《山西省长治市五龙山中学高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省长治市五龙山中学高一数学文上学期摸底试题含解析（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省长治市五龙山中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D 参考答案：C2. 若 0a1，b1，则三个数M=ab，N=logba，P=ba的大小关系是（）AMNPBNMPCPMNDPNM参考答案：B【考点】不等式比较大小【分析】根据0a1，b1，利用对数的性质推出N=logba的范围，利用指数函数确定P=ba，M=ab的范围，然后确定选项【解答】解：由于 0a1，b1，N=logba0；P=ba1；M=ab（0，1）所以NMP故选
2、B3. 函数是（ ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的偶函数参考答案：B4. 对任意，下列不等式中不成立的是 ( ) AB C D参考答案：C5. 某影院有60排座位，每排70个座号，一次报告会坐满了听众，会后留下座号为15的所有听众进行座谈这里运用的抽样方法是 A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法参考答案：C略6. 下列从集合到集合的对应关系是映射的是 （ ）参考答案：D7. 从集合1，2，3，4，5中随机取出一个数，设事件A为“取出的数为偶数”，事件B为“取出的数为奇数”，则事件A与B（）A是互斥且对立事件B是互斥且不对立事件
3、C不是互斥事件D不是对立事件参考答案：A【考点】互斥事件与对立事件【分析】根据事件A与B不能同时发生，且事件A与B的并事件是必然事件，可得结论【解答】解：由于事件A与B不能同时发生，且事件A与B的并事件是必然事件，故事件A与B是互斥且对立事件，故选A8. 设函数的定义域，函数的定义域为，则（ ）A B C D参考答案：B9. 下列四个函数中，在（1，+）上为增函数的是（）Ay=2xBy=x23xCy=2x2Dy=log2（x2）参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明【分析】根据常见函数的性质判断函数的单调性即可【解答】解：对于A：y=2x在R递减，故A不合题意；对于B：y=x23x的对称轴
4、是x=，函数在（1，）递减，在（，+）递增，故B不合题意；对于C：y=xx2在（1，+）递增，符合题意，故C正确；对于D：y=log2（x2），在（1，2）无意义，不合题意；故选：C10. 下列命题正确的是 （ ）A、定义在上的函数，若存在，使得时有，那么在为增函数；B、若奇函数在上为增函数，则在上为减函数；C、若是上的增函数，则为上的增函数；D、存在实数，使为奇函数.参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，sinAsinBsinC324，则A、B、C分别所对边=_参考答案：32412. 已知关于x的不等式（a24）x2+（a+2）x10的解集是空集，
5、求实数a的取值范围 参考答案：2，【考点】一元二次不等式的解法【分析】设f（x）=（a24）x2+（a+2）x1，利用二次函数的性质得到二次项系数大于0，根的判别式小于等于0列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可确定出a的范围【解答】解：设f（x）=（a24）x2+（a+2）x1，当a24=0，即a=2（a=2不是空集）时，不等式解集为空集；当a240时，根据题意得：a240，0，（a+2）2+4（a24）0，即（a+2）（5a6）0，解得：2x，综上a的范围为2，故答案为：2，【点评】此题考查了一元二次不等式的解法，以及二次函数的性质，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键13. 已知向量与
6、满足|=2，|=3，且?=3，则与的夹角为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】由条件利用两个向量的数量积的定义求得cos的值，可得与的夹角 的值【解答】解：向量与满足|=2，|=3，且?=3，设与的夹角为，则cos=，=，故答案为：14. 函数的定义域是 参考答案：15. 已知向量=（cos，sin），向量=（，1），则|2|的最大值是参考答案：4【考点】三角函数的最值；向量的模【分析】先根据向量的线性运算得到2的表达式，再由向量模的求法表示出|2|，再结合正弦和余弦函数的公式进行化简，最后根据正弦函数的最值可得到答案【解答】解：2=（2cos，2sin+1），|2|=4|2|的最大
7、值为4故答案为：416. 在中，三边与面积S的关系式为，则角C= 参考答案：略17. 参考答案：0,1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=loga（1+x）loga（1x）（a0且a1）（）若y=f（x）的图象经过点 (，2)，求实数a的值；（）若f（x）0，求x的取值范围参考答案：【考点】指、对数不等式的解法【分析】（）根据函数f（x）的图象过点，代入点的坐标求出a的值；（）讨论0a1和a1时，问题转化为等价的不等式组，求出解集即可【解答】解：（）函数f（x）=loga（1+x）loga（1x）的图象过点，loga（1+）l
8、oga（1）=2，loga3=2，a2=3；又a0，a=；（）当f（x）0时，f（x）=loga（1+x）loga（1x），若0a1，则，解得1x0；若a1，则，解得0x1；综上，0a1时，x的取值范围是x|1x0，a1时，x的取值范围是x|0x119. 已知二次函数。（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（2）画出它的图像，（3）若，求函数的最大值与最小值；参考答案：解：（1）开口向下；对称轴为；顶点坐标为；3分 （2） 图像（略）.6分（3）函数的最大值为1；函数的最小值为-3512分20. (本题满分16分)设数列an满足，.（1），；（2）求数列an的通项公式；（3）设，求bn的前n项和 Sn. 参考答案：（1）(2) (3) 21. （10分）已知全集，求的值.参考答案：解 由得（4分）由得（8分）解得（10分）略22. 已知顶点，角平分线方程为和，求边所在的直线方程 参考答案：点A关于直线的对称点分别是，这两点都在直线上，所以边所在的直线方程
