分段函数.14. 幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是_参考答案：( )略15. 函数的对称中心的坐标为_参考答案：,解得，所以对称中心为 .16. 已知k是正整数，且1k2017，则满足方程sin1+sin2+sink=sin1?sin2sink的k有 个参考答案：11【考点】GI：三角函数的化简求值【分析】由三角函数的值域可知，除k=1外当等式sin1+sin2+sink=sin1?sin2sink的左右两边均为0时等式成立，由此可得正整数k的个数
10、【解答】解：由三角函数的单调性及值域，可知sin1?sin2sink1除k=1外只有当等式sin1+sin2+sink=sin1?sin2sink的左右两边均为0时等式成立，则k=1、359、360、719、720、1079、1080、1439、1440、1799、1800时等式成立，满足条件的正整数k有11个故答案为：1117. 已知首项为正数的等差数列中，.则当取最大值时，数列的公差 .参考答案：-3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. (12分)已知函数(1)证明：为奇函数（2）证明：在上为增函数参考答案：20. （本题满
11、分16分：4+5+7）已知函数. （1）若f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）当a=1时，作出函数f(x)的图像，并解不等式：；（3）若函数g(x)与f(x)的图像关于(0,0)对称，且任意，都有，求实数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）见解析，；（3）解析：（1）已知在上是增函数，；（2）当时，图像如右可得（3）对任意,都有即恒成立或者恒成立，恒成立，时，恒成立；时，综上可知，21. 如图，已知三棱锥，为中点，为的中点，且，(1）求证：；(2）找出三棱锥中一组面与面垂直的位置关系，并给出证明（只需找到一组即可）参考答案：（1）依题意 D为AB的中点，M为PB的中点 DM / PA 又, （2）平面PAC平面PBC (2）由已知AB2PD，又D为AB的中点 所以PDBD 又知M为PB的中点 由（1）知 DM / PA 又由已知，且 故 平面PAC平面PBC 22. 已知是方程的两根，且，求的值参考答案：【解】 是方程的两根， ，从而可知故又 略
