《辽宁省丹东市凤城第五中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市凤城第五中学高三数学理知识点试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省丹东市凤城第五中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若平面向量a(1，x)和b(2x3，x)互相平行，其中xR，则|ab|( )A2 B2或2 C2或0 D2或10参考答案：2. 关于直线及平面，下列命题中正确的是（ ）A若，则 B若，则 C.若，则 D若，则参考答案：A对于A，若，根据线面垂直、线面平行的性质定理以及面面垂直的判定定理得到，故A正确；对于B，若，则l与m平行、相交或者异面，故B错误；对于C，若，则m与可能平行，C错误；对于D，若，则l与m可能平行、相交或者异面，故D错误
2、。3. 已知是虚数单位，（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：B4. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（）A2 B3 C4 D5参考答案：D略5. 若，则“3”是“29”的（）条件A充分而不必要 B必要而不充分 C充要 D既不充分又不必要参考答案：A6. 设a=（3x22x）dx，则（ax2）6的展开式中的第4项为（）A1280x3B1280C240D240参考答案：A【考点】定积分【专题】导数的综合应用；二项式定理【分析】先计算定积分，再写出二项式的通项，即可求得展开式中的第4项【解答】解：由于a=（3x22x）dx=（x3x2）=4，则（ax2
3、）6的通项为=（1）r?，故（ax2）6的展开式中的第4项为T3+1=，故选：A【点评】本题考查定积分知识，考查二项展开式，考查展开式中的特殊项，属于基础题7. 若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是 (A) (B) (C) (D)参考答案：答案：A8. 下列命题中不正确的是 （ ） A若 B若，则 C若，则 D若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有点在平面外参考答案：9. 函数的定义域是A（0，2）B0，2CD 参考答案：D10. 将函数y=2x的图像按向量平移后得到函数y=2x+6的图像,给出以下四个命题:的坐标可以是(-3.0)； 的坐标可以是(0,6)；的坐标可以是(-3,0)或
4、(0,6)；的坐标可以有无数种情况；其中真命题的个数是 （）A1B2C3D4参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右图是一个圆柱被平面所截后余下部分的三视图，尺寸如图所示，则它的体积为 参考答案：略12. 若，则 参考答案：令an=，故S2017=1+=.13. 已知角为第二象限角，则 _ _参考答案： 14. 已知是定义在R上的奇函数当时，则不等式的解集用区间表示为_.参考答案：（-5,0）或（5,+）;15. 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且的一个焦点为，则 参考答案：2略16. 已知ABC的外接圆半径为8，且sinA：sinB：sinC=2：3：4，则
5、ABC的面积为参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】sinA：sinB：sinC=2：3：4，利用正弦定理可得a：b：c=2：3：4，利用余弦定理可得cosA，sinA=再利用正弦定理可得=28，解得a，即可得出三角形面积【解答】解：sinA：sinB：sinC=2：3：4，a：b：c=2：3：4，cosA=，sinA=28，解得a=16=2b=3，c=4S=bcsinA=34=故答案为：【点评】本题考查了三角形面积计算公式、正弦定理余弦定理、同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题17. 若复数(为虚数单位)， 且为纯虚数，则实数的值为_参考答案：略三、 解答题：本
6、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，A1A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A，B的任意一点，.（1）求证：BC平面AA1C.（2）求三棱锥的体积的最大值.参考答案：（1）见解析；（2）【分析】（1）由点在圆周上可得，再证明，即可证明；（2）设，建立三棱锥的体积关于AC长的函数，再利用二次函数即可求相应函数的最大值.【详解】（1）是底面圆周上异于，的任意一点，且是圆柱底面圆的直径，.平面，平面，.，平面，平面，平面.（2）设，在中，故，即.，当，即时，三棱锥的体积最大，最大值为.【点睛】利用直线与平面垂直的判定定理证明直线与平面
7、垂直，就是判断直线与平面内的两条相交直线垂直，求某个量的最值一般建立其关于另一变量（或几个变量）的函数关系，结合函数的单调性即可求得最值.19. （本小题满分12分）将编号为1，2，3，4的四张同样材质的卡片，随机放入编码分别为1，2，3，4的四个小盒中，每盒仅放一张卡片，若第号卡片恰好落入第号小盒中，则称其为一个匹对，用表示匹对的个数.（）求第2号卡片恰好落入第2号小盒内的概率;（）求匹对数的分布列和数学期望.参考答案：解：（I）解：（1）设为“第2张卡片恰好落入第2号卡片”，则 4分（II）的可能取值为0，1，2，4 ， ，8分的分布列为：0124 12分20. 甲、乙两袋中各装有大小相同
8、的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3，某人用左手从甲袋中取球，用右手从乙袋中取球，（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（2）若一次在同一袋中取出两球，如果两球颜色相同则称这次取球获得成功。某人第一次左手先取两球，第二次右手再取两球，记两次取球的获得成功的次数为随机变量X，求X的分布列和数学期望.参考答案：（1）设事件为“两手所取的球不同色”， 则 （2）依题意，的可能取值为0,1,2左手所取的两球颜色相同的概率为 右手所取的两球颜色相同的概率为 012所以的分布列为： 21. 选修4-5：不等式选讲设函数
9、.（1）求的最小值及取得最小值时x的取值范围；（2）若关于x的不等式的解集为R，求实数a的取值范围.参考答案：解：（1）函数，故函数的最小值为3，此时；（2）当不等式的解集为，函数恒成立，即的图象恒位于直线的上方，函数，而函数表示过点，斜率为的一条直线，如图所示：当直线过点时，当直线过点时，数形结合可得的取值范围为.22. （本小题满分12分）已知数列的前项和，()求的通项公式；() 令，求数列的前项和参考答案：【知识点】数列及数列求和 D1,D4(I)(II) 解析：() 由可得：同时-可得： 4分从而为等比数列，首项，公比为 6分() 由()知， 8分故 【思路点拨】由数列的前n项和公式与通项公式的关系可求出数列的通项公式，再根据数列的特点求出前n项和
