《2022-2023学年福建省漳州市南靖县实验中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年福建省漳州市南靖县实验中学高二数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年福建省漳州市南靖县实验中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设双曲线的中心为点,若有且只有一对相较于点、所成的角为的直线和,使,其中、和、分别是这对直线与双曲线的交点,则该双曲线的离心率的取值范围是（）ABCD参考答案：A2. 的离心率是2，则的最小值为( )A B. 1 C. D. 2参考答案：C3. 已知数列的通项公式为，则当数列的前n项和取最小值时，项数n为（ ）w.w.w.Gk A.5 B.6 C.5或6 D.11参考答案：C略4. 若双曲线的一条渐近线为，则实数
2、m=（）A. B. 2C. 4D. 参考答案：C【分析】根据双曲线的标准方程求出渐近线方程，根据双曲线的一条渐近线求得m的值【详解】双曲线中，令，得，所以；又双曲线的一条渐近线为，则，解得，所以实数故选：C【点睛】本题考查了利用双曲线的标准方程求渐近线方程的应用问题，是基础题5. 函数f(x)alnxx在x1处取得极值，则a的值为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略6. 复数（ ）A. B. C.2i D.i-1参考答案：A7. 在ABC中，a，b，B45，则A等于 （ ）A30 B60 C60或120 D 30或150参考答案：C8. 已知向量=（1，1，0），=（1，0，2），且与互
3、相垂直，则k的值是（）A1BCD参考答案：D【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系【分析】根据题意，易得k+，2的坐标，结合向量垂直的性质，可得3（k1）+2k22=0，解可得k的值，即可得答案【解答】解：根据题意，易得k+=k（1，1，0）+（1，0，2）=（k1，k，2），2=2（1，1，0）（1，0，2）=（3，2，2）两向量垂直，3（k1）+2k22=0k=，故选D【点评】本题考查向量数量积的应用，判断向量的垂直，解题时，注意向量的正确表示方法9. 点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（）（A） （B） （C） （D） 参考答案：B略10. 下列函数中，既是偶函数又在区间
4、（0，+）上单调递减的是（）Ay=x3By=exCy=x2+1Dy=lg|x|参考答案：C【考点】3K：函数奇偶性的判断；3E：函数单调性的判断与证明【分析】根据偶函数的定义判断各个选项中的函数是否为偶函数，再看函数是否在区间（0，+）上单调递减，从而得出结论【解答】解：y=x3为奇函数；y=ex为非奇非偶函数；y=x2+1符合条件，y=lg|x|在定义域（0，+）上为增函数故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为直角三角形的三边，其中为斜边，则，称这个定理为勾股定理，现将这一定理推广到立体几何中：在四面体中，为顶点所对面的面积，分别为侧面的面积，则满足的关系式为
5、.参考答案：考点：类比推理的思维方法和运用【易错点晴】本题是一道合情推理中的类比推理题,类比的内容是平面上的勾股定理与空间的三个两两互相垂直的三个平面之间的类比.所谓类比推理是指运用两个或两类对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它们在其它方面也相似或相同的推理方法.本题的解答就是借助二维平面和三维空间之间的这种相似进行类比推理的.解答时将线与面进行类比和联系,从而使得问题巧妙获解.当然这需要对类比的内涵具有较为深刻的理解和把握.12. 若函数的零点是抛物线焦点的横坐标，则 参考答案：略13. 复数 参考答案： 14. 在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为_参考答案：略15. 下表给
6、出了一个“三角形数阵”： ks*5u 依照表中数的分布规律，可猜得第6行第4个数是参考答案：略16. 若奇函数f(x)满足f(x)=f(2-x)，且f(3/2)=3，则f(-1/2)=_参考答案：-3略17. 观察下图：则第_行的各数之和等于.参考答案：1009分析：首先根据所给数字的排列及变化规律得到,第行各数构成一个首项为，公差为，共项的等差数列；再根据等差数列的前项和公式得到，将代入公式即可求出的值.详解：由题设题知，第一行各数和为；第二行各数和为；第三行各数和为；第四行各数和为第行各数和为，令，解得，故答案为.点睛：归纳推理的一般步骤:通过观察个别情况发现某些相同的性质.从已知的相同性
7、质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）,由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对科学的发现十分有用,观察、实验、对有限的资料作归纳整理，提出带规律性的说法是科学研究的最基本的方法之一.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）如图，抛物线：与坐标轴的交点分别为、.求以、为焦点且过点的椭圆方程；经过坐标原点的直线与抛物线相交于、两点，若，求直线的方程参考答案：由解得、3分所以，从而5分，椭圆的方程为6分依题意设：7分，由得8分依题意得11分，解得13分所以，直线的方程是或14分19. 过点P（,0）
8、作倾斜角为的直线与曲线x2+2y2=1交于点M，N（1）写出直线的一个参数方程；（2）求|PM|?|PN|的最小值及相应的值参考答案：解：（1）直线的一个参数方程为（t为参数）（2）把直线的参数方程代入椭圆方程x2+2y2=1，整理得+=0，直线与椭圆相交两点，0，解得，C上的点到l距离的最大值为，最小值为考点：直线的参数方程；直线与圆的位置关系专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：（1）利用已知可得：直线的一个参数方程为（t为参数）（2）把直线的参数方程代入椭圆方程x2+2y2=1，整理得+=0，由于直线与椭圆相交两点，可得0，得出sin的取值范围，再利用参数的几何意义可得|PM|?|PN|
9、=|t1t2|=即可解答：解：（1）直线的一个参数方程为（t为参数）（2）把直线的参数方程代入椭圆方程x2+2y2=1，整理得+=0，直线与椭圆相交两点，0，解得，C上的点到l距离的最大值为，最小值为点评：本题考查极坐标方程、参数方程、普通方程的互化，考查点到直线距离的最值的求法，是基础题，解题时要注意公式2=x2+y2，cos=x，sin=y，cos2+sin2=1的合理运用20. 已知函数（1）求函数的极值；（2）设函数，若存在实数，使得成立，求实数a的取值范围参考答案：函数的定义域：， 2分所以当x0；当x0时，f(x)0，在0,1上单调递增，即； 9分当时，时，单调递减； 时，单调递增
10、，由于，故，由（1）知，所以故不可能成立； 11分综上所述，实数的取值范围是 12分21. 求下列各函数的导数。（1）； （2） （3）参考答案：（1）y（2）（3）略22. （本小题满分12分） 已知点(0,1)，(3，0)，(3，0)在圆C上(1)求圆C的方程；(2)若圆C与直线xya0交于A，B两点，且OAOB，求a的值参考答案：(1)由题意可设圆C的圆心为(3，t)，则有32(t1)2()2t2，解得t1.则圆C的圆心为(3,1)，半径长为3. 4分所以圆C的方程为(x3)2(y1)29(2)由消去y，得2x2(2a8)xa22a10，此时判别式5616a4a2.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则有 9分由于OAOB，可得x1x2y1y20，又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20由得a1，满足0，故a1. 12分
