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1、安徽省六安市金寨县第一中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列表示图形中的阴影部分的是（ ）A BC D参考答案：A2. 若函数的定义域为R，并且同时具有性质： 对任何，都有=； 对任何，且，都有. 则（ ） A BC D不能确定参考答案：A3. 向量(4，3)，向量(2，4)，则ABC的形状为()A等腰非直角三角形 B.等边三角形C直角非等腰三角形 D.等腰直角三角形参考答案：C4. 5分）已知函数f（x）的定义域为（1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A（1，1）BC（1，0
2、）D参考答案：B考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：原函数的定义域，即为2x+1的范围，解不等式组即可得解解答：原函数的定义域为（1，0），12x+10，解得1x则函数f（2x+1）的定义域为故选B？点评：考查复合函数的定义域的求法，注意变量范围的转化，属简单题5. 已知数列an的通项an=2ncos（n），则a1+a2+a99+a100=（）A0BC22101D（21001）参考答案：D【考点】8E：数列的求和【分析】由已知条件推导出数列an的通项公式由此能求出a1+a2+a99+a100的值【解答】解：an=2ncos（n），a1=2?cos=2，an=2n?cos（n
3、）n为奇数时，cos（n）=1，an=2?n为偶数时，cos（n）=1，an=2?，综上，数列an的通项公式数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，a1+a2+a99+a100=故选：D【点评】本题考查数列的前100项和的求法，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用6. 已知函数f（2x+1）=4x2+4x5，则f（3）=（）A43B3C2D3参考答案：D考点：函数的值 专题：函数的性质及应用分析：由f（2x+1）=4x2+4x5，f（3）=f（21+1），利用函数的性质直接求解解答：解：函数f（2x+1）=4x2+4x5，f（3）=f（21+1）=412+415=3故选：D点评：本题
4、考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用7. 已知，那么（ ）A B C D参考答案：C略8. 已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a的值为( )A1BC1或D1或参考答案：C考点：函数的值；对数的运算性质 专题：计算题分析：本题考查的分段函数的求值问题，由函数解析式，我们可以先计算当x0时的a值，然后再计算当x0时的a值，最后综合即可解答：解：当x0时，log2x=，x=；当x0时，2x=，x=1则实数a的值为：1或，故选C点评：分段函数求值问题分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，属于基础题9. 下列几个图形中，可以表示函数关系的那一个图是（ ）
5、参考答案：A10. 如图：是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 （ ）A.62 B.63 C.64 D.65 参考答案： C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知a、b是两非零向量,且a与b不共线,若非零向量c与a共线,则c与b必定_参考答案：不共线12. 设ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题中所有正确命题的编号是 .若，则；若，则；若，则；若，则.参考答案：略13. 若函数f（x）=x2-2x+1在区间a，a+2上的最小值为4，则实数a的取值集合为_参考答案：3，3【分析】根据函数解析式求
6、出对称轴和顶点坐标，画出函数图象，即可求出a的值【详解】因为函数f(x)=x2-2x+1=(x-1)2，所以对称轴为x=1，顶点坐标为(1，0)令x2-2x+1=4得：x2-2x-3=0，解得：x=-1或3，所以a+2=-1或a=3，即：a=-3或3故答案为：-3，3【点睛】本题主要考查二次函数的图象，以及利用图象求最值问题14. 已知求（1）（2）.参考答案：（1）将两边平方得：而（2）略15. 函数，则=_，=_;参考答案：8 ， 1 ；16. 函数，若的值有正有负，则实数的取值范围是 参考答案：略17. 数列的前n项和，则。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字
7、说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）是定义域为R的任意函数（）求证：函数g（x）=是奇函数，h（x）=是偶函数（）如果f（x）=ln（ex+1），试求（）中的g（x）和h（x）的表达式参考答案：【考点】抽象函数及其应用【分析】（）根据题意，对于g（x）=，先分析定义域，再计算可得g（x）=g（x），故可得g（x）为奇函数，对于h（x）=，先分析定义域，再计算可得h（x）=h（x），可以证明h（x）为偶函数，（）将f（x）=ln（ex+1）代入g（x）=，计算可得g（x）的值，又由f（x）=g（x）+h（x），即h（x）=f（x）g（x），计算即可得答案【解答】解：（）证明：对于g（x
8、）=，其定义域为R，有g（x）=g（x），则g（x）=为奇函数；h（x）=，其定义域为R，h（x）=h（x），则h（x）=为偶函数；（）f（x）=ln（ex+1），则g（x）=，而f（x）=g（x）+h（x），则h（x）=f（x）g（x）=ln（ex+1）19. （本小题满分12分） 已知函数 . (1)当m=l时，判断 在 上的单调性，并用定义证明；(2)当m0时，讨论并求 的零点参考答案：20. 某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元
9、. x k b 1. c o m（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：略21. 已知等差数列中，求前n项和.参考答案：解析：设的公差为，则w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即解得因此22. (10分)某工厂甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下:甲：102，101，99，98，103，98，99乙：105，102，97，92，96，101，107.（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品质量较稳定；（3）如果甲、乙两车间生产这种零件的数量相同，产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？参考答案：略
