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1、2022年河南省商丘市虞城县城郊乡联合中学高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果奇函数f(x)在具有最大值1，那么该函数在有（ ）.A最小值1 B最小值-1 C 最大值1D最大值-1参考答案：D2. 已知向量，的夹角为120，且|=1，|=2，则?（2）=（）A1B1C3D3参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】将式子展开计算即可【解答】解： =1， =4， =12cos120=1，则?（2）=2=12（1）=3故选D3. 数列1,3,6,10,的通项公式是( )A B C D 参考答
2、案：D4. 已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题： 若 若a、b相交且都在外，； 若； 若 其中正确的是（ ）A B C D参考答案：C5. 函数的最大值为，最小值为，则的值是（ ） 参考答案：D解法一:令,则,而所以,故答案选D.解法二:设,则,又图可知:,故选D.6. 过点且在轴上的截距和在轴上的截距相等的直线方程为（ ）A. B.C.或 D.或 参考答案：D略7. 方程表示的直线可能是（）ABCD参考答案：C【考点】直线的斜截式方程【分析】对a分类讨论，利用斜率与截距的意义即可判断出结论【解答】解：由方程表示的直线，当a0时，斜率k=a0，在y轴上的截距=0，都不符
3、合此条件当a0时，斜率k=a0，在y轴上的截距=0，只有C符合此条件故选：C8. 在中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）Ab=10, A=450, C=600 Ba=6, c=5, B=600 Ca=7, b=5, A=600 Da=14, b=16, A=450 参考答案：D9. 函数f（x）=的定义域是（）A（，3）B2，+）C（2，3）D2，3）参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】根据二次根式的性质，得到关于x的不等式，解出即可【解答】解：由题意得：03x1，解得：2x3，故选：D10. 关于斜二测画法画直观图说法不正确的是（）A在实物图中取坐标系不同，所得的直观
4、图有可能不同B平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴C平行于坐标轴的线段长度在直观图中仍然保持不变D斜二测坐标系取的角可能是135参考答案：C【考点】LD：斜二测法画直观图【分析】利用斜二侧画直观图的画法的法则，直接判断选项即可【解答】解：斜二侧画直观图时，平行或与x轴重合的线段长度不变，平行或与y轴重合的线段长度减半；斜二测坐标系取的角可能是135或45；由此：在实物图中取坐标系不同，所得的直观图有可能不同；平行于坐标轴的线段在直观图中仍然平行于坐标轴；只有选项C是不正确的故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知函数y=Asin（x+）+b（A0，0
5、，|）在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为 参考答案：f（x）=2sin（2x+）+2考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由题意求出A，T，利用周期公式求出，利用当x=时取得最大值2，求出，得到函数的解析式，即可解答：由题意可知A=2，b=2，T=4（）=，=2，当x=时取得最大值4，所以 4=2sin（2+）+2，故：2+=2k，kZ，解得：=2k+，kZ，因为|，所以=，函数f（x）的解析式：f（x）=2sin（2x+）+2，故答案为：f（x）=2sin（2x+）+2点评：本题是基础题，考查由y=Asin（x+）的部分图象确
6、定其解析式，注意函数的周期的求法，考查计算能力，常考题型来源:学科网12. 设A(0,3),B(4,5),点P在x轴上,则|PA|+|PB|的最小值是_,此时P点坐标是_.参考答案： ,点A关于x轴的对称点为A(0,-3),则|AB|=4为所求最小值.直线AB与x轴的交点即为P点,求得P(,0).13. 已知，则的取值范围是_参考答案：1,7 【分析】令,求得s,t,利用不等式的性质可求的取值范围.【详解】令则,又,+得.故答案为【点睛】本题考查简单线性规划问题,可以作图利用线性规划知识解决,也可以用待定系数法,利用不等式的性质解决,是中档题.14. 已知正方体ABCD-ABCD的棱长为1.
7、则BC与平面ABC所成的角的正切值为_参考答案：15. 设 且,则的最小值为_.参考答案：416. 若函数，则_ _ _参考答案：017. 当 2 时，arccos ( sin )的值等于。参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知，（1）画函数在定义域内的图像，并求值域；（5分）（2）求函数g(x)的值域（5分）参考答案：解:(1).图略。5分（2）.5分略19. (本小题满分12分)已知函数f(x)ax22xc(a、cN*)满足：f(1)5；6f(2)11.(1)求a、c的值；(2)若对任意的实数x都有f(x)2mx1成立，求实数
8、m的取值范围参考答案：(1)f(1)a2c5，c3a.又6f(2)11，即64ac411，将式代入式，得a1，即m2时，g(x)maxgm，故只需m1，解得m.又m2，m.综上可知，m的取值范围是m.略20. （12分）（2008?北京）已知函数f（x）=sin2x+sinxsin（x+）（0）的最小正周期为（1）求的值；（2）求函数f（x）在区间0，上的取值范围参考答案：考点： 函数y=Asin（x+）的图象变换；三角函数中的恒等变换应用 专题： 计算题分析： （）先根据倍角公式和两角和公式，对函数进行化简，再利用T=，进而求得（）由（）可得函数f（x）的解析式，再根据正弦函数的单调性进而求
9、得函数f（x）的范围解答： 解：（）=函数f（x）的最小正周期为，且0，解得=1（）由（）得，即f（x）的取值范围为点评： 本题主要考查函数y=Asin（x+）的图象，三角函数式恒等变形，三角函数的值域公式的记忆，范围的确定，符号的确定是容易出错的地方21. 已知函数f（x）=log2（）判断f（x）奇偶性并证明；（）用单调性定义证明函数g（x）=在函数f（x）定义域内单调递增，并判断f（x）=log2在定义域内的单调性参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】（）由0，求得函数f（x）的定义域为（1，1），关于原点对称，再根据f（x）=f（x），可得函数f（x）为奇函数（）设1x1x21
10、，求得 g（x1）g（x2）0，可得g（x）在（1，1）内为增函数令g（x）=t，则f（x）=log2t，故本题即求函数t在（1，1）内的单调性相同，由此得出结论【解答】解：（）由0，求得1x1，故函数f（x）的定义域为（1，1），再根据f（x）=log2=f（x），故函数f（x）为奇函数（）设1x1x21，g（x1）g（x2）=，1x1x21，x1x20，1x10，1x20，g（x1）g（x2），g（x）=在（1，1）内为增函数令g（x）=t，则f（x）=log2t，故f（x）在定义域内的单调性与t的单调性相同，由于t在定义域（1，1）内但地递增，故f（x）在定义域（1，1）内的单调递增22. 已知，求的最大值。 参考答案：则当,即时，有最大值57。9分
