《广东省江门市长师中学高一数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市长师中学高一数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省江门市长师中学高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=+的定义域为（）A1，2）（2，+）B1，+）C（，2）（2，+）D（1，2）（2，+）参考答案：A【考点】函数的定义域及其求法【分析】要使函数有意义，需要被开方数大于等于0，分式的分母不等于0列出不等式组，求出解集即为定义域【解答】解：要使函数有意义，需使；解得x1且x2故函数的定义域是1，2）（2，+）故选项为A2. 如果集合A=x|x1，那么（）A0?AB0AC?AD0?A参考答案：D【考点】元素与集合关系的判断【分析】根
2、据元素与集合的关系进行判断【解答】解：集合A=x|x1，对于A：0是一个元素，0A，故不正确对于B：0是一个集合，0?A，故B不正确，D正确对于C：?是一个集合，没有任何元素，?A，故不正确故选D3. （4分）若实数x，y满足则z=2x+y的最小值是（）AB0C1D1参考答案：考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：本题主要考查线性规划问题，由线性约束条件画出可行域，然后求出目标函数的最小值解答：解：画出可行域，得在直线xy+1=0与直线x+y=0的交点（，）处，目标函数z=2x+y的最小值为故选A点评：本题考查不等式组所表示的平面区域和简单的线性规划问题在线性规划问题中目标函数取得
3、最值的点一定是区域的顶点和边界，在边界上的值也等于在这个边界上的顶点的值，故在解答选择题或者填空题时，只要能把区域的顶点求出，直接把顶点坐标代入进行检验即可4. 设集合A=x|，则 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B略5. 若tancos,则在( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限参考答案：B6. 已知幂函数y=f（x）的图象过点（3，），则f（9）=（）A3B3CD参考答案：A【考点】幂函数图象及其与指数的关系【专题】函数的性质及应用【分析】利用幂函数的定义先求出其解析式，进而得出答案【解答】解：设幂函数f（x）=x（为常数），幂函数y=f（x）的图象过点
4、（3，），=3，=，f（x）=，f（9）=3故选：A【点评】本题考查了幂函数的图象和性质，正确理解幂函数的定义是解题的关键7. 若函数在区间2019,2020上的最大值是M，最小值是m，则A与a无关，但与b有关 B与a无关，且与b无关C与a有关，但与b无关 D与a有关，且与b有关参考答案：A，令，则的最大值是，最小值是，而是影响图象的上下平移，此时最大和最小值同步变大或变小，故与无关，而是影响图象的左右平移，故与有关，选A8. 已知函数是R上的增函数，A(0,1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么满足不等式的x的取值范围是（ ）A(,53,+) B(,11,+) C(,03,+) D 0,3
5、参考答案：C由题意得：f(x)是R上的增函数，则故或故选C.9. 已知, 且点在的延长线上, , 则点的坐标为 ( )A B C D参考答案：D10. 设向量且 ，则（ ）A. B. C. D. 10参考答案：B【分析】先根据求出x的值，再求得解.【详解】因为，所以x-2=0,所以x=2.所以.故选：B【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，考查向量模的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和和分析推理能力.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 等差数列an中，等比数列bn中,则等于 .参考答案：16或-1612. 设，则满足条件的所有实数a的取值范围为 ；参考答案：1
6、3. 已知集合至多有一个元素，则的取值范围 ；若至少有一个元素，则的取值范围 。参考答案：，14. 过点P(4，2)的幂函数是_函数。（填“奇函数”、“偶函数”、“非奇非偶函数”、“既奇又偶函数”）参考答案：非奇非偶函数解：过点P(4，2)的幂函数是，它是非奇非偶函数。15. 已知函数，其中x表示不超过x的最大整数，下列关于f(x)说法正确的有: f(x)的值域为1,1为奇函数f(x)为周期函数，且最小正周期T=4f(x)在0，2）上为单调增函数f(x)与y=x2的图像有且仅有两个公共点参考答案： 16. 已知，若与的夹角是锐角，则x的取值范围为_参考答案：【分析】利用坐标表示出和，根据夹角为
7、锐角可得且与不共线，从而构造出不等式解得结果.【详解】由题意得：，解得：又与不共线 ，解得：本题正确结果：17. 在一支长15cm粗细均匀的圆柱形蜡烛的下端固定一个薄金属片（体积不计），使蜡烛恰好能竖直地浮于水中，上端有1cm高的部分露在水面以上，已知蜡烛的比重为0.85 g / cm 3，现在点燃蜡烛，当蜡烛被水淹没时，它的剩余长度是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l平行于直线3x+4y7=0，并且与两坐标轴围成的OAB的面积为24，（）求直线l的方程；（）求OAB的内切圆的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；
8、待定系数法求直线方程【分析】（）设l：3x+4y+m=0，利用直线与两坐标轴围成的OAB的面积为24，即可求直线l的方程；（）ABC的内切圆半径r=2，圆心（2，2）或（2，2），即可求OAB的内切圆的方程【解答】解：（）设l：3x+4y+m=0当y=0时，x=；当x=0时，y=直线l与两坐标轴围成的三角形面积为24，?|?|=24m=24直线l的方程为3x+4y+24=0或3x+4y24=0（）直线l的方程为=1，ABC的内切圆半径r=2，圆心（2，2）或（2，2）ABC的内切圆的方程为（x2）2+（y2）2=4或（x+2）2+（y+2）2=419. 己知函数在内取得一个最大值和一个最小值，
9、且当时，有最大值，当时，有最小值（1）求函数的解析式；（2）求上的单调递增区间；（3）是否存在实数，满足？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：解：（1）A3 5T10 + y3sin(x+)（2）略 （3）+ (0, )+ (0, )而ysint在(0，)上是增函数+20. 已知（1）求f（x）的定义域（2）判断f（x）的奇偶性并证明（3）求使f（x）0的x的取值范围参考答案：【考点】其他不等式的解法；函数的定义域及其求法；函数奇偶性的判断【专题】计算题；不等式的解法及应用【分析】（1）利用对数的真数大于0，解不等式即可求出f（x）的定义域（2）直接利用函数的奇偶性的定义判
10、断即可（3）转化f（x）0，利用对数函数的单调性求解不等式即可得到x的取值范围【解答】解：（1），1x1（2）由（1）知函数的定义域关于原点对称又所以为奇函数（3）f（x）0，即以e为底的对数是增函数，0x1所以f（x）0的x取值范围为x|0x1【点评】本题考查函数的定义域，函数的奇偶性，以及对数函数的单调性的应用，考查计算能力21. （本题12分）已知定义在上的偶函数为常数，（1）求的值；（2）用单调性定义证明在上是增函数；（3）若关于的方程在上有且只有一个实根，求实数的取值范围参考答案：（1）由得，(1分)所以对恒成立，(2分)所以(1分)（2）证明：由（1）得，任取，且（1分） 则 =
11、（2分） 由 则 所以在上是单调递增函数 （1分）（3）因为偶函数在上是单调递增函数，又，当时，得在上有且只有一个实根，所以函数的图象有且只有一个交点，由图象得；（2分）当时，得在上有且只有一个实根，所以函数的图象有且只有一个交点，由图象得。（1分）综上所述：。（1分）22. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）写出函数f（x），xR的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）2ax+2，x，求函数g（x）的最小值h（a）参考答案：【考点】二次函数在闭区间上的最值；函数解析式的求解及常用方法【专题】函数的性质及应用【分析】（1）利用函数的奇偶性，求出分段函数的解析式（2）利用分类讨论思想，进一步求出函数的最值【解答】解：（1）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x当x0时，f（x）=x22x所以：（2）当a+11时，即a0，g（x）min=g（1）=12a当1a+12时，即0a1当a+12时，即a1g（x）min=g（2）=22a综上：故答案为：（1）（2）【点评】本题考查的知识要点：函数的奇偶性，利用奇偶性求函数的解析式，利用分类讨论思想求函数的最值
