《辽宁省营口市大石桥中学高三数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省营口市大石桥中学高三数学理联考试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省营口市大石桥中学高三数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若实数x，y满足不等式，且xy的最大值为5，则实数m的值为（）A0B1C2D5参考答案：C【考点】简单线性规划【分析】画出约束条件表示的可行域，然后根据目标函数z=x2y的最大值为2，确定约束条件中a的值即可【解答】解：画出约束条件，的可行域，如图：xy的最大值为5，由图形可知，z=xy经过可行域的A时取得最大值5，由?A（3，2）是最优解，直线y=m，过点A（3，2），所以m=2，故选：C【点评】本题考查简单的线性规划，考查学生分析问题解
2、决问题的能力，属于中档题2. 在ABC中，AB=AC，M为AC的中点，BM=，则ABC面积的最大值是（A）2 （B） （C） （D）3参考答案：B考点：余弦定理因为设则，得，当时上式有最大值为2，故答案为：B3. 函数的最小值和最大值分别为（ ）A.3，1 B.2，2 C.3， D.2，参考答案：C略4. 在等差数列an中，若a1+a5+a9=，则tan（a4+a6）=( )ABC1D1参考答案：A【考点】等差数列的性质；两角和与差的正切函数 【专题】计算题【分析】根据等差数列的性质，知道a5是a1与a9的等差中项，得到第五项的值，根据a5是a4与a6的等差中项，得到这两项的值，求出角的正切值
3、【解答】解：等差数列an中，a1+a5+a9=，3a5=，a4+a6=，tan（a4+a6）=tan，故选A【点评】本题考查等差数列的性质，考查等差中项的应用，考查特殊角的三角函数值，本题是一个比较简单的综合题目5. 已知则的最大值为（ ）A 2BCD参考答案：B略6. 执行如图2所示的程序图，若输入n的值为6，则输出s的值为A B C D参考答案：C7. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A0.6B0.5C0.4D0.3参考答案：D设2名男同学为 ，3名女同学为 ，从以上5名同学中任选2人总共有 共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有 共三种
4、可能则选中的2人都是女同学的概率为 ，故选D.8. 函数的部分图象如右图所示，其中A、B两点之间的距离为5，则 ( )A2 B C D-2参考答案：A9. 已知则成立的（ ）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：A由得或，所以成立的充分不必要条件，选A.10. 已知集合A=x|1x1，B=x|x22x0，则AB=（）Ax|1x2Bx|1x0Cx|1x2Dx|0x1参考答案：A【考点】并集及其运算【分析】求解一元二次不等式化简集合B，然后直接利用并集运算得答案【解答】解：由x22x0，解得0x2B=x|0x2，又集合A=x|1x1，AB=x
5、|1x2，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 命题“?x2，x24”的否定是 参考答案：?x02，x024【考点】命题的否定【分析】直接利用全称命题是否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?x2，x24”的否定是：?x02，x024故答案为：?x02，x024【点评】本题考查命题的否定特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查12. 函数在上是减函数,则实数的取值范围是_.参考答案：略13. 甲、乙两人同时参加一次数学测试，共有道选择题，每题均有个选项，答对得分，答错或不答得分甲和乙都解答了所有的试题，经比较，他们有道题
6、的选项不同，如果甲最终的得分为分，那么乙的所有可能的得分值组成的集合为_参考答案：【测量目标】逻辑思维能力/具有对数学问题或资料进行观察、分析、综合、比较、抽象、概括、判断和论证的能力.【知识内容】数据整理与概率统计/概率与统计初步/随机变量的分布及数字特征.【试题分析】因为20道选择题每题3分，甲最终的得分为54分，所以甲答错了2道题，又因为甲和乙有两道题的选项不同，则他们最少有16道题的答案相同，设剩下的4道题正确答案为AAAA,甲的答案为BBAA,因为甲和乙有两道题的选项不同，所以乙可能的答案为BBCC,BCBA,CCAA,CAAA,AAAA等，所以乙的所有可能的得分值组成的集合为，故答
7、案为.14. 对于集合，如果定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足下列4个条件：（），都有；（），使得对，都有；（），使得；（），都有，则称集合对于运算“”构成“对称集”下面给出三个集合及相应的运算“”：，运算“”为普通加法；，运算“”为普通减法；，运算“”为普通乘法其中可以构成“对称集”的有 （把所有正确的序号都填上）参考答案：15. 已知，= 。参考答案：16. i是虚数单位，计算的结果为 参考答案：i【考点】复数代数形式的乘除运算 【专题】数系的扩充和复数【分析】直接利用复数的除法运算法则化简求解即可【解答】解：i是虚数单位，=i故答案为：i【点评】本题考查复数的乘除运算，基本知识的
8、考查17. 对于四面体ABCD，下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。1相对棱AB与CD所在的直线是异面直线；2由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点；3若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合；4任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；5分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 参考答案：解析：由空间四面体棱,面关系可判断正确,可举例说明错误.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 三棱锥DABC中，DADB，ABC为正三角形。（I）求证：；（II）若平
9、面DAB平面ABC，求二面角D-BC-A的正切值。参考答案：证明：（I）设AB中点为E，连接DE，CE。在中，因为DADB，所以在中，因为CACB，所以 2分而所以而 4分所以。 5分解：（II）过点E作于点F，连接DF。 6分由（I）知因为平面平面ABC所以 7分而所以 从面所以 9分即为二面角的平面角,设为， 10分设BE1，则在中，DE1， 11分则。 12分19. 已知函数.() 证明函数在区间上是增函数；() 求该函数在区间1,4上的最大值与最小值参考答案：略20. 已知函数 ( I)求曲线 在点 处的切线方程； ()证明：当x0时， 参考答案：解：（）由题意得所求切线的斜率.（2分）由切点得切线方程为. 即.（5分）（）令，则是上的增函数，故当时，所以，即.（8分）令，令，则是上的增函数，故当时，即，因此是上的增函数，则当时，即，.（11分）综上，时，（12分）略21. （本小题满分15分）已知函数 (I)若a= -l，求的单调区间； (II)若对任意,均存在，使得求实数a的取值范围参考答案：22. 不等式选讲 已知函数 （1）若a=1，解不等式； （2）若，求实数的取值范围。参考答案：解：(1)、当时，由,得,解得,故的解集为（2）、令,则所以当时，有最小值，只需解得所以实数a的取值范围为.略
