《四川省宜宾市长宁县中学校高一数学文上学期摸底试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四川省宜宾市长宁县中学校高一数学文上学期摸底试题含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省宜宾市长宁县中学校高一数学文上学期摸底试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 若函数是上的增函数,则实数的取值范围为A. B. C. D.参考答案:C2. 函数的图象大致为()ABCD参考答案:D【考点】指数函数的图象与性质【分析】可用排除法选择,根据指数函数的图象和性质,当x0时f(x)1且为减函数,当x0时由指数函数的图象可排除D【解答】解:当x0时f(x)1且为减函数可排除B,C当x0时由指数函数的图象可排除D故选A3. 等差数列中,则数列的公差为 ( )A1 B2 C3 D4参考答案:B4. (5分)
2、设tan、tan是方程x2+x2=0的两实数根,则tan(+)的值为()A1BCD1参考答案:B考点:两角和与差的正切函数 专题:三角函数的求值分析:由条件利用一元二次方程根与系数的关系可得tan+tan和tan?tan的值,从而求得 tan(+)=的值解答:由题意可得tan+tan=1,tan?tan=2,tan(+)=故选:B点评:本题主要考查一元二次方程根与系数的关系,两角和的正切公式的应用,属于中档题5. 已知,则等于( )A B -8 C. D8参考答案:B,故选B.6. 如果一组数据a1,a2,a3,a4,a5,a6的方差是2,那么另一组数据2a1,2a2,2a3,2a4,2a5,
3、2a6的方差是()A2B6C8D2参考答案:C【考点】BC:极差、方差与标准差【分析】根据平均数与方差的概念进行求解即可【解答】解:设数据a1,a2,a3,a4,a5,a6的平均数为,方差是s2=2,则数据2a1,2a2,2a3,2a4,2a5,2a6的平均数为2,方差为s2= =4 =4s2=42=8故选:C7. 已知,若,则的值为( )A1B1或 C1,或D参考答案:D考点:分段函数,抽象函数与复合函数试题解析:当时,不符合题意;当时,当时,不符合题意,综上可得:故答案为:D8. 设都是锐角,且则( )A. B. C. 或 D. 或参考答案:A9. 函数在区间上是减函数,则实数的取值范围(
4、)A B C D参考答案:C10. 下列给出的赋值语句中,正确的是()A3=ABM=3*MCB=A=2Dx+y=0参考答案:B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于函数y=f(x),如果f(x0)=x0,我们就称实数x0是函数f(x)的不动点设函数f(x)=3+log2x,则函数f(x)的不动点一共有 个参考答案:2【考点】对数函数的图象与性质【分析】问题转化为函数y=log2x和y=x3的交点的个数问题,画出函数图象,从而求出答案【解答】解:由题意得:3+log2x=x,即log2x=x3,画出函数y=log2x和y=x3的图象,如图示: ,结合图象,函数有2个交点,
5、即函数f(x)的不动点一共有2个,故答案为:212. 在10,1,2;10,1,2;0,1,20,1,2;0上述四个关系中,错误的个数是 参考答案:2个略13. (5分)函数是幂函数,且在x(0,+)上是减函数,则实数m= 参考答案:2考点:幂函数的性质 专题:计算题分析:根据幂函数的定义,令幂的系数为1,列出方程求出m的值,将m的值代入f(x),判断出f(x)的单调性,选出符和题意的m的值解答:是幂函数m2m1=1解得m=2或m=1当m=2时,f(x)=x3在x(0,+)上是减函数,满足题意当m=1时,f(x)=x0在x(0,+)上不是减函数,不满足题意故答案为:2点评:解决幂函数有关的问题
6、,常利用幂函数的定义:形如y=x(为常数)的为幂函数;幂函数的单调性与指数符号的关系是基础题14. 已知函数f(x)的定义域为x|xR,x0,且f(x)为奇函数当x0时,f(x)=x2+2x+1,那么当x0时,f(x)的递减区间是参考答案:1,+)【考点】二次函数的性质【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】先确定当x0时,f(x)的解析式,利用配方法,即可求函数的递减区间【解答】解:设x0,则x0当x0时,f(x)=x2+2x+1,f(x)=x22x+1,f(x)为奇函数,f(x)=f(x)=x2+2x1=(x1)2,当x0时,f(x)的递减区间是1,+),故答案为:1,+)【点评
7、】本题考查函数单调性与奇偶性的结合,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题15. 计算:sin210的值为 参考答案:【考点】诱导公式的作用【专题】计算题【分析】利用诱导公式可得sin210=sin(180+30)=sin30,由此求得结果【解答】解:sin210=sin(180+30)=sin30=,故答案为【点评】本题主要考查利用诱导公式进行化简求值,属于基础题16. ABCD是四面体,若M、N分别是的重心,则的关系是_;参考答案:17. 向量若向量,则实数的值是_参考答案:-3试题分析:,又,考点:本题考查了向量的坐标运算点评:熟练运用向量的坐标运算是解决此类问题的关键,属基础题三、 解
8、答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知满足 ,求函数的最大值和最小值参考答案:略19. (12分)(1)已知,求的值; (2),求cos的值.参考答案:6分 20. (本小题满分12分)如图,已知四边形是正方形,平面,/,分别为,的中点. ()求证: /平面;()求证:平面平面;()在线段上是否存在一点,使平面?若存在,求出线段的长;若不存在,请说明理由.参考答案:()证明:因为,分别为,的中点, 所以. 又因为平面,平面, 所以/平面 .4()因为平面,所以. 又因为,所以平面. 由已知,分别为线段,的中点, 所以/. 则平面. 而平面, 所以平面
9、平面 .8()在线段上存在一点,使平面.证明如下: 在直角三角形中,因为,所以. 在直角梯形中,因为,所以, 所以.又因为为的中点,所以. 要使平面,只需使. 因为平面,所以,又因为, 所以平面,而平面,所以. 若,则,可得. 由已知可求得,所以 .12 21. 从某校高一年级随机抽取n名学生,获得了他们日平均睡眠时间(单位:小时)的数据,整理得到数据分组及频数分布表:组号分组频数频率15,6)20.0426,7)0.2037,8)a48,9)b59,10)0.16(I)求n的值;()若a=10,补全表中数据,并绘制频率分布直方图;()假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替若上述数据的
10、平均值为7.84,求a,b的值,并由此估计该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时的概率参考答案:(I)50()见解析()0.46试题分析:(I)在1组中,频数为2,频率为004,可求得值;()当时,根据随机抽样时等概率的特点可以补全表格中数据,然后根据表格中的数据绘制频率分布直方图;()根据样本数据的平均值为784,样本容量为50,列出关于的方程组解出,然后将8,9)和9,10)两组的频数作和,然后除以样本容量得出所求概率;试题解析:(I)(II)补全数据见下表;组号分组频数频率15,6)200426,7)1002037,8)1002048,9)2004059,10)8016频率分布直方图见下图:(III)依题意得解得设“该校高一学生的日平均睡眠时间不少于8小时”为事件,则考点:频数分布表;频率分布直方图;22. 参考答案:略