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1、四川省达州市龙潭乡中学高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 关于函数y=sin|2x|+|cos2x|下列说法正确的是（）A是周期函数，周期为B在上是单调递增的C在上最大值为D关于直线对称参考答案：B【考点】H2：正弦函数的图象【分析】分类讨论、利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象和性质逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：对于函数y=sin|2x|+|cos2x|，当2x0，），y=sin2x+cos2x=sin（2x+）；当2x，），y=sin2xcos2x
2、=sin（2x）；当2x，），y=sin2xcos2x=sin（2x+）；当2x，2），y=sin2x+cos2x=sin（2x）；故函数y的周期为2，故排除A在上，2x，即2x，2x+，函数y=sin（2x+） 单调递减，故B正确由于函数y的最大值最大值为，不会是，故排除C；当时，函数y=1，不是最值，故函数的图象不会关于直线对称，故排除D，故选：B2. （5分）已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）ABCD参考答案：D考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题；空间位置关系与距离分析：由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，画出其直观图，根据三视图的数据所对应的几何量，代入
3、公式计算可得答案解答：由三视图知几何体为直三棱柱消去一个棱锥，其直观图如图：其中AB=BC=2ABBC，D为侧棱的中点，侧棱长为2，几何体的体积V=222=故选D点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量3. 参考答案：D4. 若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）AB或C或D参考答案：B5. 集合，集合Q=，则P与Q的关系是（ ）P=Q BPQ C D参考答案：C6. 已知，则A B C D参考答案：A7. 右图给出的计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 A B C D参考答案：B略8. 下列函数中，与表示同一函数的一
4、组是（ ）A. 与B. 与C. 与D. 与参考答案：C【分析】依次判断两个函数的定义域和对应法则，值域是否相同即可.【详解】对于A. 与，定义域是R，定义域是，故两者不是同一函数；B. 与，表达式不同，故不是同一函数；C. 与，定义域相同，对应法则相同，故是同一函数；D. 定义域是R，定义域内没有0，故两者的定义域不同，不是同一函数.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了函数的三要素，判断函数是否为同一函数主要是看两个函数的三要素是否形同；其中两个函数的对应法则相同和定义域相同则两个函数一定是同一个函数，定义域相同和值域相同则两个函数不一定为同一函数.9. 已知函数，下列结论错误的是（ ）函数的
5、最小正周期为 函数是奇函数函数的图象关于直线对称 函数在区间上是增函数参考答案：B10. 等差数列an的前n项和为Sn，已知，S2m1=38，则m=（）A9B10C20D38参考答案：B【考点】85：等差数列的前n项和【分析】根据等差数列的性质可知，第m1项与第m+1项的和等于第m项的2倍，代入am1+am+1am2=0中，即可求出第m项的值，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前2m1项的和，利用等差数列的性质化为关于第m项的关系式，把第m项的值代入即可求出m的值【解答】解：根据等差数列的性质可得：am1+am+1=2am，则am1+am+1am2=am（2am）=0，解得：am=0或am
6、=2，又S2m1=（2m1）am，若am=0，显然（2m1）am=38不成立，故应有am=2此时S2m1=（2m1）am=4m2=38，解得m=10故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 。参考答案：0，+12. （5分）直线xy+2=0的倾斜角为 参考答案：考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：利用倾斜角与斜率的关系即可得出解答：设直线xy+2=0的倾斜角为，由直线xy+2=0化为y=x+2，tan=1，=13. 在 上是减函数，则a的取值范围是_.参考答案：略14. 如图是一个算法
7、的程序框图，回答下面的问题；当输入的值为3时，输出的结果是 参考答案：815. 已知向量满足，且它们的夹角为，则 参考答案： 略16. 方程的实数解的个数为 参考答案：个 略17. 设x,y满足约束条件，则目标函数的最大值为_参考答案：7【分析】首先画出可行域，然后判断目标函数的最优解，从而求出目标函数的最大值.【详解】如图，画出可行域，作出初始目标函数，平移目标函数，当目标函数过点时，目标函数取得最大值， ，解得,.故填：7.【点睛】本题考查了线性规划问题，属于基础题型.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）如图，在四边形中，
8、求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积参考答案：解： 6分 12分略19. （9分）某商场预计全年分批购入每台价值为2 000元的电视机共3 600台。每批都购入x台（xN*），且每批均需付运费400元。贮存购入的电视机全年所付保管费与每批购入电视机的总价值（不含运费）成正比，比例系数为。若每批购入400台，则全年需用去运输和保管总费用43 600元，（1）求k的值；（2）现在全年只有24 000元资金用于支付这笔费用，请问能否恰当安排每批进货的数量使资金够用?写出你的结论，并说明理由。参考答案：解：(1)依题意，当每批购入x台时，全年需用保管费S=2 000xk. 1分全年需用去运输和保
9、管总费用为y=400+2 000xk.x=400时，y=43 600，代入上式得k=， 3分（2）由（1）得y=+100x=24 000 6分当且仅当=100x，即x=120台时，y取最小值24 000元. 8分只要安排每批进货120台，便可使资金够用。 9分20. 已知函数f（x）=log3（x24x+m）（1）若f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）若f（x）的图象过点（0，1），解不等式：f（x）1参考答案：【考点】4N：对数函数的图象与性质【分析】（1）由题意得，x24x+m0在R上恒成立，等价于=164m0，解得m（2）由f（x）的图象过点（0，1），得m=3，由f（x）1
10、，得，解得0x1，或3x4即可【解答】解：（1）由题意得，x24x+m0在R上恒成立，等价于=164m0，解得m4，所以实数m的取值范围是（4，+）（2）由f（x）的图象过点（0，1），得log3m=1，m=3，由f（x）1，得，解得0x1，或3x4，所以原不等式的解集为0，1）（3，421. 已知，, 且(1) 求函数的解析式;(2) 当时, 的最小值是4 , 求此时函数的最大值, 并求出相应的x的值.参考答案：（1）函数的最小正周期（2）,此时,.(1) 即4分(2)6分由,8分, 此时,. 10分22. （12分）计算（1）（2）已知，求的值。参考答案：（1） .(4分） =.(5分）（2）.(8分）.(12分）
